2018-2019學(xué)年山西省呂梁市孝義市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
一、細(xì)心選一選（每小題2分，共20分）下列每個(gè)小題都給出四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)把符合題意選項(xiàng)的字母填在下表相應(yīng)的方格內(nèi)
1．（2分）下列調(diào)查適合抽查方法調(diào)查的是（ �。�
A．為了了解你所在班級(jí)中有多少同學(xué)需要近視眼鏡
B．為了了解你們學(xué)校七年級(jí)中有多少同學(xué)需要近視眼鏡
C．為了了解你們學(xué)校有多少教師騎自行車來(lái)學(xué)校上班
D．為了了解你所在班級(jí)中有多少同學(xué)喜歡足球
2．（2分）下列說法錯(cuò)誤的是（ �。�
A． 的平方根是±2 B． 是無(wú)理數(shù)
C． 是有理數(shù) D． 是分?jǐn)?shù)
3．（2分）如圖，半徑為1圓，在x軸上從原點(diǎn)O開始向右滾動(dòng)一周后，落定點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ �。�
A．（0，2π） B．（2π，0） C．（π，0） D．（0，π）
4．（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，若m為實(shí)數(shù)，則點(diǎn)（?2，m2+1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（2分）不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ �。�
A． B． C． D．
6．（2分）如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，則∠1的度數(shù)是（ �。�
A．40° B．50° C．60° D．140°
7．（2分）已知點(diǎn)M（3，?2），N（?3，?2），則直線MN與x軸、y軸的位置關(guān)系分別為（ ）
A．相交，相交 B．平行，平行
C．垂直相交，平行 D．平行，垂直相交
8．（2分）已知一個(gè)正方體的體積是729立方厘米，現(xiàn)在要在它的8個(gè)角上分別截去8個(gè)大小相同的小正方體，使得截去后余下的體積是665立方厘米，則截去的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是（ �。�
A．8厘米 B．6厘米 C．4厘米 D．2厘米
9．（2分）“雞兔同籠”是我國(guó)民間流傳的詩(shī)歌形式的數(shù)學(xué)題：“雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來(lái)腳有100只，幾多雞兒幾多兔”解決此問題，設(shè) 雞 為x只，兔為y只，則所列方程組正確的是（ �。�
A． B．
C． D．
10．（2分）某種商品的進(jìn)價(jià)為600元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則最低可打（ �。�
A．9折 B．8折 C．7折 D．6折
二、填空題（每小題3分，共18分）
11．（3分）比較大小2.3 ．
12．（3分）已知|x?2y|+（y+2）2=0，則x?y= ．
13．（3分）不等式3x?4≥4+2（x?2）的最小整數(shù)解是 �。�
14．（3分）如圖，有一條直的等寬紙帶按圖折疊時(shí)，則圖中∠α= �。�
15．（3分）如圖所示是小剛一天24小時(shí)中的作息時(shí)間分配的扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么他的閱讀時(shí)間是 分鐘．
16．（3分）如果點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足x+y=xy，那么稱點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”，請(qǐng)你寫出三個(gè)和諧點(diǎn)的坐標(biāo) �。�
三、完成下列各題（共52分）
17．（4分）計(jì)算：（?3）2+|1?|? ．
18．（4分）解方程組 ．
19．（5分）解不等式：1? +x．
20．（6分）線段AB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖．
（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）在y軸上找點(diǎn)C，使BC長(zhǎng)度最短，寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（3）連接AC、BC并求出三角形ABC的面積．
（4）將三角形ABC平移，使點(diǎn)B與原點(diǎn)重合，畫出平移后的三角形A1B1C1．
21．（6分）如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1=∠2，說出圖中那些直線平行，并說明理由．
22．（7分）自學(xué)下面材料后，解答問題．
分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式．如： ＜0等．那么如何求出它們的解集呢？
根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)．其字母表達(dá)式為：
（1）若a＞0，b＞0，則 ＞0；若a＜0，b＜0，則 ＞0；
（2）若a＞0，b＜0，則 ＜0；若a＜0，b＞0，則 ＜0．
反之：（1）若 ＞0，則 或
（2）若 ＜0，則 或 ．
根據(jù)上述規(guī)律，求不等式 ＞0的解集．
23．（10分）為提高飲水質(zhì)量，越來(lái)越多的居民選購(gòu)家用凈水器．我市騰飛商場(chǎng)抓住商機(jī)，從廠家購(gòu)進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共100臺(tái)，A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái)，B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是250元/臺(tái)，購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去19000元．
（1）求A、B兩種型號(hào)家用凈水器各購(gòu)進(jìn)了多少臺(tái)；
（2）為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是A型號(hào)的2倍，且保證售完這100臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于5600元，求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元．（注：毛利潤(rùn)=售價(jià)?進(jìn)價(jià)）
24．（10分）某運(yùn)動(dòng)品牌對(duì)第一季度甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量及總銷售額如圖所示，已知一月份乙款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是甲款的 ，第一季度這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)保持不變（銷售額=銷售單價(jià)×銷售量）
（1）求一月份乙款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量．
（2）求兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)（單位：元）
（3）請(qǐng)補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．
（4）結(jié)合第一季度的銷售情況，請(qǐng)你對(duì)這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨，銷售等方面提出一條建議．
2018-2019學(xué)年山西省呂梁市孝義市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、細(xì)心選一選（每小題2分，共20分）下列每個(gè)小題都 給出四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)把符合題意選項(xiàng)的字母填在下表相應(yīng)的方格內(nèi)
1．（2分）下列調(diào)查適合抽查方法調(diào)查的是（ �。�
A．為了了解你所在班級(jí)中有多少同學(xué)需要近視眼鏡
B．為了了解你們學(xué)校七年級(jí)中有多少同學(xué)需要近視眼鏡
C．為了了解你們學(xué)校有多少教師騎自行車來(lái)學(xué)校上班
D．為了了解你所在班級(jí)中有多少同學(xué)喜歡足球
【解答】解：A、為了了解你所在班級(jí)中有多少同學(xué)需要近視眼鏡適合普查，故A不符合題意；
B、為了了解你們學(xué)校七年級(jí)中有多少同學(xué)需要近視眼鏡，故B符合題意；
C、為了了解你們學(xué)校有多少教師騎自行車來(lái)學(xué)校上班適合普查，故C不符合題意；
D、為了了解你所在班級(jí)中有多少同學(xué)喜歡足球適合普查，故D不符合題意；
故選：B．
2．（2分）下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A． 的平方根是±2 B． 是無(wú)理數(shù)
C． 是有理數(shù) D． 是分?jǐn)?shù)
【解答】解：A、 的平方根是±2，故A選項(xiàng)正確；
B、 是無(wú)理數(shù)，故B選項(xiàng)正確；
C、 =?3是有理數(shù)，故C選項(xiàng)正確；
D、 不是 分?jǐn)?shù)，它是無(wú)理數(shù)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：D．
3．（2分）如圖，半徑為1圓，在x軸上從原點(diǎn)O開始向右滾動(dòng)一周后，落定點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）
A．（0，2π） B．（2π，0） C．（π，0） D．（0，π）
【解答】解：C=πd=2π．則M（2π，0）
故選：B．
4．（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，若m為實(shí)數(shù)，則點(diǎn)（?2，m2+1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：由?2＜0，m2+1≥1，得
點(diǎn)（?2，m2+1）在第二象限，
故選：B．
5．（2分）不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ �。�
A． B． C． D．
【解答】解：原不等式組可化簡(jiǎn)為： ．
∴在數(shù)軸上表示為：
故選A．
6．（2分）如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，則∠1的度數(shù)是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．140°
【解答】解：∵DB⊥BC，∠2=50°，
∴∠3=90°?∠2=90°?50°=40°，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠3=40°．
故選A．
7．（2分）已知點(diǎn)M（3，?2），N（?3，?2），則直線MN與x軸、y軸的位置關(guān)系分別為（ �。�
A．相交，相交 B．平行，平行
C．垂直相交，平行 D．平行，垂直相交
【解答】解：如圖所示：直線MN與x軸平行，與y軸的位置關(guān)系是：垂直相交．
故選：D．
8．（2分）已知一個(gè)正方體的體積是729立方厘米，現(xiàn)在要在它的8個(gè)角上分別截去8個(gè)大小相同的小正方體，使得截去后余下的體積是665立方厘米，則截去的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是（ �。�
A．8厘米 B．6厘米 C．4厘米 D．2厘米
【解答】解：
=
=
=2（厘米）
答：截去的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是2厘米．
故選：D．
9．（2分）“雞兔同籠”是我國(guó)民間流傳的詩(shī)歌形式的數(shù)學(xué)題：“雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來(lái)腳有100只，幾多雞兒幾多兔”解決此問題，設(shè)雞為x只，兔為y只，則所列方程組正確的是（ �。�
A． B．
C． D．
【解答】解：如果設(shè)雞為x只，兔為y只．根據(jù)“三十六頭籠中露”，得方程x+y=36；根據(jù)“看來(lái)腳有100只”，得方程2x+4y=1 00．
即可列出方程組 ．
故選：C．
10．（2分）某種商品的進(jìn)價(jià)為600元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷 售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則最低可打（ �。�
A．9折 B．8折 C．7折 D．6折
【解答】解：設(shè)打了x折，
由題意得900×0.1x?600≥600×5%，
解得：x≥7．
答：最低可打 7折．
故選：C．
二、填空題（每小題3分，共18分）
11．（3分）比較大小2.3�。尽� ．
【解答】解：∵2.32=5.29＞5，
∴2.3＞ ，
故答案為：＞．
12．（3分）已知|x?2y|+（y+2）2=0，則x?y= ?2�。�
【解答】解：由題意得，x?2y=0，y+2=0，
解得x=?4，y=?2，
所以，x?y=?4?（?2）=?4+2=?2．
故答案為：?2．
13．（3分）不等式3x?4≥4+2（x?2）的最小整數(shù)解是 4�。�
【解答】解：不等式3x?4≥4+2（x?2）的解集是x≥4，因而最小整數(shù)解是4．
14．（3分）如圖，有一條直的等寬紙帶按圖折疊時(shí)，則圖中∠α= 70°�。�
【解答】解：根據(jù)平行線性質(zhì)，折疊的角度是（a+40）度，
根據(jù)折疊性質(zhì)，
折疊角度再加上a就是個(gè)平角180度．
即a+a+40°=180度，
解得a=70度．
15．（3分）如圖所示是小剛一天24小時(shí)中的作息時(shí)間分配的扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么他的閱讀時(shí)間是 60 分鐘．
【解答】解：24× =1小時(shí)=60分，
故答案為60分．
16．（3分）如果點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足x+y=xy，那么稱點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”，請(qǐng)你寫出三個(gè)和諧點(diǎn)的坐標(biāo) （2，2），（3， ），（4， ） ．
【解答】解：∵2+2=2×2，3+ =3× ，4+ =4× ，
故答案為：（2，2），（3， ），（4， ）．
三、完成下列各題（共52分）
17．（4分）計(jì)算：（?3）2+|1? |? ．
【解答】解：（?3）2+|1? |?
=9+ ?1?3
=5+
18．（4分）解方程組 ．
【解答】解： ，
由①得y=4?2x ③ ，
把③代入②得
x+2（4?2x）=5，
解得x=1，
把x=1代入③，得y=2，
方程組的解為 ．
19．（5分）解不等式：1? +x．
【解答】解：去分母得，3?（x?1）≤2x+3+3x，
去括號(hào)得，3?x+1≤2x+3x+3，
移項(xiàng)得，?x?2x?3x≤3?3?1，
合并同類項(xiàng)得，?6x≤?1，
把x的系數(shù)化為1得，x≥ ．
20．（6分）線段AB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖．
（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）在y軸上找點(diǎn)C，使BC長(zhǎng)度最短，寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（3）連接AC、BC并求出三角形ABC的面積．
（4）將三角形ABC平移，使點(diǎn)B與原點(diǎn)重合，畫出平移后的三角形A1B1C1．
【解答】解：（1）A（1，3），B（3，1）；
（2）C（0 ，1）；
（3）三角形ABC的面積： ×3×2=3；
（4）如圖所示：△A1B1C1即為所求．
21．（6分）如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1=∠2，說出圖中那些直線平行，并說明理由．
【解答】解：AB∥CD，PG∥QH，
理由：∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，
∴∠1=∠GPQ= APQ，∠2=∠PQH= ∠EQD，
∵∠1=∠2，
∴∠GPQ=∠PQH，∠APQ=∠PQD，
∴AB∥CD，PG∥QH．
22．（7分）自學(xué)下面材料后，解答問題．
分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式．如： ＜0等．那么如何求出它們的解集呢？
根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)．其字母表達(dá)式為：
（1）若a＞0，b＞0，則 ＞0；若a＜0，b＜0，則 ＞0；
（2）若a＞0，b＜0，則 ＜0；若a＜0，b＞0，則 ＜0．
反之：（1）若 ＞0，則 或
（2）若 ＜0，則 或 �。�
根據(jù)上述規(guī)律，求不等式 ＞0的解集．
【解答】解：（2）若 ＜0，則 或 ；
故答案為： 或 ；
由上述規(guī)律可知，不等式轉(zhuǎn)化為 或 ，
所以，x＞2或x＜?1．
23．（10分）為提高飲水質(zhì)量，越來(lái)越多的居民選購(gòu)家用凈水器．我市騰飛商場(chǎng)抓住商機(jī)，從廠家購(gòu)進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共100臺(tái)，A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái)，B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是250元/臺(tái)，購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去19000元．
（1）求A、B兩種型號(hào)家用凈水器各購(gòu)進(jìn)了多少臺(tái)；
（2）為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是A型號(hào)的2倍，且保證售完這100臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于5600元，求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元．（注：毛利潤(rùn)=售價(jià)?進(jìn)價(jià)）
【解答】解：（1）設(shè)A種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了x臺(tái)，B種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了y臺(tái)，
由題意得 ，
解得： ，
答：A種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了60臺(tái)，B種型號(hào)家用凈水器購(gòu)進(jìn)了40臺(tái)；
（2）設(shè)每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是a元，則每臺(tái) B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是2a元，
由題意得：60a+40×2a≥5600，
解得：a≥40，
150+40=190（元）．
答：每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是190元．
24．（10分）某運(yùn)動(dòng)品牌對(duì)第一季度甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量及總銷售額如圖所示，已知一月份乙款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是甲款的 ，第一季度這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)保持不變（銷售額=銷售單價(jià)×銷售量）
（1）求一月份乙款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量．
（2）求兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)（單位：元）
（3）請(qǐng)補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．
（4）結(jié)合第一季度的銷售情況，請(qǐng)你對(duì)這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨，銷售等方面提出一條建議．
【解答】解：（1）50× =30（雙）．
答：一月份乙款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是30雙．
（2）設(shè)甲款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)為x元，乙款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)為y元，根據(jù)題意得：
，
解得： ．
故甲款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)為300元，乙款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)為200元．
（3）三月份的總銷售額是：300×70+200×25=26000（元），
26000元=2.6萬(wàn)元，
如圖所示：
（4）建議多進(jìn)甲款運(yùn)動(dòng)鞋，加強(qiáng)乙款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售．
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuyi/1114521.html
相關(guān)閱讀：2018年七年級(jí)數(shù)學(xué)上第二單元知識(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)試卷（人教版）