內(nèi)容24.2圓的切線（1）
課型新授課課時(shí)32執(zhí)教
目標(biāo)使學(xué)生掌握切線的識(shí)別方法，并能初步運(yùn)用它解決有關(guān)問題
通過切線識(shí)別方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題的能力
教學(xué)重點(diǎn)切線的識(shí)別方法
教學(xué)難點(diǎn)方法的理解及實(shí)際運(yùn)用
教具準(zhǔn)備投影儀,膠片
教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
（一）復(fù)習(xí) 情境導(dǎo)入
：1、復(fù)習(xí)、回顧直線與圓的三 種位置關(guān)系．
2、請(qǐng)學(xué)生判斷直線和圓的位置關(guān)系．
學(xué)生判斷的過程，提問：你是怎樣判斷出圖中的直線和圓相切的？根據(jù)學(xué)生的回答，繼續(xù)提出 問題：如何界定直線與圓是否只有一個(gè)公共點(diǎn)？教師指出，根據(jù)切線的定義可以識(shí)別一條直線是不是圓的切線，但有時(shí)使用定義識(shí)別很不方便，為此我們還要學(xué)習(xí)識(shí)別切 線的其它方法．(板書課題) 搶答
學(xué)生總結(jié)判別方法
(二)
實(shí)踐與探索1：圓的切線的判斷方法1、由上面 的復(fù)習(xí)，我們可以把上節(jié)課所學(xué)的切線的定義作為識(shí)別切線的方法1——定義法：與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線．
2、當(dāng)然，我們還可以由上節(jié)課所學(xué)的用圓心到直線的距離 與半徑 之間的關(guān)系來判斷直線與圓是否相切，即：當(dāng) 時(shí)，直線與圓的位置關(guān)系是相切．以此作為識(shí)別切線的方法2——數(shù)量關(guān)系法：圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線 ． 3、實(shí)驗(yàn)：作⊙O的半徑OA，過A作l⊥OA可以發(fā)現(xiàn)：（1）直線 經(jīng)過半徑 的外端點(diǎn) ；（2）直線 垂直于半徑 ．這樣我們就得到了從位 置上來判斷直線是圓的切線的方法3——位置關(guān)系法：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．理解并識(shí)記圓的切線的幾種方法，并比較應(yīng)用。
通過實(shí)驗(yàn)探究圓的切線的位置判別方法，深入理解它的兩個(gè)要義。
三、課堂練習(xí)
思考：現(xiàn)在，任意給定一個(gè)圓，你能不能作出圓的切線？應(yīng)該如何作？
請(qǐng)學(xué)生回顧作圖過程，切線 是如何作出來的?它滿足哪些條件? 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：①經(jīng)過半徑外端；②垂直于這條半徑．
請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：這兩個(gè)條件缺少一個(gè)行不行? （學(xué)生畫出反例圖）
（圖1） （圖2）圖（3）
圖(1)中直線 經(jīng)過半徑外端，但不與半徑垂直； 圖(2)中直線 與半徑垂直，但不經(jīng)過半徑外端． 從以上兩個(gè)反例可以看出，只滿足其中一個(gè)條件的直線不是圓的切線．
最后引導(dǎo)學(xué)生分析，方法3實(shí)際上是從前一節(jié)所講的“圓 心到直線的距離等于半徑時(shí)直線和圓相切”這個(gè)結(jié)論直接得出來的，只是為了便于應(yīng)用把它改寫成“經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”這種形式．試驗(yàn)體會(huì)圓的位置判別方法。
理解位置判別方法的兩個(gè)要素。
（四）應(yīng)用與拓展例1、如圖，已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)A，并且AB＝OA，?OBA=45?，直線AB是⊙O的切線嗎？為什么？
例2、如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，?BAD＝?B＝30?，邊BD交圓于點(diǎn)D．BD是⊙ O的切線嗎？為什么？
分析：欲證BD是⊙O的切線，由于BD過圓上點(diǎn)D，若連結(jié)OD，則BD過半徑OD的外端，因此只需證明BD⊥OD，因OA＝OD，?BAD＝?B，易證BD⊥OD．
教師板演，給出解答過程及格式．
課堂練習(xí)：課本練習(xí)1－4 先選擇方法，弄清位置判別方法與數(shù)量判別方法的本質(zhì)區(qū)別。
注意圓的切線的特征與識(shí)別的區(qū)別。
（四）小結(jié)與作業(yè)識(shí) 別一條直線是圓的切線，有 三種方法：
(1)根據(jù)切線定義判定，即與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；
(2)根據(jù)圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線；
(3)根據(jù)直線的位置關(guān)系來判定，即經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的 切線，
說明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果 已知直線過圓上某 一點(diǎn)，則作出過 這一點(diǎn)的半徑，證明直線垂直于半徑即可(如例2)．
各抒己見，談收獲。
（五）板書設(shè)計(jì)
識(shí)別一條直線是圓的切線，有三種方法： 例：
(1 )根據(jù)切線定義判定，即與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；
(2)根據(jù)圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓 的切線；
(3)根據(jù)直線的位置關(guān)系來判定，即經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的 切線，
說明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果已知直線過圓上某一點(diǎn)，則作出過 這一點(diǎn)的半徑，證明 直線垂直于半徑
(六)教學(xué)后記
教學(xué)內(nèi)容24.2圓的切線（2）課型新授課課時(shí)執(zhí)教
教學(xué)目標(biāo)通過探究,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)、掌握切線長定理，并初步長定理，并初步學(xué)會(huì)應(yīng)用切線長定理解決問題，同時(shí)通過從三角形紙片中剪出最大圓的實(shí)驗(yàn)的過程中發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)切圓的畫法，能用內(nèi)心的性質(zhì)解決問題。
教學(xué)重點(diǎn)切線長定理及其應(yīng)用，三角形的內(nèi)切圓的畫法和內(nèi)心的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)三角形的內(nèi)心及其半徑的確定。
教具準(zhǔn)備投影儀,膠片
教學(xué)過程教師 活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，如何判斷一條直線是圓的切線？圓的切線具有什么性質(zhì)？（經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。）
你能說明以下這個(gè)問題？
如右圖所示，PA是 的平分線，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)E，那么AC是⊙O的切線嗎？為什么？
回顧舊知,看誰說的全。
利用舊知，分析解決該問題。
(二)
實(shí)踐與探索問題1、從圓外一點(diǎn)可以作圓的幾條切線？請(qǐng)同學(xué)們畫一畫。
2、請(qǐng)問：這一點(diǎn) 與切點(diǎn)的 兩條線段的長度相等嗎？為什么？
3、切線長的定義是什么？
通過以 上幾個(gè)問題的解決，使同學(xué)們得出以下的結(jié)論：
從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，切線長相等。這一點(diǎn)與圓心的連線
平分兩條切線的夾角。在解決以上問題時(shí)，鼓勵(lì)同學(xué)們用不同的觀點(diǎn)、不同的知識(shí)來解決問題，它既可以用書上闡述的對(duì)稱的觀點(diǎn)解決，也可以用以前學(xué)習(xí)的其他知識(shí)來解決問題。
(三)拓展與應(yīng)用例:右圖，PA、PB是，切點(diǎn)分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點(diǎn)為P，交PA、PB為E、F點(diǎn)，已知 ， ，（1）求 的周長；（2）求 的度數(shù)。
解：（1）連結(jié)PA、PB、EF是⊙O的切線
所以 ， ，
所以 的周長 （2）因?yàn)镻A、PB、EF是⊙O的切線
所以 ， ，
，
所以
所以
畫圖分析探究，教學(xué)中應(yīng)注重基本圖形的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)基本圖形，應(yīng)用基本圖形解決問題。
（四）小結(jié)與作業(yè)談一下本節(jié)課的 收獲 ?各抒己見,看誰 說得最好
（五）板書設(shè)計(jì)
切線(2)
切線長相等 例:
切線長性質(zhì)
點(diǎn)與圓心連 線平分兩切線夾角
(六)教學(xué)后記
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chusan/75979.html
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