《9.1不等式》同步練習(xí)題
一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案）
1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的個(gè)數(shù)有（ �。�
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
2．如果m<n<0，那么下列式子中錯(cuò)誤的是( )
A. m－9<n－9 B. －m>－n C. 1/m<1/n D. m/n>1
3．a(chǎn)的一半與b的差是負(fù)數(shù)，用不等式表示為（ ）．
A. a-1/2 b<0 B. 1/2 a-b≤0 C. 1/2 (a-b)<0 D. 1/2 a-b<0
4．如果兩個(gè)不等式的解集相同，那么這兩個(gè)不等式叫做同解不等式.下列兩個(gè)不等式是同解不等式的是 （ ）
A. -4x＜48與x＞-12 B. 3x≤9與x≥3
C. 2x-7＜6x與-7≤4x D. <0與 >-2
5．下列式子一定成立的是（ ）
A. 若ac2=bc2,則a=b B. 若ac>bc,則a>b
C. 若a>b,則ac2>bc2 D. 若a<b,則a(c2+1)<b(c2+1)
6．如果 ，則下列不等式成立的（ ）
A. B. C. D.
7．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（ �。�
A. a?c＞b?c B. a+c＜b+c C. ac＞bc D.
二、填空題
8．已知關(guān)于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，則k的值為________.
9．如果不等式(a－3)x＜b的解集是x＜ ，那么a的取值范圍是________.
10．若 ，則 ________
11．若x＜?y，且x＜0，y＞0，則|x|?|y|__0．
12．k的值大于?1且不大于3，則用不等式表示 k的取值范圍是_____．（使用形如a≤x≤b的類似式子填空．）
三、解答題
13．直接寫出下列各不等式的解集，并表示在數(shù)軸上：
(1)x+1＞0； (2)3x＜6； (3)x-1≥5.
14．用不等式表示：
(1)x的2倍與5的差不大于1；
(2)x的1/3與x的1/2的和是非負(fù)數(shù)；
(3)a與3的和不小于5；
(4)a的20%與a的和大于a的3倍.
15．已知－4是不等式ax＞9的解集中的一個(gè)值，試求a的取值范圍.
16．指出下列各式成立的條件．
(1)由a＞b，得ac≤bc；
(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1；
(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b.
17．利用不等式的基本性質(zhì)，將下列不等式化為x>a或x<a的形式：
（1）3x>-5；（2）2/3 x>6-1/3 x.
參考答案
1．C
【解析】根據(jù)不等式的定義，只要有不等符號的式子就是不等式，
所以（1），（2），（4），（6）為不等式，共有4個(gè)．
故選C．
2．C
【解析】分析：分析各個(gè)選項(xiàng)是由m＜n，如何變化得到的，根據(jù)不等式的性質(zhì)即可進(jìn)行判斷．．
詳解：
A、m＜n根據(jù)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，所得到的不等式仍成立．兩邊減去9，得到：m-9＜n-9；成立；
B、根據(jù)：兩邊同時(shí)乘以不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得到的不等式成立．兩邊同時(shí)乘以-1得到-m＞-n；成立；
C、m＜n＜0，若設(shè)m=-2 n=-1驗(yàn)證1/m>1/n 不成立．
D、由m＜n根據(jù)：兩邊同時(shí)乘以不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得到的不等式成立．兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)n得到m/n＞1，成立；
故選：C．
3．D
【解析】分析：列代數(shù)式表示a的一半與b的差，是負(fù)數(shù)即小于0.
詳解：根據(jù)題意得1/2 a-b<0.
故選D.
4．A
【解析】根據(jù)不等式的解法，可知：
解不等式-4x＜48，得解集為x＞-12，與x＞-12是同解不等式，故正確；
解不等式3x≤9，可得x≤3，和x≥3不是同解不等式，故不正確；
解不等式2x-7＜6x可得x＞- ，解不等式7≤4x可得x≥ ，不是同解不等式，故不正確；
解不等式 <0可得x＞6，解不等式 >-2可得x＞-6，不是同解不等式，故不正確.
故選：A.
5．D
【解析】A選項(xiàng)中，當(dāng) 時(shí)，A中結(jié)論不成立，所以不能選A；
B選項(xiàng)中，當(dāng) 時(shí)，B中結(jié)論不成立，所以不能選B；
C選項(xiàng)中，當(dāng) 時(shí)，C中結(jié)論不成立，所以不能選C；
D選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以D中結(jié)論一定成立，所以可以選D.
故選D.
6．B
【解析】試題解析: ∵
∴ （不等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)大于0的數(shù) ，不等號方向不變）；
（不等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)大于0的數(shù) ，不等號方向不變）；
∴
故選B.
7．B
【解析】由題意得：a＜b＜0＜c，
a－c＜b－c，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
a+c＜b+c，故B選項(xiàng)正確；
ac＜bc，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
＞ ，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選B.
8．2
【解析】試題分析：不等式可變形為：3x＞5k－7，
x＞(5k-7)/3，
∵關(guān)于x的不等式3x－5k>－7的解集是x>1，
∴(5k-7)/3＝1，
解得：k＝2．
故答案為：2．
9．a(chǎn)＞3
【解析】因?yàn)椴坏忍枦]有改變方向，所以a-3＞0，則a＞3，故答案為a＞3.
10．≥
【解析】試題解析：因?yàn)?是非負(fù)數(shù)，即大于等于0，當(dāng)大于0時(shí)候根據(jù)不等式的性質(zhì)可以知道不等號不發(fā)生改變；當(dāng)?shù)扔?時(shí)候，即兩邊是等于的關(guān)系.
故答案為：
11．>
【解析】當(dāng)x＜?y，且x＜0，y＞0，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小.得： 得：|x|?|y|>0.
故答案：>.
12．?1＜k≤3
【解析】根據(jù)不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式得：
-1＜k≤3．
故答案是：-1＜k≤3．
13．（1）x＞-1； (2)x＜2； (3)x≥6.
【解析】試題分析：（1）本題只要不等式兩邊都減去1，即可得出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．
（2）將x系數(shù)化為1，求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．
（3）本題只要令不等式兩邊都加上1，即可得出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．
試題解析：(1)x+1>0,
∴x>-1.
(2)3x<6；
∴x<2.
(3)x-1≥5.
∴x≥6.
14．(1)2x-5≤1； (2)1/3x+1/2x≥0； (3)a+3≥5； (4)20%a+a>3a.
【解析】試題分析：①不大于即“≤”；
②非負(fù)數(shù)，即正數(shù)和0也即大于等于0的數(shù)；
③不小于即“≥”．
④大于即“>”；
試題解析：根據(jù)題意，得
(1)2x-5≤1；
(2) 1/3 x+1/2 x≥0；
(3)a+3≥5；
(4)20%a+a>3a.
15．a(chǎn)＜－
【解析】整體分析：
根據(jù)－4是不等式ax＞9的解集中的一個(gè)值，可以判斷a＜0，由不等式的性質(zhì)可求解.
解：因?yàn)閤=-4是不等式ax＞9的一個(gè)解，所以a＜0，
所以不等式ax＞9的解集為x＜ ，
所以-4＜ ，
解得a＜－ .
16．(1)c≤0； (2)a>3； (3)m<2.
【解析】試題分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，又不等式的不等號的變化判斷即可.
試題解析：（1）由a＞b，得ac≤bc，
根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可知c≤0；
(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1，
根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，可得a-3＞0，即a＞3；
(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b，
根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可知m-2＜0，解得m＜2.
17．(1) x>－5/3； (2) x>6.
【解析】試題分析：（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)，計(jì)算即可求解；
（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)，計(jì)算即可求解
試題解析：（1）兩邊同除以3，得
x＞－5/3
（2）兩邊同城游3，得
2x＞18-x
兩邊同時(shí)加上x，得
2x+x＞18
即3x＞18
兩邊同除以3，得
x＞6
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