2011年中考復習專題（一）整體思想與特殊值法
【任務分析】
1.【內(nèi)容分析】
重點：通過訓練，使學生能迅速判斷是否能用整體思想與特殊值法解決問題.
難點：判斷是否能用整體思想與特殊值法解決問題.
考點：在中考中，主要應用在選擇題和填空題中，能夠適時地運用整體策略，則可以使解題過程變得非常簡便.利用特殊值法解決有關填空題，特別是對一些難度較大的題，會有很好的解題效果.
2.【復習目標】
（1）掌握數(shù)學中的整體思想.
（2）會熟練使用特值法解決題目.
【環(huán)節(jié)安排】
環(huán)節(jié)教 學 問 題 設 計教學活動設計
知
識
回
顧1．已知 ，則 __________
2. 已知 ，則代數(shù)式 的值為 .
3．已知 ， （ ）.
A B C D
4. 用換元法解方程 + =7，若設 =y，則原方程可化為（ ）
A.y2-7y+6=0 B.y2+6y-7=0
C.6y2-7y+1=0 D.6y2+7y+1=0
出示題目，學生完成
對于1題，可以整體變形后，整體代.
對于第2題，可以運用分式的基本性質，把分式進行變形，為整體代入創(chuàng)造條件，這也是分式求值常用的技巧.
對于3題，可以“將計就計”，利用特殊值（選項給出的）進行驗證.
綜
合
應
用
例1 求 的值.
分析：將 變形，得 ，再將要求值的式子變形為 ，把 代入，即可求出其值.
答案：
例2 若 ，則分式 的值等于____________
分析：既然 ，我們就“將計就計”，已知經(jīng)x=2,y=7，把它們代入求值即可，答案：
例3 （09.北京）已知 ，求 的值.
例 4 已知實數(shù)x滿足4x2-4x+l=O，則代數(shù)式2x+ 的值為________．例題1思路點撥：在已知條件等式的求值問題中，把已知條件變形轉化后，通過整體代入求值，可避免由局部運算所帶來的麻煩.
例題2思路點撥：若本題是解答題，則要是用設k法（設x=2k ,y=7k）或整體代入法（分子、分母同除以xy）.
例題3思路點撥：本題若求出一元二次方程的解再代入會很麻煩，我們采用整體代入法去解，則很快獲解.
例題4思路點撥：根據(jù)式子的特點，從整體著手，是整體思想的有效運用，這樣做既簡便，又快捷.
矯
正
補
償1.若 求 的值是（ ）．
A． B． C． D．
2． 如圖，在高2米，坡角為30o的樓梯表面鋪地毯，
則地毯長度至少需 米.
3.已知實數(shù)a滿足a2＋2a－8=0，求 的值.
4.已知 ，求代數(shù)式 的值.
5． 如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，∠EAF= ，且 .求平行四邊形ABCD的周長.
出示題目，根據(jù)學生學習的具體情況進行選擇使用.
對于1題，:注意到分式的分子與分母中都含有 ，于是可以把它變形，然后再代入.
由 得 =7，則 = = .
完
善
整
合
通過本節(jié)課的復習，你有哪些收獲？還有哪些地方需要注意？
提醒學生：
不是所有的填空題和選擇題都適用整體思想與特殊值法，所以一定要認真審題，要根據(jù)題的特點決定能否采用整體思想與特殊值法.
讓學生結合本節(jié)課所復習的內(nèi)容，認真總結歸納.
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/77669.html
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