2018-2019學(xué)年廣東省韶關(guān)市樂昌市七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.(3分)?5的倒數(shù)是( )
A.5 B.?5 C. D.?
2.(3分)一個幾何體的表面展開圖如圖所示,則這個幾何體是( 。
A.四棱錐 B.四棱柱 C.三棱錐 D.三棱柱
3.(3分)如圖,C、D是線段AB上兩點,若BC=3cm,BD=5cm,且D是AC的中點,則AC的長為( 。
A.2cm B.4cm C.8cm D.13cm
4.(3分)如果代數(shù)式 與ab是同類項,那么m的值是( )
A.0 B.1 C. D.3
5.(3分)如圖,在數(shù)軸上點A表示的數(shù)最可能是( 。
A.?2 B.?2.5 C.?3.5 D.?2.9
6.(3分)當(dāng)x=3,y=2時,代數(shù)式 的值是( 。
A. B.2 C.0 D.3
7.(3分)下列式子中,是一元一次方程的有( 。
A.x+5=2x B.x2?8=x2+7 C.5x?3 D.x?y=4
8.(3分)用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”,正確的是( 。
A.3(a?b)2 B.(3a?b)2 C.3a?b2 D.(a?3b)2
9.(3分)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則a+b是( 。
A.正數(shù) B.零 C.負(fù)數(shù) D.都有可能
10.(3分)觀察下列算式并總結(jié)規(guī)律:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,寫出22018的末位數(shù)字是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.(3分)計算:
①?2+1=
②4?(?4)=
③ ×( 。=2.
12.(3分)計算:
①?2 =
② =
③?x+2x= 。
13.(3分)直接寫出下列方程的解:
①x=?x+2
②? x=6
③x=2x 。
14.(3分)把一根木條固定在墻上,至少要釘2根 釘子,這是根據(jù) 。
15.(3分)若3 070 000=3.07×10x,則x = 。
16.(3分)如圖,點A、O、B在一條直線上,且∠AOC=50°,OD平分∠AOC,則∠BOD= 度.
17.(3分)一個角是70°,則這個角的余角為 度.
18.(3分)某商店換季促銷,將一件標(biāo)價為240元的T恤8折售出,仍獲利20%,則這件T恤的成本為 。
三、解答題(一)(本大題共21分)
19.(8分)計算:
(1)26?17+(?6)?33
(2)?14 ×[3?(? 3)2].
20.(8分)解方程:
(1)4x=5x?5
(2) ?1= .
21.(5分)先化簡,再求值:2ab2?3a2b?2(a2b+ab2),其中a=1,b=?2.
四、解答題(二)(本大題共18分)
22.(6分)一只船從甲碼頭到乙碼頭是順流行駛,用了2小時;從乙碼頭返回到甲碼頭是逆流行駛,用了2.5小時.如果水流的速度是3千米/小時,求船在靜水中的速度?
23.(6分)如圖,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠AOC=40°
(1)求∠AOB的度數(shù);
(2)∠COD的度數(shù).
24.(6分)甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品,為了吸引顧客,各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲超市累計購買商品超出300元之后,超出部分按原價8折優(yōu)惠;在乙超市累計購買商品超出200元之后,超出部分按原價8.5折優(yōu)惠.設(shè)顧客預(yù)計累計購物x元(x>300).
(1)請用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用;
(2)李明準(zhǔn)備購買500元的商品,你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市?請說明理由.
(3)計算一下,李明購買多少元的商品時,到兩家超市購物所付的費用一樣?
五、解答題(三)(本大題共7分)
25.(7分)如圖,已知A,B兩點在數(shù)軸上,點A表示的數(shù)為?10,OB=3OA,點M以每秒3個單位長 度的速度從點A向右運動.點N以每秒 2個單位長度的速度從點O向右運動(點M、點N同時出發(fā))
(1)數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是 。
(2)經(jīng)過幾秒,點M、點N分別到原點O的距離相等?
(3)當(dāng)點M運動到什么位置時,恰好使AM=2BN?
2018-2019學(xué)年廣東省韶關(guān)市樂昌市七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.(3分)?5的倒數(shù)是( 。
A.5 B.?5 C. D.?
【解答】解:?5的倒數(shù)是? .
故選:D.
2.(3分)一個幾何體的表面展開圖如圖所示,則這個幾何體是( 。
A.四棱錐 B.四棱柱 C.三棱錐 D.三棱柱
【解答】解:如圖所示:這個幾何體是四棱錐.
故選:A.
3.(3分)如圖,C、D是線段AB上兩點,若BC=3cm,BD=5cm,且D是AC的中點,則AC的長為( 。
A.2cm B.4cm C.8cm D.13cm
【解答】 解:∵BC=3cm,BD=5cm,
∴CD=BD?BC=2cm,
∵D是AC的中點,
∴AC=2CD=4cm,
故選:B.
4.(3分)如果代數(shù)式 與ab是同類項,那么m的值是( )
A.0 B.1 C. D.3
【解答】解:根據(jù)題意得:2m=1,
解得:m= .
故選C.
5.(3分)如圖,在數(shù)軸上點A表示的數(shù)最可能是( )
A.?2 B.?2.5 C.?3.5 D.?2.9
【解答】解:∵點A表示的數(shù)在?3與?2中間,
∴A、C、D三選項錯誤,B選項正確.
故選:B.
6.(3分)當(dāng)x=3,y=2時,代數(shù)式 的值是( 。
A . B.2 C.0 D.3
【解答】解: = =
7.(3分)下列式子中,是一元一次方程的有( 。
A.x+5=2x B.x2?8=x2+7 C.5x?3 D.x?y=4
【解答】解:A、是一元一次方程,故A正確;
B、不是方程,故B錯誤;
C、是多項式,故C錯誤 ;
D、二元一次方程,故D錯誤;
故選:A.
8.(3分)用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”,正確的是( 。
A.3(a?b)2 B.(3a?b)2 C.3a?b2 D.(a?3b)2
【解答】解:∵a的3倍與b的差為3a?b,
∴差的平方為(3a?b)2.
故選B.
9.(3分)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則a+b是( 。
A.正數(shù) B.零 C.負(fù)數(shù) D.都有可能
【解答】解:由圖,可知:a<0,b>0,|a|>|b|.
則a+b<0.
故選:C.
10.(3分)觀察下列算式并總結(jié)規(guī)律:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,寫出22018的末位數(shù)字是( 。
A.2 B.4 C.6 D.8
【解答】解:由21=2,22=4,23=8,24=16,…;可以發(fā)現(xiàn)他們的末尾數(shù)字是4個數(shù)一個循環(huán),2,4,8,6,…
∵2018÷4=504,
∴22018的與24的末尾數(shù)字相同是6.
故選:C.
二、填空題(每小題3分,共24分)
11 .(3分)計算:
①?2+1= ?1
②4?(?4)= 8
③ ×( ?4 )=2.
【解答】解:①?2+1=?1
②4?(?4)=8
③ ×(?4)=2
故答案為:?1、8、?4.
12.(3分)計算:
①?2 = ?4
② = ?4.5
③?x+2x= x。
【解答】解:①?2 =?4;
② =?4.5;
③?x+2x=x.
故答案為:?4,?4.5,x.
13.(3分)直接寫出下列方程的解:
①x=?x+2 x=1
②? x=6 x=?18
③x=2x x=0。
【解答】解:①移項得,x+x=2,
合并同類項得,2x=2,
系數(shù)化為1得,x=1;
②方程兩邊都乘以?3,系數(shù)化為1得,x=?18;
③移項得,x?2x=0,
合并同類項得,?x=0,
系數(shù)化為1得,x=0.
故答案為:①x=1;②x=?18;③x=0.
14.(3分)把一根木條固定在墻上,至少要釘2根釘子,這是根據(jù) 過兩點有且只有一條直線。
【解答】解:在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子,依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是過兩點有且只有一條直線或兩點確定一條直線.
15.(3 分)若3 070 000=3.07×10x,則x= 6 .
【解答】解:∵3 070 000=3.07×106=3.07×10x,
∴x=6.
16.(3分)如圖,點A、O、B在一條直線上,且∠AOC=50°,OD平分∠AOC,則∠BOD= 155 度.
【解答】解:∵點A、O、B在一條直線上,
∴∠COB=180°?∠AOC=180°?50°=130°,
∵OD平分∠AOC,∴∠COD= ×50°=25°,
∴∠BOD=∠COB+∠COD=130°+25°=155°.
故答案為:155.
17.(3分)一個角是70°,則這個角的余角為 20 度.
【解答】解:∵一個角是70°,
∴這個角的余角=90°?70°=20°.
故答案為:20.
18.(3分)某商店換季促銷,將一件標(biāo)價為240元的T恤8折售出,仍獲利20%,則這件T恤的成本為 160元 .
【解答】解:設(shè)成本為x元,則獲利為20%x元,售價為0.8×240元,
由題意得:x+20%x=0.8×240,
解得:x=160.
答:這件T恤的成本為160元.
故答案為160元.
三、解答題(一)(本大題共21分)
19.(8分)計算:
(1)26?17+(?6)?33
(2)?14 ×[3?(?3)2].
【解答】解:(1)原式=26?17?6?33=26?56=?30;
(2)原式=?1? ×(?6)=?1+1=0.
20.(8分)解方程:
(1)4x=5x?5
(2) ?1= .
【解答】解:(1)4x=5x?5
4x?5x=?5,
則?x=?5,
解得:x=5;
(2) ?1=
去分母得:3(x+2)?12=2(2x?3),
則3x+6?12=4x?6,
3x?4x=?6?6+12,
解得:x=0.
21.(5分)先化簡,再求值:2ab2?3a2b?2(a2b+ab2),其中a=1,b=?2.
【解答】解:原式=2ab2?3a2b?2a2b?2ab2
=?5a2b;
當(dāng)a=1,b=?2時,原式=?5×12×(?2)=10.
四、解答題(二)(本大題共18分)
22.(6分)一只船從甲碼頭到乙碼頭是順流行駛,用了2小時;從乙碼頭返回到甲碼頭是逆流行駛,用了2.5小時.如果水流的速度是3千米/小時,求船在靜水中的速度?
【解答】解:設(shè)船在靜水中的速度為xkm/h.
2(x+3)=2.5(x?3)
?0.5x=?13.5
x=27.
答:船在靜水中的平均速度是27千米/小時.
23.(6分)如圖,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠AOC=40°
(1)求∠AOB的度數(shù);
(2)∠COD的度數(shù).
【解答】解:(1)∵∠BOC=2∠AOC,∠AOC=40°,
∴∠BOC=80°,
∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=120°;
(2)∵OD平分∠AOB,
∴∠AOD= ∠AOB=60°,
∴∠COD=∠AOD?∠AOC=20°.
24.(6分)甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品,為了吸引顧客,各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲超市累計購買商品超出300元之后,超出部分按原價8折優(yōu)惠;在乙超市累計購買商品超出200元之后,超出部分按原價8.5折優(yōu)惠.設(shè)顧客預(yù)計累計購物x元(x>300).
(1)請用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用;
(2)李明準(zhǔn)備購買500元的商品,你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市?請說明理由.
(3)計算一下,李明購買多少元的商品時,到兩家超市購物所付的費用一樣?
【解答】解:(1)設(shè)顧客在甲超市購物所付的費用為y甲,顧客在乙超市購物所付的費用為y乙,
根據(jù)題意得:y甲=300+0.8(x?300)=0.8x+60;y乙=200+0.85(x?200)=0.85x+30.
(2)他應(yīng)該去乙超市,理由如下:
當(dāng)x=500時,y甲=0.8x+60=460,y乙=0.85x+30=455,
∵460>455,
∴他去乙超市劃算.
(3)令y甲=y乙,即0.8x+60=0.85x+30,
解得:x=600.
答:李明 購買600元的商品時,到兩家超市購物所付的費用一樣.
五、解答題(三)(本大題共7分)
25.(7分)如圖,已知A,B兩點在數(shù)軸上,點A表示的數(shù)為?10,OB=3OA,點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動.點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動(點M、點N同時出發(fā))
(1)數(shù)軸上點B對應(yīng)的數(shù)是 30。
(2)經(jīng)過幾秒,點M、點N分別到原點O的距離相等?
(3)當(dāng)點M運動到什么位置時,恰好使AM=2BN?
【解答】解:(1)OB=3OA=30.
故B對應(yīng)的數(shù)是30;
(2)設(shè)經(jīng)過x秒,點M、點N分別到原點O的距離相等
①點M、點N在點O兩側(cè),則
10?3x=2x,
解得x=2;
②點M、點N重合,則
3x?10=2x,
解得x=10.
所以經(jīng)過2秒或10秒,點M、點N分別到原點O的距離相等;
(3)設(shè)經(jīng)過y秒,恰好使AM=2BN.
①點N在點B左側(cè),則
3y=2(30?2y),
解得y= ,
3× ?10= ;
②點N在點B右側(cè),則
3y=2(2y?30),
解得y=60,
3×60?10=170;
即點M運動到 或170位置時,恰好使AM=2BN.
故答案為:30.
本文來自:逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuyi/1126995.html
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