本試卷分第Ⅰ卷（）和第Ⅱ卷（非）兩部分．第I卷1至4頁(yè)，第II卷5至12頁(yè).共120分．考試時(shí)間120分鐘．
第Ⅰ卷（選擇題 共42分）
注意事項(xiàng):
1.答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.
2.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他的答案，不能答在試卷上.
3.考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并收回.
一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 的絕對(duì)值是
（A） .（B） . （C） . （D） .
2.拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩.據(jù)統(tǒng)計(jì)全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量約50 000 000 000千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為
(A) . (B) .
(C) . (D) .
3．如圖，已知AB∥CD，∠2=135°，則∠1的度數(shù)是
(A) 35°. (B) 45°. (C) 55°. (D) 65°.
4．下列運(yùn)算正確的是
(A) . (B) .
(C) . (D) .
5．計(jì)算 的結(jié)果是
(A) .(B) . (C) .(D) .
6．化簡(jiǎn) 的結(jié)果是
(A) . (B) .
7.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是
（A） （B） (C) (D)
8．不等式組 的解集是
(A) . (B) . (C) . (D)
9.在一次歌詠比賽中，某選手的得分情況如下：92, 88, 95, 93, 96, 95, 94.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是
(A) 94，94 . (B) 95，95. (C) 94，95. (D) 95，94.
10.如圖，四邊形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足為E,下列結(jié)論不一定成立的是
（A） AB=AD.
(B) AC平分∠BCD.
(C) AB=BD.
(D) △BEC≌△DEC.
11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1 ， A2在x軸上，點(diǎn)B1，B2在y軸上，其坐標(biāo)分別為A1(1，0),A2(2,0),B1(0,1)，B2（0,2），分別以A1A2B1B2其中的任意兩點(diǎn)與點(diǎn)O為頂點(diǎn)作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是
（A） 3 4. (B) 1 3. (C) . (D) 1 2.
12.如圖，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，則∠AOB的度數(shù)是
(A)75°. (B)60°. (C)45°. (D)30°.
13.如圖，等邊三角形OAB的一邊OA在x軸上，雙曲線 在第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)過OB邊的中點(diǎn)C，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是
（A）( 1， ). （B）( ， 1 ). （C）( 2 ， ). （D）( ，2 ).
14、如圖，正方形ABCD中，AB=8cm,對(duì)角線AC,BD相交
于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別從B,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿
BC,CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C,D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),△OEF
的面積為s( )，則s( )與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖像表示為
2013年臨沂市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試試題
數(shù) 學(xué)
第Ⅱ卷（非選擇題 共78分）．
注意事項(xiàng)：
1.第II卷共8頁(yè)，請(qǐng)用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。
2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目及座號(hào)填寫清楚。
二、題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）把答案填在題中橫線上．
15．分解因式 .
16．分式方程 的解是 .
17.如圖，菱形ABCD中，AB＝4， , ,垂足分別為E,F,連接EF,則的△AEF的面積是 .
18．如圖，等腰梯形ABCD中， 垂足分別為E,D,DE=3，BD=5，則腰長(zhǎng)AB=
19. 對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“?”：a?b= 例如4?2，因?yàn)?>2,所以4?2 .若 是一元二次方程 的兩個(gè)根，則 ? =
三、開動(dòng)腦筋，你一定能做對(duì)！（本大題共3小題，共21分）
得分評(píng)卷人
20．（本小題滿分7分）
2013年1月1日新交通法規(guī)開始實(shí)施。為了解某社區(qū)居民遵守交通法規(guī)情況，小明隨機(jī)選取部分居民就“行人闖紅燈現(xiàn)象”進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查分為“A：從不闖紅燈;B：偶爾闖紅燈;C:經(jīng)常闖紅燈;D：其他”四種情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出部分條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）和部分扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）.請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
(1)本次調(diào)查共選取 名居民;
(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)如果該社區(qū)共有居民1600人，估計(jì)有多少人從不闖紅燈？
21．(本小題滿分7分)
為支援雅安災(zāi)區(qū)，某學(xué)校計(jì)劃用“義捐義賣”活動(dòng)中籌集的部分資金用于購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件，已知A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為20元，B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為30元.
（1）若購(gòu)買這批學(xué)習(xí)用品用了26000元，則購(gòu)買A,B兩種學(xué)習(xí)用品各多少件？
（2）若購(gòu)買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元，則最多購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品多少件？
22．（本小題滿分7分）
如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.
四、認(rèn)真思考，你一定能成功！（本大題共2小題，共18分）
得分評(píng)卷人
23． (本小題滿分9分)
如圖，在△ABC中，∠ACB= ， E為BC上一點(diǎn)，以CE為直徑作⊙O,AB與⊙O相切于點(diǎn)D，連接CD,若BE=OE=2.
（1）求證：∠A=2∠DCB；
（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留 和根號(hào)）.
24．（本小題滿分9分）
某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器的總成本為2000萬(wàn)元.當(dāng)該機(jī)器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺(tái)，但不超過70臺(tái)時(shí)，每臺(tái)成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x(單位：臺(tái)）102030
y(單位：萬(wàn)元?臺(tái)）605550
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
(2)求該機(jī)器的生產(chǎn)數(shù)量；
(3)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機(jī)器每月銷售量z（臺(tái)）與售價(jià)a（萬(wàn)元?臺(tái)）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.該廠生產(chǎn)這種機(jī)器后第一個(gè)月按同一售價(jià)共賣出這種機(jī)器25臺(tái)，請(qǐng)你求出該廠第一個(gè)月銷售這種機(jī)器的利潤(rùn).（注：利潤(rùn)=售價(jià) 成本）
五、相信自己，加油呀�。ū敬箢}共2小題，共24分）
25．（本小題滿分11分）
如圖，矩形 中，∠ACB = ，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在兩對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn)處，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB,BC所在的直線相交，交點(diǎn)分別為E,F.
(1)當(dāng)PE⊥AB,PF⊥BC時(shí)，如圖1，則 的值為 .
(2)現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) （ ）角，如圖2，求 的值；
(3)在（2）的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng) ，且使AP:PC=1：2時(shí)，如圖3， 的值是否變化？證明你的結(jié)論.
26、（本小題滿分13分）
如圖，拋物線經(jīng)過 三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式；
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/69269.html
相關(guān)閱讀：2018年中考數(shù)學(xué)專題：解答圖形存在問題的兩種途徑