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正切函數(shù)

英文：tangent

簡(jiǎn)寫：tan

中文:正切

概念

如圖，把∠A的對(duì)邊與∠A的鄰邊的比叫做∠A的正切，

記作 tan=∠A的對(duì)邊/∠A的鄰邊=a/b

銳角三角函數(shù)

tan15°=2-√3

tan30°=√3/3

tan45°=1

tan60°=√3

正切函數(shù)的定義對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，都對(duì)應(yīng)著唯一的角(弧度制中等于這個(gè)實(shí)數(shù))，而這個(gè)角又對(duì)應(yīng)著唯一確定的正切值tanx與它對(duì)應(yīng)，按照這個(gè)對(duì)應(yīng)法則建立的函數(shù)稱為正切函數(shù)。

形式是f(x)=tanx

正切函數(shù)是區(qū)別于正弦函數(shù)的又一三角函數(shù),

它與正弦函數(shù)的最大區(qū)別是定義域的不連續(xù)性.

正切函數(shù)的性質(zhì)

1、定義域：x

2、值域：實(shí)數(shù)集R

3、奇偶性：奇函數(shù)

4、單調(diào)性：在區(qū)間(-π/2+kπ,π/2+kπ)，(k∈Z)上是增函數(shù)

5、周期性：最小正周期π(可用T=π/|ω|來(lái)求)

6、最值：無(wú)最大值與最小值

7、零點(diǎn)：kπ, k∈Z

8、對(duì)稱性：

軸對(duì)稱：無(wú)對(duì)稱軸

中心對(duì)稱：關(guān)于點(diǎn)(kπ/2,0)對(duì)稱 (k∈Z)

9、圖像

實(shí)際上，正切曲線除了原點(diǎn)是它的對(duì)稱中心以外,所有x=(n/2)π點(diǎn)都是它的對(duì)稱中心.

正切函數(shù)誘導(dǎo)公式

tan(2π+α)=tanα

tan(-α) =-tanα

tan(2π-α)=-tanα

tan(π-α) =-tanα

tan(π+α) =tanα

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本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/666765.html

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