第5章 代數(shù)式與函數(shù)的初步認識檢測題
（時間：90分鐘，滿分：100分）
一、（每小題3分，共30分）
1.下列四個敘述中，正確的是（　�。�
A. 表示 B. 表示
C. 表示 D. 表示
2.下列說法中，錯誤的是（ ）
A.代數(shù)式 的意義是 的平方和
B.代數(shù)式 的意義是5與 的積
C. 的5倍與 的和的一半，用代數(shù)式表示為
D.比 的2倍多3的數(shù)，用代數(shù)式表示為
3.下列式子中代數(shù)式的個數(shù)有（　�。�

A.2 B.3 C.4 D.5
4.當 時，代數(shù)式 的值是（ ）
A. B. C. D.
5.當 時，代數(shù)式 的值為( )
A. B. C. D.
6.已知代數(shù)式 的值是5，則代數(shù)式 的值是（ ）
A.6 B.7 C.11 D.12
7.下列各圖能表示 的函數(shù)的是（ ）
8.在圓的周長 中，常量與變量分別是( )
A. 是常量， 是變量 B. 是常量， 是變量
C. 是常量， 是變量 D. 是常量， 是變量
9.油箱中有油 ，油從管道中勻速流出， 流完.油箱中剩余油量 與流出的時間 間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）
A. B. C. D.
10.某商品進價為 元,商店將其價格提高 作零售價銷售,在銷售旺季過后,商店又以 折(即售價的 )優(yōu)惠開展促銷活動，這時一件商品的售 價為（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

二、題（每小題3分，共24分）
11.若 ， 互為倒數(shù)，則 的值是 ．
12.規(guī)定 ，則 的值為 .
13.如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖，若輸入 的值為 ， 的值為 ，則輸出的結(jié)果為 ．
14.有三個連續(xù)的奇數(shù)，中間的一個是 ，則這三個數(shù)的和為_________.
15.攝氏溫度 與華氏溫度 之間的對應(yīng)關(guān)系為 ，則其中變量是_ _______，常量是________.

16.在① ；② ；③ ；④ 中，具有函數(shù)關(guān)系（自變量為 ）的是__________（填正確的序號）.

17.在函數(shù) 中，當 時， ______；當 時， ________. 　　　　　　　
18.當 時，代數(shù)式 的值為 ，則當 時，代數(shù)式 的值為__________.

三、解答題（共46分）
19.（6分）如圖，當 ， 時，求陰影部分的周長和面積.

20.（6分）一個 兩位數(shù)，把它十位上的數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，得到一個新的兩位數(shù).試說明原來的兩位數(shù)與新兩位數(shù)的差一定能被9整除.
21．（6分）已知 ，
求代數(shù)式 的值.
22．（6分）一種蔬菜 千克，不加工直接出售每千克可賣 元；如果經(jīng)過加工質(zhì)量減少了 ，價格增加了 .
問：（1 ） 千克這種蔬菜加工后可賣多少錢；
（2）如果這種蔬菜1 000 千克，不加工直接出售每千克可賣1.50元，問加工后原1 000千克這種蔬菜可賣多少錢？比加工前多賣多少錢？

23．（6分）任意寫出一個數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)（有6個），求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)的和.例如，對三位數(shù)223，取其兩個數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)：22，23，22，23，32，32.它們的和是154.三位數(shù)223各位數(shù)的和是7， .再換幾個數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn) 的結(jié)果，并運用代數(shù)式的知識說明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性.

24.（8分） 某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：
（1）當有 張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？
（2）一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐，但 餐廳只有25張這樣的餐桌，若你是這個餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌，為什么？

25.（8分） 開通了，中國聯(lián)通公布了資費標準，其中包月 元時，超出部分國內(nèi)撥打 元/分．由于業(yè)務(wù)多，小明的爸爸打電話已超出了包月費．下 表是超出部分國內(nèi)撥打的收費標準．
時間/分12 3 4 5 …
電話費/元0.36 0.72 1.08 1.44 1.80 …
（1）這個表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）如果用 表示超出時間， 表示超出部分的電話費，那么 與 的關(guān)系式是什么？
（3 ）如果打電話超出 分鐘，需多付多少電話費？
（4）某次打電話的費用超出部分是 元，那么小明的爸爸打電話超出幾分鐘？

第5章 代數(shù)式與函數(shù)的初步認識檢測題參考答案
1.D 解析：A. ，B. ，C. ，D. ，故選D．
2.C 解析：選項C中運算順序表達錯誤，應(yīng)寫成 .
3.C 解析：代數(shù)式有： .因為 中含有“ ”號，所以不是代數(shù)式.故選C.
4.D 解析：將 代入代數(shù)式 得 ，故選D.
5.D 解析：將 代入代數(shù)式 ，得
6.C 解析：因為 ，所以 ，從而 .
7.D 解析：由函數(shù)的定義，知D正確.
8.B 解析：在圓的周長 中，常量是 ，變量是 .故選B.
9.C 解析：因為 可流完 油，所以 可流油 ， 流的油量為 ，所以 ．故選C．
10.D 解析：由題意可得 （元），故選D．
11.7 解析：因為 互為倒數(shù)，所以 .
所以 .
12. 解析：根據(jù) ，得 .
13.5 解析:將 代入 ，得 .
14. 解析：因為中間的一個奇數(shù)是 ，所以第一個奇數(shù)為 ，最后一個奇數(shù)為 ，所以這三個數(shù)的和為 ．
15. 解析：在攝氏溫度 與華氏溫度 之間的函數(shù)關(guān)系式 中，變量是 ，常量是
16. ①② 解析：由函數(shù)的定義，知①②具有函數(shù)關(guān)系.
17. 解析：在函數(shù) 中，當 時， ；當 ，即 時，
18. 解析：因為當 時， = ，所以 ,
所以當 時， = .
19.解：陰影部分的周長為 ；
陰影部分的面積為
20. 解：設(shè)原來的兩位數(shù)是 ，則調(diào)換位置后的新數(shù)是 ．
所以 ．
所以這個數(shù)一定能被9整除．
21.解：依題意，得 ，所以
所以 所以
所以 ．
22.解：（1） 千克這種蔬菜加工后質(zhì)量為 千克，價格為 元．
故 千克這種蔬菜加工后可賣 （元）．
（2）加工后可賣 ，
（元）,
比加工前多賣 元．
23.解：舉例1:三位數(shù)578:
舉例2:三位數(shù)123:
猜想：所有可能的兩位數(shù)的和除以這幾個數(shù)字的和恒等于22．
證明如下：
設(shè)三位數(shù)為 ,則
所有的兩位數(shù)是 ．
故 .
24.解：（1）第一種中，有一張桌子時有6人，后邊多一張桌子多4人．
即有 張桌子時，有 ．
第二種中，有一張桌子時有6人，后邊多一張桌子多2人，即 ．
（2）打算用第一種擺放方式來擺放餐桌．
因為當 時，用第一種方式擺放餐桌： ，
用第二種方式擺放餐桌： ，
所以選用第一種擺放方式．
25.解：（1）國內(nèi)撥打時間與電話費之間的關(guān)系，打電話時間是自變量，電話費是因變量．
（2） .
（3）當 時， ，即需多付 元.
（4）當 時， ，即小明的爸爸打電話超出 分鐘．

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