課時17．銳角三角函數(shù)
【課前熱身】
1、在△ABC中,∠C=90°,如果AB=2,BC=1,那么sinA的值是( ).
A. B. C. D.
2、在△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,則cosA等于( ).
A. B. C. D.
3、已知α為銳角，且cos（90°－α）＝ ，則α的度數(shù)為（ ）
A．30° B．60° C．45° D．75°
4、Sin600?cos300－ =_______. =________
5、若 ＞30°則cos 的范圍為________________
6、如圖，在邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的圓O的圓心在格點(diǎn)上，則 AED的正切值_____。

【考點(diǎn)鏈接】
1、銳角三角函數(shù)的概念：如圖，Rt
2、互為余角的三角函數(shù)的關(guān)系：sinA=___________，cosA=_______
3、一些特殊角的三角函數(shù)值
角
三角函數(shù)304560
sina

cos

tan

4、三角函數(shù)值是一個比值，沒有單位，其大小只與銳角的大小有關(guān)。而與所在直角三角形的大小無關(guān)，并且在銳角確定時，其函數(shù)值隨之唯一確定。
5、當(dāng) 時，06、要學(xué)會將這三個函數(shù)之間靈活運(yùn)用，特別是在求三角函數(shù)值時要注意將所求的角放在直角三角形中，這是一個大前提。所以就要求會構(gòu)造直角三角形，并且注意角的轉(zhuǎn)換。

【典例精析】
例1、在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則cos∠B的值為（ ）
A． B． C． D．
例3、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D.求sin∠ACD和tan∠BCD的值。

、
例2、在△ABC中， ， AC=2 ,∠A的平分線交BC于點(diǎn)D，且AD= ，
則tan∠BAC的值等于（ ）
A． B． C． D．

例4、在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB= 10.求△ABC的面積。

練1、在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2BC,則tanA的值是（ ）
A. B. 2 C. D.
練2、在 中， ， ， ，則 （ ）.
A． B． C． D．
練3、如圖，在梯形ABCD中AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA= ，BC＝10，則AB的值是（ ）
A．3 B．6 C．8 D．9
練4、 如圖，AB是圓O的直徑，AB=10，DC切圓O于點(diǎn)C，AD DC，垂足為D，AD交圓O于點(diǎn)E。（1）求證：AC是角平分線
（2）若sin ,求DC的長度。

【當(dāng)堂反饋】
1、已知α為銳角，tan（90°－α）= ，則α的度數(shù)為（　）
　　A．30° 　　　B．45° 　 C．60° 　 D．75°
2、在ΔABC中，∠C＝90°，sinA= ，則cosA的值是（�。�
A． 　　　B． 　　　C． 　　　　D．
3、∠AOB是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角，則cos∠AOB=________
4、在坐標(biāo)系中，P點(diǎn)到X軸的距離等于4，且OP與X軸夾角的正弦值為 ，則P點(diǎn)坐標(biāo)______
5、已知A是銳角，且sinA= ，則cos（90°－A）＝___________．
6、在△ABC中,∠A,∠B都是銳角,且sinA= ,tanB= ,AB=10,△ABC的面積為___________．
7、將以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形ABC沿直線BC平移得到△ ，使點(diǎn) 與C重合，連結(jié) ，則 的值為 .
【課后精練】
8、如果等腰三角形的底角為30°,腰長為6cm, 那么這個三角形的面積為( )
A.4.5cm2 B.9 cm2 C.18 cm2 D.36 cm2
9、在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一點(diǎn)，若tan∠DBA= ，則AD的長為（ ）A． B．2 C．1 D．2
10、已知:如圖在△ABC中,∠A=30°, tanB= ,BC= ,則AB的長為_________.
11、 O是△ABC的外接圓，AD是 O的直徑，若 O的半徑為 ，AC=2，則sinB的值____
12、 =______．
13、已知α為銳角，則m=sinα+cosα的值（ ）
A．m＞1B．m=1
C．m＜1D．m≥1
14、如圖，∠ACB=90°，AB=13，AC=12，∠BCM=∠BAC,
則sin∠BAC=______，B到直線MC的距離為______。
15、如圖D是△ABC的邊AB上一點(diǎn),CD=2AD,AE⊥BC,交BC 于點(diǎn)F.若BD=8,sin∠CBD= ,求AE的長.

16、在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對角線AC上，以O(shè)A為半徑的 O與AD，AC分別交與點(diǎn)E，F(xiàn)，
(1)判斷直線CE與 O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論
（2）若 ，求 O的半徑。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/81174.html

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