吉林省長春市朝陽區(qū)2012-2013學(xué)年七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
一、（每小題3分，共24分）
1．（3分）在2，0，?2，?1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A．2B．0C．?2D．?1
考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較．
分析：畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出各點(diǎn)，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大的特點(diǎn)進(jìn)行解答．
解答：解：如圖所示：
∵四個(gè)數(shù)中?2在最左邊，
∴?2最小．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的大小比較，根據(jù)題意畫出數(shù)軸．利用“數(shù)形結(jié)合”解答是解答此題的關(guān)鍵．
2．（3分）數(shù)據(jù)2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ �。�
A．25×105B．2.5×105C．2.5×106D．2.5×107
考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．.
分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
解答：解：2500000=2.5×106，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
3．（3分）大于?1.8且小于3的整數(shù)有（ �。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較．.
分析：根據(jù)題意把符合條件的整數(shù)寫出來即可．
解答：解：大于?1.8而小于3的整數(shù)是：?1、0、1、2，
故答案為：?1、0、1、2，共四個(gè)．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)及整數(shù)的概念，解決此類問題的關(guān)鍵是弄清整數(shù)的概念．
4．（3分）下列算式中，結(jié)果與34相等的是（ �。�
A．3+3+3+3B．3×3×3×3C．4×4×4D．3×4
考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方．.
專題：．
分析：根據(jù)乘方的定義去展開即可．
解答：解：34=3×3×3×3．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是理解乘方的含義．
5．（3分）下面四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ �。�
A．0不能做除數(shù)B．0沒有倒數(shù)
C．0沒有相反數(shù)D．0除以任何不等于0的數(shù)，仍得0
考點(diǎn)：有理數(shù)的除法；相反數(shù)．.
分析：根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)即可判斷．
解答：解：A、A、B、D正確；
C、0的相反數(shù)是0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的性質(zhì)，正確理解0的相反數(shù)是0是關(guān)鍵．
6．（3分）下列各數(shù)與?6相等的（ ）
A．?6B．??6C．?32D．?（?6）
考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對(duì)值．.
分析：利用絕對(duì)值以及乘方的性質(zhì)即可求解．
解答：解：A、?6=6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、??6、?6，故選項(xiàng)正確；
C、?32=?9，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、?（?6）=6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確理解絕對(duì)值的性質(zhì)是關(guān)鍵．
7．（3分）若有理數(shù)a、b滿足ab＞0，且a+b＜0，則下列說法正確的是（ �。�
A．a(chǎn)，b可能一正一負(fù)B．a(chǎn)，b都是正數(shù)
C．a(chǎn)，b都是負(fù)數(shù)D．a(chǎn)，b中可能有一個(gè)為0
考點(diǎn)：有理數(shù)的；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加法．.
分析：根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)，因?yàn)閍b＞0，且a+b＜0，可得a，b同號(hào)且兩者都為負(fù)數(shù)可排除求解．
解答：解：若有理數(shù)a、b滿足ab＞0，則a，b同號(hào)，排除A，D選項(xiàng)；
且a+b＜0，則排除a，b都是正數(shù)的可能，排除B選項(xiàng)；
則說法正確的是a，b都是負(fù)數(shù)，C正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題難度簡單．根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)利用排除法依次排除選項(xiàng)，最后得解．
8．（3分）在CCTV“開心辭典”欄目中，主持人問這樣一道題目：“a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，請(qǐng)問：a，b，c三數(shù)之和是”（ �。�
A．?1B．0C．1D．2
考點(diǎn)：有理數(shù)的加法；絕對(duì)值．.
專題：．
分析：先求出a，b，c的值，再把它們相加即可．
解答：解：由題意，得：a=1，b=?1，c=0，
故a+b+c=1?1+0=0．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．
二、題（每小題3分，共18分）
9．（3分）） 的相反數(shù)是 �。�
考點(diǎn)：相反數(shù)．.
分析：由a的相反數(shù)是?a，可知求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)只需在它的前面添上負(fù)號(hào)．
解答：解： 的相反數(shù)是?（ ）= ．
點(diǎn)評(píng)：要掌握相反數(shù)的概念．相反數(shù)的定義：只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．
10．（3分）在月球表面，白天陽光垂直照射的地方溫度高達(dá)127℃，夜晚溫度可降到?183℃，則月球表面晝夜溫差為 310℃�。�
考點(diǎn)：有理數(shù)的減法．.
專題：．
分析：求月球表面晝夜溫差就是用白天最高溫度減去夜晚最低溫度即：127?（?183）=310℃．
解答：解：白天陽光垂直照射的地方溫度高達(dá)+127℃，夜晚溫度可降至?183℃，
所以月球表面晝夜的溫差為：127℃?（?183℃）=310℃．
故答案為310℃．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查有理數(shù)的減法．
有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．這是需要熟記的內(nèi)容．
11．（3分）2010年10月1日，中國月球探測(cè)工程的“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星發(fā)射升空飛向月球．已知地球距離月球約為3.84×105k，那么近似數(shù)3.84×105精確到 千 位．
考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字．.
分析：一個(gè)數(shù)精確到了哪一位，應(yīng)當(dāng)看這個(gè)數(shù)的末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．
解答：解：近似數(shù)3.84×105中，4在千位上，因而這個(gè)數(shù)是精確到千位．
故答案為：千．
點(diǎn)評(píng)：考查了近似數(shù)和有效數(shù)字．對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)．
12．（3分）在數(shù)軸上A點(diǎn)表示3，B點(diǎn)表示?2，那么A、B兩點(diǎn)之間的距離是 5�。�
考點(diǎn)：數(shù)軸．.
分析：本題可以采用兩種方法：（1）在數(shù)軸上直接數(shù)出表示?3和表示5的兩點(diǎn)之間的距離．（2）用較大的數(shù)減去較小的數(shù)．
解答：解：
從圖中不難看出，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示3，B點(diǎn)表示?2，那么A、B兩點(diǎn)之間的距離是5．
點(diǎn)評(píng)：由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
13．（3分）絕對(duì)值小于5的所有的整數(shù)的和是 0�。�
考點(diǎn)：有理數(shù)的加法；絕對(duì)值．.
分析：絕對(duì)值的意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0．
解答：解：根據(jù)絕對(duì)值的意義，結(jié)合數(shù)軸，得
絕對(duì)值小于5的所有整數(shù)為0，±1，±2，±3，±4．
所以0+1?1+2?2+3?3+4?4=0．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了絕對(duì)值的意義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中．
能夠結(jié)合數(shù)軸，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)行分析計(jì)算．
14．（3分）如圖是按一定規(guī)律擺放的圖案，按此規(guī)律，第2012個(gè)圖案中的指針指向與第 4 個(gè)圖案相同．
考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．.
分析：根據(jù)圖形可以看出4個(gè)圖形一循環(huán)，然后再2012÷4=503，從而確定是第4個(gè)圖形．
解答：解：2012÷4=503，
故第2012個(gè)圖案中的指針指向與第4個(gè)圖案相同，
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了圖形的變化類，學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．
三、（15--18每題4分，19、20每題5分，共26分）
15．（4分）9?（+8）?6+（?7）
考點(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．.
分析：先去掉括號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：9?（+8）?6+（?7）=9?8?6?7=?12；
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，注意結(jié)果的符號(hào)，是一道基礎(chǔ)題．
16．（4分）
考點(diǎn)：有理數(shù)的除法．.
專題：計(jì)算題．
分析：先將除法變成，再確定符號(hào)，進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：原式=? × ×（?11），
=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的除法和乘法混合運(yùn)算，注：幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)有負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定．
17．（4分） ．
考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．.
專題：計(jì)算題．
分析：原式第一項(xiàng)利用異號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)計(jì)算，最后一項(xiàng)利用除法法則計(jì)算，計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：解：原式?10+2?6=?16+2=?14．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算．
18．（4分） ．
考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法．.
分析：根據(jù)乘法算式的特點(diǎn)，可以用括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)與?36相乘，計(jì)算出結(jié)果．
解答：解：原式=
=?12+27?6
=?18+27
=9．
點(diǎn)評(píng)：考查了有理數(shù)的乘法，在進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算時(shí)，要靈活運(yùn)用運(yùn)算律．
19．（5分）3+50÷22×（ ）?1．
考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．.
分析：原式是一個(gè)有理數(shù)混合運(yùn)算的式子，根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算規(guī)則求該式的值即可．
解答：解：原式=3+50× ×（? ）?1
=3? ?1
=? ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用有理數(shù)的混合運(yùn)算規(guī)則，注意除以一個(gè)數(shù)相當(dāng)于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)且符號(hào)不改變．
20．（5分）
考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．.
分析：按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．
解答：解：原式=?1?0.5× ×（4?9）
=?1? （?5）
=?1+
= ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力．注意：
（1）要正確掌握運(yùn)算順序，即乘方運(yùn)算（和以后學(xué)習(xí)的開方運(yùn)算）叫做三級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫做二級(jí)運(yùn)算；加法和減法叫做一級(jí)運(yùn)算．
（2）在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序．
四、解答題（每小題6分，共12分）
21．（6分）將下列各數(shù)按要求分類（填序號(hào)即可）
①?3 ②3.14 ③ ④ ⑤ ⑥0 ⑦?10%
整數(shù)：�、佗蕖�；
負(fù)數(shù)： ①④⑦��；
正分?jǐn)?shù)：�、冖邰荨。�
考點(diǎn)：有理數(shù)．.
分析：根據(jù)有理數(shù)的分類分別對(duì)各數(shù)進(jìn)行判斷．
解答：解：?3，0為整數(shù)；?3，? ，?10%為負(fù)數(shù)；3.14，2 ， 為正分?jǐn)?shù)．
故答案為①⑥；①④⑦；②③⑤．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)：有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)；整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．
22．（6分）（1）用代數(shù)式表示：“a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍”；
（2）當(dāng) ，b=3時(shí)，求（1）中代數(shù)式的值．
考點(diǎn)：列代數(shù)式；代數(shù)式求值．.
專題：和差倍關(guān)系問題．
分析：（1）關(guān)系式為：a、b兩數(shù)的平方和?a，b乘積的2倍，把相關(guān)數(shù)值代入即可；
（2）把所給數(shù)值代入求值即可．
解答：解：（1）∵a、b兩數(shù)的平方和為a2+b2，它們乘積的2倍為2ab，
∴a、b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍為：a2+b2?2ab；
（2）當(dāng) ，b=3時(shí)，原式=（a?b）2=（? ）2= ．
點(diǎn)評(píng)：考查列代數(shù)式及代數(shù)式的相關(guān)計(jì)算；根據(jù)關(guān)鍵詞得到代數(shù)式的運(yùn)算順序是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)；利用完全平方公式可使計(jì)算簡便．
五、解答題（每小題10分，共20分）
23．（10分）某天一個(gè)巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，他從崗?fù)こ霭l(fā)，巡邏了一段時(shí)間停留在A處，規(guī)定以崗?fù)樵c(diǎn)，向北方向?yàn)檎@段時(shí)間行駛紀(jì)錄如下（單位：千米）：
+10，?9，+7，?15，+6，?14，+4，?2
（1）A在崗?fù)つ膫�(gè)方向？距崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？
（2）若摩托車行駛10千米耗油0.5升，且最后返回崗?fù)ぃ@時(shí)摩托車共耗油多少升？
考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)．.
分析：（1）由已知，把所有數(shù)據(jù)相加，如果得數(shù)是正數(shù)，則A處在崗?fù)け狈剑駝t在北方．所得數(shù)的絕對(duì)值就是離崗?fù)さ木嚯x．
（2）把所有數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加就是行駛的路程，已知摩托車每行駛10千米耗油0.5升，那么乘以（80÷10）就是一天共耗油的量．
解答：解：（1）+10?9+7?15+6?14+4?2=10+7+6+4?9?15?14?2=27?40=?13（千米）
?13=13．
答：他在崗?fù)つ戏剑鄭復(fù)?3千米處．
（2）+10+?9++7+?15++6+?14++4+?2+?13=10+9+7+15+6+14+4+2+13=67+13=80，
0.5×（80÷10）=4（升）
答：這時(shí)摩托車共耗油4升．
點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．
24．（10分）兩個(gè)數(shù)x，y在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)完成以下題．（填“＞”、“=”或“＜”）．
（1）x�。肌�0，y�。尽�0．
（2）?x�。尽�0，?y ＜ 0．
（3）x+y�。尽�0，x?y�。肌�0．
（4）xy ＜ 0， �。肌�0．
（5）把x，y，?x，?y四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系用“＜”連接起來． ?y＜x＜?x＜y ．
考點(diǎn)：數(shù)軸；有理數(shù)大小比較．.
專題：存在型．
分析：（1）直接根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)解答即可；
（2）根據(jù)（1）中x、y的符號(hào)即可作出判斷；
（3）根據(jù)數(shù)軸上x、y的位置判斷出x、y的符號(hào)及其絕對(duì)值的大小即可；
（4）根據(jù)（1）中x、y的符號(hào)即可作出判斷；
（5）由（1）、（3）中xy的符號(hào)及x+y、x?y的符號(hào)即可作出判斷．
解答：解：（1）∵x在原點(diǎn)的左邊，y在原點(diǎn)的右邊，
∴x＜0，y＞0，
故答案為：＜，＞；
（2）∵x＜0，y＞0，
∴?x＞0，?y＜0．
故答案為：＞，＜；
（3）∵x＜0，y＞0，y到原點(diǎn)的距離大于x到原點(diǎn)的距離，
∴x+y＞0，x?y＜0．
故答案為：＞，＜；
（4）∵x＜0，y＞0，
∴xy＜0， ＜0．
故答案為：＜，＜；
（5）∵x＜0，y＞0，y到原點(diǎn)的距離大于x到原點(diǎn)的距離，
∴x＜0＜y，?y＜0＜?x，
∴?y＜x＜?x＜y．
故答案為：?y＜x＜?x＜y．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)，熟知數(shù)軸的定義是解答此題的關(guān)鍵．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuyi/112316.html
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