【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、了解圓的有關(guān)概念,探索并理解垂徑定理,探索并認(rèn)識(shí)圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系的定理,探索并理解圓周角和圓心角的關(guān)系定理.
2、探索并理解點(diǎn)和圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系:了解切線的概念,探索切線與過(guò)切點(diǎn)的直徑之間的關(guān)系,能判定一條直線是否為圓的切線,會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線.
3、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解正多邊形和圓的關(guān)系和正多邊的有關(guān)計(jì)算.
4、熟練掌握弧長(zhǎng)和扇形面積公式及其它們的應(yīng)用;理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖并熟練掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算.
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、自主學(xué)習(xí):
1、在同圓或等圓中的弧、弦、圓心角、有什么關(guān)系?一條弧所對(duì)的圓周角和它所對(duì)的圓心角有什么關(guān)系?
2、垂徑定理的內(nèi)容是什么?推論是什么?
3、點(diǎn)與圓有怎樣的位置關(guān)系?直線和圓呢?圓和圓呢?怎樣判斷這些位置關(guān)系?請(qǐng)你舉出這些位置關(guān)系的實(shí)例?
4、圓的切線有什么性質(zhì)?如何判斷一條直線是圓的切線?
5、正多邊形和圓有什么關(guān)系?你能用正多邊形和等分圓周設(shè)計(jì)一些圖案嗎?
6、舉例說(shuō)明如何計(jì)算弧長(zhǎng)、扇形面積、圓錐的側(cè)面積和全面積?
二、典型例題:
例1:如圖,P是⊙O外一點(diǎn),PAB、PCD分別與⊙O相交于A、B、C、D.
(1)PO平分∠BPD;(2)AB=CD;(3)OE⊥CD,OF⊥AB;(4)OE=OF.
從中選出兩個(gè)作為條件,另兩個(gè)作為結(jié)論組成一個(gè)真命題,并加以證明,與同伴交流.
例2:如圖,AB是⊙O的弦, 交AB于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B的直線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,當(dāng) 時(shí),直線BE與⊙O有怎樣的位置關(guān)系?并證明你的結(jié)論.
例3:(1)如圖,圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起,OA=3,OC=1,分別連結(jié)AC、BC,則圓中陰影部分的面積為( )
A. B. C.2 D.4
(2)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=2.以邊BC所在直線為軸,把△ABC旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體的側(cè)面積是
A. B.2 C. D.2
三、鞏固練習(xí):
見(jiàn)教材
四、反思:
【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】
1、下列命題中,正確的是( )
①頂點(diǎn)在圓周上的角是圓周角;②圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半;③ 的圓周角所對(duì)的弦是直徑;④不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓;⑤同弧所對(duì)的圓周角相等
A.①②③B.③④⑤C.①②⑤D.②④⑤
2、右圖是一個(gè)“眾志成城,奉獻(xiàn)愛(ài)心”的圖標(biāo),圖標(biāo)中兩圓的位置關(guān)系是
A.外離 B.相交
C.外切 D.內(nèi)切
3、(中考題)如圖,小紅同學(xué)要用紙板制作一個(gè)高4cm,底面周長(zhǎng)是6πcm的圓錐形漏斗模型,若不計(jì)接縫和損耗,則她所需紙板的面積是
(A)12πcm2(B)15πcm2(C)18πcm2(D)24πcm2
4、如圖,已知∠AOB=30°,M為OB邊上任意一點(diǎn),以M為圓心,2cm為半徑作⊙M,當(dāng)OM=______cm時(shí),⊙M與OA相切.
5、如圖,AB是⊙O的弦,半徑OA=20cm,∠AOB=1200,則△AOB的面積是 。
6、如圖,⊙A、⊙B、⊙C、兩兩不相交,且半徑都是0.5cm,則圖中三個(gè)扇形(即陰影部分的面積)之和為 。
(第4題圖) (第5題圖) (第6題圖)
7、教材復(fù)習(xí)題。
【拓展創(chuàng)新】
復(fù)習(xí)題
【布置作業(yè)】
本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chusan/65313.html
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