清池中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期九月月考題
一、（每小題3分，共36分）
1、方程 的左邊配成完全平方后所得方程為 （ ）
A. ；B ； C ； D 以上答案都不對.
2、下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（ ）
A．x2＋1＝0 B．9x2－6x＋1＝0 C．x2－x＋2＝0 D．x2－2x－1＝0
3、在聯(lián)歡晚會上，有A、B、C三名同學(xué)站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的（ ）
A、三邊中線的交點 B、三條角平分線的交點
C、三邊上高的交點 D、三邊中垂線的交點
4、已知關(guān)于 的方程 是一元二次方程,則的值為（ ）
A、1 B、-1 C、±1 D、不能確定
5、已知一個等腰三角形有一個角為50o，則頂角是（ ）
A、50o B、80o C、50o或80o D、不能確定
6、三角形兩邊的長分別是4和6，第三邊的長是一元二次方程 的一個實數(shù)根，則該三角形的周長是 （ ）
A、 20 B、 20或16 C.16 D、18或21
7、下列兩個三角形中，一定全等的是（ ）
（A）有一個角是40°，腰相等的兩個等腰三角形 （B）兩個等邊三角形
（C）有一個角是100°，底邊相等的兩個等腰三角形
（D）有一條邊相等，有一個內(nèi)角相等的兩個等腰三角形
8、如圖，三角形紙片 ， ，沿過點 的直線折疊這個三角形，使頂點 落在 邊上的點 處，折痕為 ，則 的周長為( )
A、9 c B、1 3 c C、16 c D、10 c
9、下面是李剛同學(xué)在一次測驗中解答的題，其中答對的是 （ ）
A． 若x2=4，則x＝2 B．方程x(2x－1)＝2x－1的解為x＝1
C．若x2+2x+k=0有一根為2，則 D．若分式 值為零，則x＝1，2
10、如圖，在ΔABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作N∥BC交AB于， 交AC于N，若B+CN=9，則線段N的長為( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
11、如圖，從地面堅直向上拋出一個小球，小球的高度 （單位：）與小球運動時間 （單位：s）之間的關(guān)系式為 ，那么小球從拋出至回落到地面所需要的時間是( )
Ａ 6s Ｂ 4s Ｃ 3s Ｄ 2s
12、如圖，已知AB＝AC，∠A＝ ，AB的中垂線D交AC于點D、交AB于點。下列結(jié)論：①BD是∠ABC的平分線；②△BCD是等腰三角形；③△ABC∽△BCD；④△AD≌△BCD，正確的有( )個
A、4 B、3 C、2 D、1
二、題（本大題8小題，每小題2分，計16分）
13、如圖，AB∥CD，CP交AB于O，AO＝PO，若∠C＝50°，則∠A＝ 度。
14、方程 的解為
15、等腰三角形的兩條邊長分別為3,6，那么它的周長為___________.
16、已知方程 的一個實數(shù)根為 ，則 ＝ ．
17、若代數(shù)式 可化為 ，則 的值是 ．
18、如圖，在△ABC中，AB=5c，AC=3c，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則△ACD的周長為 c．
19、關(guān)于x的一元二次方程－x2＋（2＋1）x＋1－2=0無實數(shù)根，則的取值范圍是 。
20、如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，將其折疊，使AB邊落在對角線AC上，得到折痕AE，則點E到點B的距離為 ．
三、解答題：
21、解下列方程：（8分）
（1）、 （2）、
22、（8分）.如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線上交AB于點D，交AC于點E，已知△EBC的周長為10，AC-BC=2，求AB與BC的長。
23、（8分）如圖所示，在△ABC中，∠C=90o，點P從B點開始沿BC邊向點C以1c/s的速度移動，點Q從點C開始沿CA邊向點C以2c/s的速度移動.如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘，使△PQC的面積等于8c2?
24、（8分）為落實國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度．2011年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米，預(yù)計到2012年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同．
(1)求每年市政府投資的增長率；
(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2012年底共建設(shè)了多少萬平方米廉租房．
25、（8分）在北京2008年第29屆奧運會前夕，某超市在銷售中發(fā)現(xiàn)：奧運會吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。為了迎接奧運會，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價1元，那么平均每天就可多售出2套。要想平均每天在銷售吉祥物上盈利1200元，那么每套應(yīng)降價多少？
7、（8分）如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是AC的中點，延長BC到E，使CE=CD
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過D點作D⊥BE，垂足是，（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求證：B=E
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