2018-2019學(xué)年海南省三亞市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．（3分）9的算術(shù)平方根是（ �。�
A．3 B．?3 C．±3 D．9
2．（3分）下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是（ �。�
A．（?3，2） B．（?3，?2） C．（3，2） D．（3，?2）
3．（3分）下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（ �。�
A．調(diào)查熱播電視劇《人民的名義》的收視率
B．調(diào)查重慶市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛程度
C．調(diào)查某社區(qū)居民對(duì)重慶萬(wàn)達(dá)文旅城的知曉率
D．調(diào)查我國(guó)首艘貨運(yùn)飛船“天舟一號(hào)”的零部件質(zhì)量
4．（3分）若a＜b，則下列各式中，錯(cuò)誤的是（ ）
A．a(chǎn)?3＜b?3 B．3?a＜3?b C．?3a＞?3b D．3a＜3b
5．（3分）如圖，周董從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，則∠ABC的度數(shù)是（ �。�
A．80° B．90° C．100° D．95°
6．（3分）新區(qū)四月份第一周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）分別為：118， 96，60，82，56，69，86，則這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用哪種統(tǒng)計(jì)圖描述（ ）
A．折線統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．條形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都不對(duì)
7．（3分）若m= ?4，則估計(jì)m的值所在的范圍是（ ）
A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5
8．（3分）如圖是一塊長(zhǎng)方形ABCD的場(chǎng)地，長(zhǎng)AB=102m，寬AD=51m，從A、B兩處入口的中路寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪面積為（ �。�
A．5050m2 B．5000m2 C．4900m2 D．4998m2
9．（3分）如圖，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，則AC的取值范圍（ �。�
A．大于b B．小于a C．大于b且小于a D．無(wú)法確定
10．（3分）已知關(guān)于x，y的方程組 的解是 ，則關(guān)于x，y的方程組 的解是（ �。�
A． B． C． D．
二、填空題（每小題3分，共30分）
11．（3分） 的相反數(shù)是 ．
12．（3分）如圖，當(dāng)剪子口∠AOB增大15°時(shí)，∠COD增大 度．
13．（3分）已知 ，則 �。�
14．（3分）點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為 �。�
15．（3分）如圖，下列條件中：
①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；
則一定能判定AB∥CD的條件有 （填寫所有正確的序號(hào)）．
16．（3分）對(duì)于有理數(shù)x，y定 義新運(yùn)算：x*y=ax+by?5，其中a，b為常數(shù)，已知1*2=?9，（?3）*3=?2，則2a?b= �。�
17．（3分）一個(gè)樣本有20個(gè)數(shù)據(jù)：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34．在列頻數(shù)分布表時(shí)，如果取組距為3，那么應(yīng)分成 組．
18．（3分）如圖是一組密碼的一部分，為了保密，許多情況下課采用不同的密碼，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到破譯的“鑰匙”．目前，已破譯出“正做數(shù)學(xué)”的真實(shí)意思是“祝你成功”．若“正”所處的位置為（x，y），你找到的密碼 鑰匙是 ，破譯的“今天考試”真實(shí)意思是 �。�
19．（3分）若不等式3x?m≤0的正整數(shù)解是1，2，3，則m的取值范圍是 �。�
20．（3分）從汽車燈的點(diǎn)O處發(fā)出的一束光線經(jīng)燈的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光線OA的反射光線為AB，∠OAB=75°．在如圖中所示的截面內(nèi)，若入射光線OD經(jīng)反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°．則∠AOD的度數(shù)是 �。�
三、解答題（共60分）
21．（8分）計(jì)算
（1） + +（?1）2017；
（2）| ?2|+2（ ?1）．
22．（10分）解方程組或不等式組
（1）解方程組
（2）解不等式組 ．
23．（6分）推理填空，如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說(shuō)明BD∥CE．
解：∵∠A=∠F（ ），
∴AC∥DF（ �。�，
∴∠D=∠1（ �。�，
又∵∠C=∠D（ �。�，
∴∠1=∠C（ ），
∴BD∥CE（ �。�
24．（6分）某商場(chǎng)對(duì)一種新售的手機(jī)進(jìn)行市場(chǎng)問(wèn)卷調(diào)查，其中一個(gè)項(xiàng)目是讓每個(gè)人按A（不喜歡）、B（一般）、C（不比較喜歡）、D（非常喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)該手機(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)，圖①和圖②是該商場(chǎng)采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查的人數(shù)為多少人？A等級(jí)的人數(shù)是多少？請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（2）圖①中，a等于多少？D等級(jí)所占的圓心角為多少度？
25．（8分）已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求證：ED∥FB．
26．（10分）4月的某天小欣在“A超市”買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小餅干”每包2元，總共花費(fèi)了80元．
（1）請(qǐng)求出小欣在這次采購(gòu)中，“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了多少包？
（2）“五•一”期間，小欣發(fā)現(xiàn)，A、B兩超市以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在A超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超過(guò)50元的部分打九折；在B超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超過(guò)100元的部分打八折．
①請(qǐng)問(wèn)“五•一”期間，若小欣購(gòu)物金額超過(guò)100元，去哪家超市購(gòu)物更劃算？
②“五•一”期間，小欣又到“B超市”購(gòu)買了一些“雀巢巧克力”，請(qǐng)問(wèn)她至少購(gòu)買多少包時(shí)，平均每包價(jià)格不超過(guò)20元？
27．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，a），B（b，a），且a、b滿足（a?2）2+|b?4|=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，AB．
（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；
（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S△MCD= S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng) 點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合），直接寫出∠BAP、∠DOP、∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．
2018-2019學(xué)年海南省三亞市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．（3分）9的算術(shù)平方根是（ �。�
A．3 B．?3 C．±3 D．9
【解答】解：9的算術(shù)平方根是3，
故選：A．
2．（3分）下列各點(diǎn)中，在第二象限 的點(diǎn)是（ �。�
A．（?3，2） B．（?3，?2） C．（3，2） D．（3，?2）
【解答】解：A、（?3，2）在第二象限，故本選項(xiàng)正確；
B、（?3，?2）在第三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（3，2）在第一象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（3，?2）在第四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：A．
3．（3分）下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（ �。�
A．調(diào)查熱播電視劇《人民的名義》的收視率
B．調(diào)查重慶市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛程度
C．調(diào)查某社區(qū)居民對(duì)重慶萬(wàn)達(dá)文旅城的知曉率
D．調(diào)查我國(guó)首艘貨運(yùn)飛船“天舟一號(hào)”的零部件質(zhì)量
【解答】解：A、調(diào)查熱播電視劇《人民的名義》的收視率適宜采用抽樣調(diào)查方式；
B、調(diào)查重慶市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛程度適宜采用抽樣調(diào)查方式；
C、調(diào)查某社區(qū)居民對(duì)重慶萬(wàn)達(dá)文旅城的知曉率適宜采用抽樣調(diào)查方式；
D、調(diào)查我國(guó)首艘貨運(yùn)飛船“天舟一號(hào)”的零部件質(zhì)量適宜采用普查方式；
故選：D．
4．（3分）若a＜b，則下列各式中，錯(cuò)誤的是（ ）
A．a(chǎn)?3＜b?3 B．3?a＜3?b C．?3a＞?3b D．3a＜3b
【解答】解：A、兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、兩邊都乘以?1，不等號(hào)的方向改變，然后兩邊同時(shí)加3，不等號(hào)方向不變，即3?a＞3?b．故本選項(xiàng)符合題意；
C、兩邊都乘以?3，不等號(hào)的方向改變，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、兩邊都乘以3，不等號(hào)的方向不變，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
5．（3分）如圖，周董從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，則∠ABC的度數(shù)是（ �。�
A．80° B．90° C．100° D．95°
【解答】解：∵向北方向線是平行的，
∴∠A+∠ABF=180°，
∴∠ABF=180°?60°=120°，
∴∠ABC=∠ABF?∠CBF=120°?20°=100°，
故選：C．
6．（3分）新區(qū)四月份第一周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）分別為：118，96，60，82，56，69，86，則這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用哪種統(tǒng)計(jì)圖描述（ �。�
A．折線統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．條形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都不對(duì)
【解答】解：這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖，
故選：A．
7．（3分）若m= ?4，則估計(jì)m的值所在的范圍是（ ）
A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5
【解答】解：∵36＜40＜49，
∴6＜ ＜7，
∴2＜ ?4＜3．
故選：B．
8．（3分）如圖是一塊長(zhǎng)方形ABCD的場(chǎng)地，長(zhǎng)AB=102m，寬AD=51m，從A、B兩處入口的中路寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪面積為（ �。�
A．5050m2 B．5000m2 C．4900m2 D．4998m2
【解答】解：由圖可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一個(gè)新的矩形，且它的長(zhǎng)為：（102?2）米，寬為（51?1）米．
所以草坪的面積應(yīng)該是長(zhǎng)×寬=（102?2）（51?1）=5000（米2）．
故選：B．
9．（3分 ）如圖，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，則AC的取值范圍（ �。�
A．大于b B．小于a C．大于b且小于a D．無(wú)法確定
【解答】解：∵AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，
∴CD＜AC＜AB，
即b＜AC＜a．
故選：C．
10．（3分）已知關(guān)于x，y的方程組 的解是 ，則關(guān)于x，y的方程組 的解是（ �。�
A． B． C． D．
【解答】解：所以求方程組變形為： ，
由已知方程組得： ，
∴ ，
故選：D．
二、填空題（每小題3分，共30分）
11．（3分） 的相反數(shù)是 ? �。�
【解答】解： 的相反數(shù)是? ，
故答案為：? ．
12．（3分）如圖，當(dāng)剪子口∠AOB增大15°時(shí)，∠COD增大 15 度．
【解答】解：因?yàn)椤螦OB與∠COD是對(duì)頂角，∠AOB與∠COD始終相等，所以隨∠AOB變化，∠COD也發(fā)生同樣變化．
故當(dāng)剪子口∠AOB增大15°時(shí)，∠COD也增大15°．
13．（3分）已知 ，則 1.01�。�
【解答】解：∵ ，
∴ 1.01；
故答案為：1.01．
14．（3分）點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為�。�2，0）�。�
【解答】解：∵點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，
∴這點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，
∴m+1=0，解得，m=?1，
∴橫坐標(biāo)m+3=2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，0）．
15．（3分）如圖，下列條件中：
①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；
則一定能判定AB∥CD的條件有 ①③④�。ㄌ顚懰姓_的序號(hào)）．
【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，
∴AB∥CD；
②∵∠1=∠2，
∴AD∥CB；
③∵∠3=∠4，
∴AB∥CD；
④∵∠B=∠5，
∴AB∥CD，
故答案為：①③④．
16．（3分）對(duì)于有理數(shù)x， y定義新運(yùn)算：x*y=ax+by?5，其中a，b為常數(shù)，已知1*2=?9，（?3）*3=?2，則2a?b= ?3�。�
【解答】解：∵1*2=?9，（?3）*3=?2，
∴
①×3+②，可得：9b?20=?29
解得b=?1，
把b=?1代入①，解得a=?2，
∴2a?b=2×（?2）?（?1）=?3．
故答案為：?3．
17．（3分）一個(gè)樣本有20個(gè)數(shù)據(jù)：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34．在列頻數(shù)分布表時(shí)，如果取組距為3，那么應(yīng)分成 4 組．
【解答】解：這組數(shù)據(jù)為最大值為40、最小值為31，
則數(shù)據(jù)的極差為40?31=9，
∵組距為3，9÷3=3，
所以組數(shù)為4，
故答案為：4．
18．（3分）如圖是一組密碼的一部分，為了保密，許多情況下課采用不同的密碼，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到破譯的“鑰匙”．目前，已破譯出“正做數(shù)學(xué)”的真實(shí)意思是“祝你成功”．若“正”所處的位置為（x，y），你找到的密碼鑰匙是 對(duì)應(yīng)文字橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加2 ，破譯的“今天考試”真實(shí)意思是 “努力發(fā)揮” ．
【解答】解：∵“正”所處的位置為（x，y），對(duì)應(yīng)文字“祝”的位置是：（x+1，y+2），
∴找到的密碼鑰匙是：對(duì)應(yīng)文字橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加2，
∴“今天考試”真實(shí)意思是“努力發(fā)揮”．
故答案為：對(duì)應(yīng)文字橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加2；“努力發(fā)揮”．
19．（3分）若不等式3x?m≤0的正整數(shù)解是1，2，3，則m的取值范圍是 9≤m＜12 ．
【解答】解：不等式3x?m≤0的解集是x≤ ，
∵正整數(shù)解是1，2，3，
∴m的取值范圍是3≤ ＜4即9≤m＜12．
20．（3分）從汽車燈的點(diǎn)O處發(fā)出的一束光線經(jīng)燈的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光線OA的反射光線為AB，∠OAB=75°．在如圖中所示的截面內(nèi)，若入射光線OD經(jīng)反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°．則∠AOD的度數(shù)是 53°或97°�。�
【解答】解：∵AB∥CF，
∴∠COA=∠OAB．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠OAB=75°，
∴∠COA=75°．
∵DE∥CF，
∴∠COD=∠ODE．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠O DE=22°，
∴∠COD=22°．
在圖1的情況下，∠AOD=∠COA?∠COD=75°?22°=53°．
在圖2的情況下，∠AOD=∠COA+∠COD=75°+22°=97°．
∴∠AOD的度數(shù)為53°或97°．
故答案為：53°或97°．
三、解答題（共60分）
21．（8分）計(jì)算
（1） + +（?1）2017；
（2）| ?2|+2（ ?1）．
【解答】解：（1）原式=5?4?1
=0；
（2）原式=2? +2 ?2
= ．
22．（10分）解方程組或不等式組
（1）解方程組
（2）解不等式組 ．
【解答】解：（1） ，
將②代入①，得： y?y=?1，
解得：y=4，
則x=3y=12，
∴方程組的 解為 ；
（2）解不等式x+3≥2x?1，得：x≤4，
解不等式3x?5≥1，得：x≥2，
則不等式組的解集為2≤x≤4．
23．（6分）推理填空，如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說(shuō)明BD∥CE．
解：∵∠A=∠F（ 已知�。�，
∴AC∥DF（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行�。�
∴∠D=∠1（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ），
又∵∠C=∠D（ 已知�。�，
∴∠1=∠C（ 等量代換�。�，
∴BD∥CE（ 同位角相等，兩直線平行�。�
【解答】解：∵∠A=∠F（已知），
∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠D=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠1=∠C（等量代換），
∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）．
24．（6分）某商場(chǎng)對(duì)一種新售的手機(jī)進(jìn)行市場(chǎng)問(wèn)卷調(diào)查，其中一個(gè)項(xiàng)目是讓每個(gè)人按A（不喜歡）、B（一般）、C（不比較喜歡）、D（非常喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)該手機(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)，圖①和圖②是該商場(chǎng)采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查的人數(shù)為多少人？A等級(jí)的人數(shù)是多少？請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（2）圖①中，a等于多少？D等級(jí)所占的圓心角為多少度？
【解答】解：（1）根據(jù)題意得：46÷23%=200（人），A等級(jí)的人數(shù)為200?（46+70+64）=20（人），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：
（2）由題意得：a%= ，即a=10；D等級(jí)占的圓心角度數(shù)為32%×360°=115.2°．
25．（8分）已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求證：ED∥FB．
【解答】證明：∵∠3=∠4，
∴CF∥BD，
∴∠5=∠FAB．
∵∠5=∠6，
∴∠6=∠FAB，
∴AB∥CD，
∴∠2=∠EGA．
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠EGA，
∴ED∥FB．
26．（10分）4月的某天小欣在“A超市”買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多 多小餅干”每包2元，總共花費(fèi)了80元．
（1）請(qǐng)求出小欣在這次采購(gòu)中，“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了多少包？
（2）“五•一”期間，小欣發(fā)現(xiàn)，A、B兩超市以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在A超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超過(guò)50元的部分打九折；在B超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超過(guò)100元的部分打八折．
①請(qǐng)問(wèn)“五•一”期間，若小欣購(gòu)物金額超過(guò)100元，去哪家超市購(gòu)物更劃算？
②“ 五•一”期間，小欣又到“B超市”購(gòu)買了一些“雀巢巧克力”，請(qǐng)問(wèn)她至少購(gòu)買多少包時(shí)，平均每包價(jià)格不超過(guò)20元？
【解答】解：（1）設(shè)“雀巢巧克力 ”和“趣多多小餅干”各買了x包和y包，根據(jù)題意得：
，
解得： ，
答：雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了3包和7包；
（2）①設(shè)小欣購(gòu)物金額為m元，
當(dāng)m＞100時(shí)，若在A超市購(gòu)物花費(fèi)少，則50+0.9（m?50）＜100+0.8（m?100），
解得：m＜150，
若在B超市購(gòu)物花費(fèi)少，則50+0.9（m?50）＞100+0.8（m?100），
解得：m＞150，
如果購(gòu)物在100元至150元之間，則去A超市更劃算；
如果購(gòu)物等于150元時(shí)，去任意兩家購(gòu)物都一樣；
如果購(gòu)物超過(guò)150元，則去B超市更劃算；
②設(shè)小欣在B超市購(gòu)買了n包“雀巢巧克力”，平均每包價(jià)格不超過(guò)20元，
根據(jù)題意得：100+（22n?100）×0.8≤20n，
解得：n≥8 ，
據(jù)題意x取整數(shù)，可得x的取值為9，
所以小欣在B超市至少購(gòu)買9包“雀巢巧克力”，平均每包價(jià)格不超過(guò)20元．
27．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，a），B（b，a），且a、b滿足（a?2）2+|b?4|=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，AB．
（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；
（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S△MCD= S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn) P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合），直接寫出∠BAP、∠D OP、∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．
【解答】解：（1）∵（a?2）2+|b?4|=0，
∴a=2，b=4，
∴A（0，2），B（4，2）．
∵將點(diǎn)A，B分別向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，
∴C（?1，0），D（3，0）．
∴S四邊形ABDC=AB×OA=4×2=8；
（2）在y軸上存在一點(diǎn)M，使S△MCD=S四邊形ABCD．設(shè)M坐標(biāo)為（0，m）．
∵S△MCD= S四邊形ABDC，
∴ ×4|m|=4，
∴2|m|=4，
解得m=±2．
∴M（0，2）或（0，?2）；
（3）①當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上移動(dòng)時(shí)，∠APO=∠DOP+∠BAP
理由如下：
過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB交OA于E．
∵CD由AB平移得到，則CD∥AB，
∴PE∥CD，
∴∠BAP=∠APE，∠DOP=∠OPE，
∴∠BAP+∠DOP=∠APE+∠OPE=∠APO，
②當(dāng)點(diǎn)P在DB的延長(zhǎng)線上時(shí)，同①的方法得，∠DOP=∠BAP+∠APO；
③當(dāng)點(diǎn)P在BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，同①的方法得，∠BAP=∠DOP+∠APO．
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuyi/1187565.html
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