第10章 二元一次方程 綜合測試卷(A)
一、選擇題。(每題3分,共21分)
1.下列方程組① ② ③ ④ ⑤
其中是二元一次方程組的有 ( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
2.設(shè) 當(dāng) 時(shí), ;當(dāng) 時(shí), ,則 、 的值分別為 ( )
A.3、一2 B.一3、4 C.一5、6 D.6、一5
3.若方程 是關(guān)于 、 的二元一次方程,則 、 的值分別
為( )
A.一1,2 B.一1,一2 C .1,一2 D.1,2.
4.若方程組 的解滿足 ,則 的值為 ( )
A.一1 B.1 C. 0 D.無法確定
5.由方程組 可得出 與 關(guān)系是 ( )
A. B. C. D.
6.方程 的正整數(shù)解有 ( )
A.1組 B.2組 C .4組 D.無數(shù)組
7.利用兩塊長方體木塊測量一張桌子的高度,首先按圖(1)的方式放置,再交換兩塊木塊的位置,按圖(2)的方式放置..測量的數(shù)據(jù)如圖,則桌子的高度是 ( )
A.73 cm B.74 cm C.75 cm D.76 cm
二、填空題。(每空2分,共16分)
8.把方程 改寫成用含 的式子表示Y的形式,得 .
9.已知 是方程 的解,則 .
10.已知 與 是同類項(xiàng),那么 .
11.如果關(guān)于 的方程 和 的解相同,那么 .
12-小亮解方程組 由于不小心,滴上了兩滴墨水剛好遮住了兩
個(gè)數(shù)●和★,請你幫他找回這兩個(gè)數(shù):●= ;★= .
13.若 ,則 的值為 .
14.某賓館有單人間和雙人間的兩種房間,人住3個(gè)單人間和6個(gè)雙人間共需1020元,人住1個(gè)單人間和5個(gè)雙人間共需700元,則人住單人間和雙人間各5個(gè)共需 元.
三、解答題。(共63分)
15.(每小題5分,共15分)解下列方程組:
(1) (2)
16.(6分)當(dāng)是為何值時(shí),方程組 的解也是方程 的解?
17.(6分)已知方程組 有相同的解,求 的值
18.(5分)如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖,標(biāo)注了字母“ ”的面是正方體
的正面.已知正方體相對兩個(gè)面上的代數(shù)式的值相等,求 、 的值.
19.(8分)古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河.為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶,現(xiàn)有一段長為180 m的河道整治任務(wù)由A、B兩工程隊(duì)先后接力完成.A工程隊(duì)每天整治12 m,B工程隊(duì)每天整治8 m,共用 時(shí)20天.
(1)根據(jù)題意,甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下:
甲: ;乙: 根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組,請
你分別指出未知數(shù) 、 表示的意義,然后在括號中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方
程組:
甲: 表示 , 表示 ;
乙: 表示 , 表示 ;
(2)求A、B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米(寫出完整的解答過程)
20.(7分)某種儀器由1個(gè)A部件和1個(gè)B部件配套構(gòu)成.每個(gè)工人每天可以加工A部件
1000個(gè)或者加工B部件600個(gè),現(xiàn)有工人16名,應(yīng)怎樣安排人力,才能使每天加工的A部件和B部件配套?
2l•(8分)甲、乙二人共同解關(guān)于 、 的方程組 時(shí),由于甲看錯(cuò)了
方程①中的 ,得到方程組的解為 乙看清了方程②中的 ,得到方程組
的解為 試計(jì)算 的值.
22.(8分)為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi).下表是該市居民
“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分:
已知小王家2018年4月份用水20噸,交水費(fèi)66元;5月份用水25噸,交水費(fèi)91元.
(1)求 、 的值;
(2)隨著夏天的到來用水量將增加,為了節(jié)約開支,小王計(jì)劃把6月份水費(fèi)控制在家庭月
收入的2%,若小王家月收人為9200元,則小王家6月份最多能用水多少噸?
參考答案
1.A 2.C 3.D 4.A 5.A 6.A 7.C
8.3 9.2 10.1 11.2 12.8,一2 13.5
14.1100 15.(1) (2) (3)
16.k=3 17.
18.由題意得 ,解得
19.(1)甲同學(xué):設(shè)A工程隊(duì)用的時(shí)間為 天,B工程隊(duì)用的時(shí)間為 天,由此列出的方程組為 ;乙同學(xué):A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為 ,B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為 ,由此列出的方程組為 .故答案依次為:20,180,180,20,A工程隊(duì)用的時(shí)間,B工程隊(duì)用的時(shí)間,A工程隊(duì)整治河道的米數(shù),B工程隊(duì)整治河道的米數(shù);
(2)選甲同學(xué)所列方程組解答如下:
②-①×8得 解得 ,把 代入①得
∴方程組的解為 ;A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為 ,
B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為 .
答:A工程隊(duì)整治河道 ,B工程隊(duì)整治河道 .
20.設(shè)安排 人出產(chǎn)A部件,安排 人生產(chǎn)B部件,由題意得 ,解得 .
答:安排6人加工A部件,10人加工B部件,才能使每天加工的A部件和B部件配套.
21.把 代人方程②,得 ,解得 .
把 ’代人方程①,得 ,解得
∴
22.由題意得 解得
(2)當(dāng)用水量為30噸時(shí),水費(fèi)為17×3+13×5=116(元),9200×2%=184(元).
∵116<184,∴小王家六月份的用水量超過30噸,設(shè)小王家6月份的用水量為 噸,由題意得17×3+13×5+6.8( -30)≤184,解得 ≤40.∴小王家六月份最多用水40噸.
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