本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ?yàn)榉沁x擇題．
本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．
卷Ⅰ（選擇題，共42分）
注意事項(xiàng)：1．答卷Ⅰ前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目填涂在答題卡上，考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回．
2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．答在試卷上無(wú)效．
一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1~6小題，每小題2分；7~16小題，每小題3分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1． 氣溫由-1℃上升2℃后是
A．－1℃B．1℃
C．2℃ D．3℃
2. 截至2013年3月底，某市人口總數(shù)已達(dá)到4 230 000人.將4 230 000用科學(xué)記數(shù)法表示為
A．0.423×107B．4.23×106
C．42.3×105D．423×104
3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是
4．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是
A．a(chǎn)(x－y)＝ax－ay B．x2+2x+1＝x(x+2)+1
C．(x+1)(x+3)＝x2+4x+3 D．x3－x＝x(x+1)(x－1)
5．若x＝1，則x－4＝
A．3B．－3
C．5D．－5
6．下列運(yùn)算中，正確的是
Ａ．9＝±3Ｂ．3－8＝2
Ｃ．(－2)0＝0D．2－1＝12
7．甲隊(duì)修路120 m與乙隊(duì)修路100 m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10 m，設(shè)甲隊(duì)每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是
A．120x＝100x－10B．120x＝100x+10
C．120x－10＝100x D．120x+10＝100x
8．如圖1，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處，
它以每小時(shí)40海里的速度向正北方向航行，2小時(shí)后到
達(dá)位于燈塔P的北偏東40°的N處，則N處與燈塔P的
距離為
A．40海里B．60海里
C．70海里 D．80海里
9．如圖2，淇淇和嘉嘉做數(shù)學(xué)游戲：
假設(shè)嘉嘉抽到牌的點(diǎn)數(shù)為x，淇淇猜中的結(jié)果應(yīng)為y，則y =
A．2B．3
C．6 D．x+3
10．反比例函數(shù)y＝mx的圖象如圖3所示，以下結(jié)論：
① 常數(shù)m ＜－1；
② 在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；
③ 若A（－1，h），B（2，k）在圖象上，則h＜k；
④ 若P（x，y）在圖象上，則P′（－x，－y）也在圖象上.
其中正確的是
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
11．如圖4，菱形ABCD中，點(diǎn)M，N在AC上，ME⊥AD，
NF⊥AB. 若NF = NM = 2，ME = 3，則AN =
A．3B．4
C．5 D．6
12．如已知：線段AB，BC，∠ABC = 90°. 求作：矩形ABCD.
以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：
對(duì)于兩人的作業(yè)，下列說(shuō)法正確的是
A．兩人都對(duì)B．兩人都不對(duì)
C．甲對(duì)，乙不對(duì) D．甲不對(duì)，乙對(duì)
13．一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖6所示，若∠3 = 50°，則∠1+∠2 =
A．90°B．100°
C．130° D．180°
14．如圖7，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠C = 30°，
CD = 23.則S陰影=
A．πB．2π
C．23 3D．23π
15．如圖8-1，M是鐵絲AD的中點(diǎn)，將該鐵絲首尾相接折成
△ABC，且∠B = 30°，∠C = 100°，如圖8-2.
則下列說(shuō)法正確的是
A．點(diǎn)M在AB上
B．點(diǎn)M在BC的中點(diǎn)處
C．點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)B較近，距點(diǎn)C較遠(yuǎn)
D．點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)C較近，距點(diǎn)B較遠(yuǎn)
16．如圖9，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE = EF = FB = 5，DE = 12
動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DC-CB以每秒1個(gè)單位
長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，y = S△EPF，
則y與t的函數(shù)圖象大致是
2013年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試
數(shù) 學(xué) 試 卷
卷Ⅱ（非選擇題，共78分）
注意事項(xiàng)：1．答卷Ⅱ前，將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚．
2．答卷Ⅱ時(shí)，將答案用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫(xiě)在試卷上．
題號(hào)二三
1920212223242526
得分
得 分評(píng)卷人
二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分．把答案
寫(xiě)在題中橫線上）
17．如圖10，A是正方體小木塊（質(zhì)地均勻）的一頂點(diǎn)，將木塊
隨機(jī)投擲在水平桌面上，則A與桌面接觸的概率是________．
18．若x+y＝1，且，則x≠0，則(x+2xy+y2x) ÷x+yx的值為_(kāi)____________．
19．如圖11，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，
將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，
則∠B = °．
20．如圖12，一段拋物線：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；
將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x 軸于點(diǎn)A2；
將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x 軸于點(diǎn)A3；
……
如此進(jìn)行下去，直至得C13．若P（37，m）
在第13段拋物線C13上，則m =_________．
三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
得 分評(píng)卷人
21．（本小題滿分9分）
定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a?b＝a(a－b)+1，等式右邊是通常的加法、
減法及乘法運(yùn)算，比如： 2?5＝2?(2－5)+1
＝2?(－3)+1
＝－6+1
＝－5????
（1）求（－2）?3的值
（2）若3?x的值小于13，求x的取值范圍，并在圖13所示的數(shù)軸上表示出來(lái).
22．（本小題滿分10分）
某校260名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植4～7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖14-1）和條形圖（如圖14-2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤．
回答下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說(shuō)明理由；
（2）寫(xiě)出這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)、中位數(shù)；
（3）在求這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的平均數(shù)時(shí)，小宇是這樣分析的：
① 小宇的分析是從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？
② 請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹(shù)多少棵．
23．（本小題滿分10分）
如圖15，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線l：y＝－x+b也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.
（1）當(dāng)t＝3時(shí)，求l的解析式；
（2）若點(diǎn)M，N位于l的異側(cè)，確定t的取值范圍；
（3）直接寫(xiě)出t為何值時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上.
24．（本小題滿分11分）
如圖16，△OAB中，OA = OB = 10，∠AOB = 80°，以點(diǎn)O為圓心，6為半徑的優(yōu)弧MN⌒分別交OA，OB于點(diǎn)M，N.
（1）點(diǎn)P在右半弧上（∠BOP是銳角），將OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得OP′.
求證：AP = BP′；
（2）點(diǎn)T在左半弧上，若AT與弧相切，求點(diǎn)T到OA的距離；
（3）設(shè)點(diǎn)Q在優(yōu)弧MN⌒上，當(dāng)△AOQ的面積最大時(shí)，直接寫(xiě)出∠BOQ的度數(shù).
25．（本小題滿分12分）
次數(shù)n21
速度x4060
指數(shù)Q420100
某公司在固定線路上運(yùn)輸，擬用運(yùn)營(yíng)指數(shù)Q量化考核司機(jī)的工作業(yè)績(jī)．Q = W + 100，而W的大小與運(yùn)輸次數(shù)n及平均速度x（km/h）有關(guān)（不考慮其他因素），W由兩部分的和組成：一部分與x的平方成正比，另一部分與x的n倍成正比．試行中得到了表中的數(shù)據(jù)．
（1）用含x和n的式子表示Q；
（2）當(dāng)x = 70，Q = 450時(shí)，求n的值；
（3）若n = 3，要使Q最大，確定x的值；
（4）設(shè)n = 2，x = 40，能否在n增加m%（m＞0）
同時(shí)x減少m%的情況下，而Q的值仍為420，若能，求出m的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
參考公式：拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（－b2a，4ac－b24a）
26．（本小題滿分14分）
一透明的敞口正方體容器ABCD -A′B′C′D′ 裝有一些
液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為α
（∠CBE = α，如圖17-1所示）．
探究 如圖17-1，液面剛好過(guò)棱CD，并與棱BB′ 交于
點(diǎn)Q，此時(shí)液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸如
圖17-2所示．解決問(wèn)題：
（1）CQ與BE的位置關(guān)系是___________，BQ的長(zhǎng)是____________dm；
（2）求液體的體積；（參考算法：直棱柱體積V液 = 底面積SBCQ×高AB）
（3）求α的度數(shù).(注：sin49°＝cos41°＝34，tan37°＝34)
拓展 在圖17-1的基礎(chǔ)上，以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉(zhuǎn)，但不能使液體溢出，圖17-3或圖17-4是其正面示意圖.若液面與棱C′C或CB交于點(diǎn)P，設(shè)PC = x，BQ = y.分別就圖17-3和圖17-4求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的α的范圍.
[溫馨提示：下頁(yè)還有題！]
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/70700.html
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