主審人:
班級: 學號: 姓名:
學習目標:
【知識與技能】
1、通過具體實例認識兩個圖形關(guān)于某一點或中心對稱的本質(zhì):就是一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180°而成.
2、掌握成中心對稱的兩個圖形的性質(zhì),以及利用兩種不同方式來作出中心對稱的圖形.
【過程與方法】
利用中心對稱的特征作出某一圖形成中心對稱的圖形,確定對稱中心的位置.
【情感、態(tài)度與價值觀】
經(jīng)歷對日常生活與中心對稱有關(guān)的圖形進行觀察、分析、欣賞、動手操作、畫圖等過程,發(fā)展審美能力,增強對圖形的欣賞意識.
【重點】
中心對稱的性質(zhì)及初步應用.
【難點】
中心對稱與旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系.
學習過程:
一、自主學習
(一)復習鞏固
如圖,△ABC繞點O旋轉(zhuǎn),使點A旋轉(zhuǎn)到點D處,畫出旋 轉(zhuǎn)后的三角形,并寫出簡要作法.
作法:(1)
(2)
(3)
(4)
即:△DEF就是所求作的三角形,如圖所示.
(二)自主探究
1、觀察、實驗:選擇你最喜歡的一幅圖,用透明紙覆蓋在圖上,描出其中的一部分,用大頭針固定在O處。旋轉(zhuǎn)180°后,你有什么發(fā)現(xiàn)?
(1) (2) (3)
發(fā)現(xiàn):把一個圖形繞著某一個 旋轉(zhuǎn) ,如果他們能夠與另一個圖形 ,那么就說這 個圖形 或 ,這個點叫做 ,這兩個圖形中的 叫做關(guān)于中心的 .
2、組內(nèi)交流
在圖5中,我們通過實驗知四邊形A B C D和四邊形A'B'C'D'關(guān)于點O對稱。
(1)你知道它的對稱中心、對稱點嗎?
(2)連接A A'、 B B' 、C C' 、D D'你有什么發(fā)現(xiàn)?
(3)線段AB、BC、CD、DA的對應線段是什么?AB與A'B'的關(guān)系是怎樣的?四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'有什么關(guān)系?為什么?
(三)、歸納總結(jié):
1、默寫中心對稱的概念:
2、中心對稱的性質(zhì):
1)
2)
(四)自我嘗試:
(1)、已知點A和點O,畫出點A關(guān)于點O的對稱點A'。
(2)、已知如圖△ABC和點O,畫出與△ABC關(guān)于點O的對稱圖形A'B'C'。
二、教師點拔
1、 中心對稱與圖形旋轉(zhuǎn)的關(guān)系?
2、中心對稱與軸對稱的區(qū)別:
軸對稱中心對稱
有一條對稱軸---( )有一個對稱中心---( )
圖形沿對稱軸 (翻折180°)后重合圖形繞對稱中心 后重合
對稱點的連線被對稱軸 對稱點連線經(jīng)過 ,且被對稱
中心
三、課堂檢測
1、已知下列命題:① 關(guān)于中心對稱的兩個圖形一定不全等; ②關(guān)于中心對稱的兩個圖形一定全等; ③兩個全等的圖形一定成中心對稱,其中真命題的個數(shù)是( )
A、0 B、1 C、2 D、3
2、下列圖形即是軸對稱又是中心對稱的是( )
A B C C
3、已知,△ABC與△DEF成中心對稱,請找出它們的對稱中心。
4、如圖,若四邊形ABCD與四邊形CEFG成中心對稱,則它們的對稱中心是______,點A的對稱點是______,E的對稱點是______.BD∥______且BD=______.連結(jié)A,F(xiàn)的線段經(jīng)過______,且被C點______,△ABD≌______.
4題圖
5、如圖,點A'是A關(guān)于點O的對稱點,請作出線段AB關(guān)于點O對稱的線段A'B'
四、課外拓展
1、如圖,在△ABC中,B=90°,C=30°,AB=1 ,將△ABC繞定點A旋轉(zhuǎn)180°,點C落在C'處,求CC'的長為多少?
2、如圖,已知AD是△ABC的中線:
1)畫出與△ACD關(guān)于D點成中心對稱的三角形;
2)找出與AC相等的線段;
3)探索:三角形中AB與AC的和與中線AD之間的關(guān)系,并說明理由;
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