第十一章《三角形》測試（中和中學(xué)9月份數(shù)學(xué)月考試題）
班級(jí) 姓名
一、（3分×10＝30分）
1、1、以下列各組線段為邊，能組成三角形的是 （ ）
A. 2 c ，3 c，5 c B. 3 c，3 c，6 c
C. 5 c，8 c，2 c D. 4 c，5 c，6 c
2、已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則它的周長等于 （ ）
A. 12 B. 12或15 C. 15 D. 15或18
3、下列圖形具有穩(wěn)定性的是 （ ）
A. 正方形 B. 長方形 C. 直角三角形 D. 平行四邊形
4、正n邊形的內(nèi)角和等于1080⩝，則n的值為 （ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
5、已知三角形的兩邊長分別為4c和9c，則下列長度的四條線段中能作
為第三邊的是 （ ）
A．13cB．6cC．5cD．4c
6、下面四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是
A B C D
7、n邊形的每個(gè)外角都為24°，則邊數(shù)n為 （ ）
A、13 B、14 C、15 D、16
8、給出下列命題：①三條線段組成的圖形叫三角形 ②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角 ③三角形的角平分線是射線 ④三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外 ⑤任何一個(gè)三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線 ⑥三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)。正確的命題有 ( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè)D.4個(gè)
9、下列不能夠鑲嵌的正多邊形組合是 （ �。�
A.正三角形與正六邊形 B.正方形與正六邊形
C.正三角形與正方形 D.正五邊形與正十邊形
10、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角的和的2倍還大180°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
二、題（3分×8＝24分）
11、在△ABC中，∠A = 30⩝，∠B = 70⩝，則∠C的度數(shù)為________。
12、一扇窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是
13、如圖,∠1=_____.
14、．如圖 ABC中，AD是BC上的中線，BE是 ABD中AD邊上的中線，若 ABC的面積是24，則 ABE的面積是________。
15、如圖，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，則∠C=
16、如果△ABC是等腰三角形， 若周長是18，一邊長是8，則另兩邊長是_________________；
17、十二邊形的內(nèi)角和是 度，外角和是 度。
18、如圖，用火柴擺上系列圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊擺10根時(shí)（即n=10）時(shí)，需要的火柴棒總數(shù)為 根．
三、解答題
19、（6分）在△ABC中，∠B=3∠A, ∠C=5∠A,求△ABC的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)
20、（6分）如圖，在△ABC中，ÐBAC是鈍角，完成下列畫圖.
(1)ÐBAC的平分線AD；
(2)AC邊上的中線BE；
(3)AC邊上的高BF；
21、（8分）一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A=90⩝ ，∠ C=25⩝，∠B=25⩝，檢驗(yàn)已量得∠BCD=150⩝，就判斷這個(gè)零件不合格，運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說明零件不合格的理由。
22、（8分）∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，求∠BDC的度數(shù)。
23、（9分）如圖，AD是△ABC的外角平分線，交BC的延長線于D點(diǎn)，若∠B = 30⩝，
∠DAE = 55⩝，求∠ACD的度數(shù)。
24、（9分）如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB等于多少度．
四、解答題
25、（10分）如圖5，四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分別是∠B、∠D的平分線.
（1）∠1與∠2有何關(guān)系，為什么?
（2）BE與DF有何關(guān)系?請(qǐng)說明理由.
26、（10分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E．
（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度數(shù)；
（2）當(dāng)P點(diǎn)在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想∠E與∠B、∠ACB的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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