2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市黃梅縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、題（每小題3分，共30分）
1．（3分） 的平方根是 ± �。�
考點(diǎn)：平方根．
分析：先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)平方根的定義解答．
解答：解：∵2 = =（± ）2，
∴2 的平方根是± ．
故答案為：± ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根的定義，是基礎(chǔ)題，要注意把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)．
2．（3分）如圖，直線a、b被第三條直線c所截，如果a∥b，∠1=50°，那么∠2= 130°�。�
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．
分析：由a∥b，∠1=50°，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠3的度數(shù)，然后鄰補(bǔ)角的定義，即可求得∠2的度數(shù)．
解答：解：a∥b，∠1=50°，
∴∠3=∠1=50°，
∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=130°．
故答案為：130°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用．
3．（3分）如果用（7，8）表示七年級(jí)八班，那么八年級(jí)七班可表示成�。�8，7） ，（9，4）表示的含義是 九年級(jí)四班 ．
考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置．
分析：由于用（7，8）表示七年級(jí)八班，根據(jù)這個(gè)表示方法即可得到八年級(jí)七班怎么表示，也可以知道（9，4）表示的含義．
解答：解：∵用（7，8）表示七年級(jí)八班，
∴八年級(jí)七班表示為（8，7），
（9，4）表示的含義是九年級(jí)四班．
點(diǎn)評(píng)：此題考查利用點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和理解能力，解決這類(lèi)問(wèn)題必須是正確理解題意，根據(jù)題意解決問(wèn)題．
4．（3分）已知二元一次方程4x+3y=9，若用含x的代數(shù)式表示y，則有y= �。�
考點(diǎn)：解二元一次方程．
分析：先移項(xiàng)，再把y的系數(shù)化為1即可．
解答：解：移項(xiàng)得，3y=9?4x，
把y的系數(shù)化為1得，y=3? x．
故答案為：3? x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解二元一次方程，熟知解二元一次方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．
5．（3分）若 + 有意義，則 = 1 ．
考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．
分析：根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)得到x=0，由此可以求得 的值．
解答：解：由題意，得
，
解得x=0，
則 = =1．
故答案是：1．
點(diǎn)評(píng)：考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子 （a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．
6．（3分）若點(diǎn)（a+3，a?2）在y軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是�。�0，?5）�。�
考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．
分析：讓點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0求得a的值，代入即可．
解答：解：∵點(diǎn)（a+3，a?2）在y軸上，
∴a+3=0，即a=?3，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，?5）．故答案填：（0，?5）．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，用到的知識(shí)點(diǎn)為：y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0．
7．（3分）如圖是一汽車(chē)探照燈縱剖面，從位于O點(diǎn)的燈泡發(fā)出的兩束光線OB，OC經(jīng)過(guò)燈碗反射以后平行射出，如果∠ABO=α，∠DCO=β，則∠BOC的度數(shù)是 α+β�。�
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．
分析：首先過(guò)點(diǎn)O作OE∥AB，由AB∥CD，可得OE∥AB∥CD，然后由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可求得∠BOC的度數(shù)．
解答：解：過(guò)點(diǎn)O作OE∥AB，
∵AB∥CD，
∴OE∥AB∥CD，
∴∠1=∠ABO=α，∠2=∠DCO=β，
∴∠BOC=∠1+∠2=α+β．
故答案為：α+β．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
8．（3分）已知 是方程bx?2y=10的一個(gè)解，則b= 14 ．
考點(diǎn)：二元一次方程的解．
專(zhuān)題：方程思想．
分析：將 代入方程bx?2y=10，列出關(guān)于b的一元一次方程，然后解方程即可．
解答：解：根據(jù)題意，得
1×b?2×2=10，即b?4=10，
解得b=14．
故答案是：14．
點(diǎn)評(píng)：考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會(huì)把x，y的值代入原方程驗(yàn)證二元一次方程的解．
9．（3分）已知關(guān)于x的不等式組 的整數(shù)解共有3個(gè)，則的取值范圍是 2＜≤3�。�
考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．
分析：首先確定不等式組的整數(shù)解，即可確定的范圍．
解答：解：關(guān)于x的不等式組 的解集是：?1＜x＜，
則3個(gè)整數(shù)解是：0，1，2．
故的范圍是：2＜≤3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式組的整數(shù)解，正確理解與2和3的大小關(guān)系是關(guān)鍵．
10．（3分）（2005•棗莊）在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)．觀察圖中每一個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你猜測(cè)由里向外第10個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)共有 40 個(gè)．
考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．
專(zhuān)題：壓軸題；規(guī)律型．
分析：可以發(fā)現(xiàn)第n個(gè)正方形的整數(shù)點(diǎn)有4n個(gè)點(diǎn)，故第10個(gè)有40個(gè)整數(shù)點(diǎn)．
解答：解：第一個(gè)正方形有4×1=4個(gè)整數(shù)點(diǎn)；第2個(gè)正方形有4×2=8個(gè)整數(shù)點(diǎn)；第3個(gè)正方形有4×3=12個(gè)整數(shù)點(diǎn)；那么第10個(gè)正方形有4×10=40個(gè)整數(shù)點(diǎn)．
故本題答案為：40．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是觀察分析，得到規(guī)律，這是中考的常見(jiàn)題型．
二、（每題3分，共24分）
11．（3分）為了了解一批產(chǎn)品的質(zhì)量，從中抽取300個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，在這個(gè)問(wèn)題中，300個(gè)產(chǎn)品的質(zhì)量叫做（ �。�
A．總體B．個(gè)體C．總體的一個(gè)樣本D．普查方式
考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量．
專(zhuān)題：．
分析：總體：所要考察對(duì)象的全體；個(gè)體：總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體；樣本：抽取的部分個(gè)體叫做一個(gè)樣本；樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目．
解答：解：根據(jù)題意
300個(gè)產(chǎn)品的質(zhì)量叫做總體的一個(gè)樣本．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量．理清概念是關(guān)鍵．
12．（3分）如圖，由下列條件不能得到AB∥CD的是（ �。�
A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2C．∠3=∠4D．∠B=∠5
考點(diǎn)：平行線的判定．
分析：根據(jù)平行線的判定（①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）判斷即可．
解答：解：A、∵∠B+∠BCD=180°，
∴AB∥CD，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵∠1=∠2，
∴AD∥BC，不能推出AB∥CD，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；
C、∵∠3=∠4，
∴AB∥CD，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵∠B=∠5，
∴AB∥CD，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定的應(yīng)用，注意：平行線的判定定理有：①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
13．（3分）（2005•馬尾區(qū)）如圖，天平右盤(pán)中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量（g）的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（ �。�
A． B． C． D．
考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．
專(zhuān)題：圖表型．
分析：根據(jù)圖形就可以得到重物A，與砝碼的關(guān)系，得到重物A的范圍．
解答：解：由圖一可得＞1，由圖二可得＜2，即1＜＜2，在數(shù)軸上表示為：
故選A．
點(diǎn)評(píng)：在數(shù)軸上表示解集時(shí)，注意空心圓圈和失信圓點(diǎn)的區(qū)別．還要注意確定不等式組解集的規(guī)律：大小小大中間跑．
14．（3分）（2008•懷化）不等式3x?5＜3+x的正整數(shù)解有（ �。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．
分析：先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到正整數(shù)解．
解答：解：解不等式3x?5＜3+x的解集為x＜4，
所以其正整數(shù)解是1，2，3，共3個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解答此題要先求出不等式的解集，再確定正整數(shù)解．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
15．（3分）方程組 的解為 ，則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)分別為（ �。�
A．5，1B．1，3C．2，3D．2，4
考點(diǎn)：二元一次方程組的解．
專(zhuān)題：．
分析：此題只要把x代入方程組即得y，把x、y同時(shí)代入即可求出被遮蓋的數(shù)．
解答：解：
把x=2代入②，得2+y=3，
y=1．
把 代入①得ϖ=5．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題需要深刻了解二元一次方程及方程組解的定義：
（1）使二元一次方程兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解；
（2）二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．
16．（3分）（2010•黃巖區(qū)模擬）如圖，一把矩形直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE=125°，則
∠DBC的度數(shù)為（ �。�
A．55°B．65°C．75°D．125°
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．
分析：由∠ADE=125°，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求得∠ADB的度數(shù)，又由AD∥BC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠DBC的度數(shù)．
解答：解：∵∠ADE=125°，
∴∠ADB=180°?∠ADE=55°，
∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB=55°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用．
17．（3分）在下列實(shí)數(shù) ，3.14159265， ，?8， ， ， 中無(wú)理數(shù)有（ �。�
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)
考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)．
分析：無(wú)理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，②一些有規(guī)律的數(shù)，③開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．
解答：解：無(wú)理數(shù)有 ， ， ，共3個(gè)，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)無(wú)理數(shù)的定義的理解和運(yùn)用，注意：無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，包括三方面的數(shù)：①含π的，②一些有規(guī)律的數(shù)，③開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)．
18．（3分）揚(yáng)州某中學(xué)七年級(jí)一班40名同學(xué)第二次為四川災(zāi)區(qū)捐款，共捐款2000元，捐款情況如下表：
捐款（元）204050100
人數(shù)108
表格中捐款40元和50元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚、若設(shè)捐款40元的有x名同學(xué)，捐款50元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（ �。�
A． B．
C． D．
考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．
專(zhuān)題：圖表型．
分析：兩個(gè)定量：捐40元和50元的總?cè)藬?shù)，捐40元和50元的總錢(qián)數(shù)．
等量關(guān)系為：①某中學(xué)七年級(jí)一班有40名同學(xué)；②共捐款2000元．
解答：解：根據(jù)七年級(jí)一班有40名同學(xué)，得方程x+y=40?10?8，即x+y=22；
根據(jù)共捐款2000元，得方程40x+50y=2000?20×10?100×8，40x+50y=1000．
列方程組為 ．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：讀懂題意，找到捐40元和50元的總?cè)藬?shù)和捐40元和50元的總錢(qián)數(shù)是易錯(cuò)點(diǎn)．
三、解答題（共8題，共66分）
19．（8分）用合適的方法解方程組：
（1）
（2） ．
考點(diǎn)：解二元一次方程組．
分析：（1）先把①代入②求出y的值，再把y的值代入①即可求出x的值；
（2）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．
解答：解：（1） ，
把①代入②得，4y?3y=2，
解得y=2，
把y=2代入①得，x=4，
故此方程組的解為： ；（2） ，
①×3+②得，14x=?14，
解得x=?1，
把x=?1代入①得，?3+2y=3，
解得y=3．
故此方程組的解為： ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．
20．（5分）（2010•閘北區(qū)二模）解不等式組： ，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．
分析：首先分別求得兩個(gè)不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)，公共部分即為不等式組的解集．注意在解不等式系數(shù)化一時(shí)：（1）系數(shù)為正，不等號(hào)的方向不變，（2）系數(shù)為負(fù)，不等號(hào)的方向改變．
解答：解：不等式可化為： ，
即 ；
在數(shù)軸上可表示為：
∴不等式組的解集為?2≤x＜0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類(lèi)題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
21．（5分）推理：
如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（ 對(duì)頂角相等�。�
∴∠2=∠4 （等量代換）
∴CE∥BF （ 同位角相等，兩直線平行�。�
∴∠ C =∠3（ 兩直線平行，同位角相等�。�
又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代換）
∴AB∥CD （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行�。�
考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．
專(zhuān)題：推理填空題．
分析：第一個(gè)空根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)填寫(xiě)；第二、五個(gè)空根據(jù)平行線的判定填寫(xiě)；第三、四個(gè)空按平行線的性質(zhì)填寫(xiě)．
解答：解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（對(duì)頂角相等），
∴∠2=∠4 （等量代換），
∴CE∥BF （同位角相等，兩直線平行），
∴∠C=∠3（兩直線平行，同位角相等）；
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠3=∠B（等量代換），
∴AB∥CD （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定和平行線的性質(zhì)，涉及到對(duì)頂角相等的知識(shí)點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單．
22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（?1，5），B（?1，0），C（?4，3）．
（1）△ABC的面積是 7.5�。�
（2）在圖中畫(huà)出△ABC向下平移2個(gè)單位，向右平移5個(gè)單位后的△A1B1C1．
（3）寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：作圖-平移變換．
分析：（1）根據(jù)三角形面積求法得出即可；
（2）根據(jù)已知將△ABC各頂點(diǎn)向下平移2個(gè)單位，向右平移5個(gè)單位得到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得出答案；
（3）利用（2）中平移后各點(diǎn)得出坐標(biāo)即可．
解答：解：（1）△ABC的面積是： ×3×5=7.5；（2）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（3）點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為：A1（4，3），B1（4，?2），C1（1，1）．
故答案為：7.5．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確平移圖象的各頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．
23．（9分）（2007•湘潭）某中學(xué)為促進(jìn)課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué)方式”的問(wèn)卷調(diào)查．根據(jù)收回的問(wèn)卷，學(xué)校繪制了“頻率分布表”和“頻數(shù)分布條形圖”．請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全“頻率分布表”；
（2）在“頻數(shù)分布條形圖”中，將代號(hào)為4的部分補(bǔ)充完整；
（3）你最喜歡以上哪種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式，請(qǐng)?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡(jiǎn)要說(shuō)理由．
代號(hào) 教學(xué)方式最喜歡頻數(shù) 頻率
1 老師講，學(xué)生聽(tīng) 20 0.10
2 老師提出問(wèn)題，學(xué)生探索思考 100
3 學(xué)生自行教材，獨(dú)立思考 30 0.15
4 分組討論，解決問(wèn)題 0.25
考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表．
專(zhuān)題：閱讀型；圖表型．
分析：根據(jù)各組的頻率之和等于1可得：代號(hào)為2的頻率為1?0.1?0.15?0.25=0.50；總?cè)藬?shù)為20÷0.10=200人，則代號(hào)為4的人數(shù)為200×0.25=50人；我最喜歡“老師提出問(wèn)題，學(xué)生探索思考”這種教學(xué)方式．
解答：解：（1）（2）圖如下：
代號(hào) 教學(xué)方式最喜歡頻數(shù) 頻率
1 老師講，學(xué)生聽(tīng) 20 0.10
2 老師提出問(wèn)題，學(xué)生探索思考 100 0.50
3 學(xué)生自行閱讀教材，獨(dú)立思考 30 0.15
4 分組討論，解決問(wèn)題 50 0.25
（3）我最喜歡“老師提出問(wèn)題，學(xué)生探索思考”這種教學(xué)方式．因?yàn)檫@種教學(xué)方式更能增強(qiáng)我的自學(xué)探究能力．
點(diǎn)評(píng)：記住公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
24．（9分）為了更好地保護(hù)環(huán)境，治污公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，已知購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)B型號(hào)設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型號(hào)設(shè)備少6萬(wàn)元．求A，B兩種型號(hào)設(shè)備的單價(jià)．
考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．
專(zhuān)題：方案型．
分析：本題考查對(duì)方程組的應(yīng)用能力，要注意由題中提煉出的兩個(gè)等量關(guān)系，本題等量關(guān)系為A型設(shè)備的價(jià)格?B型設(shè)備的價(jià)格=2萬(wàn)元，3臺(tái)B型設(shè)備的價(jià)格?2臺(tái)A型設(shè)備的價(jià)格=6萬(wàn)元．即可列方程組解．
解答：解：設(shè)A型號(hào)設(shè)備每臺(tái)x萬(wàn)元，B型號(hào)設(shè)備每臺(tái)y萬(wàn)元，根據(jù)題意得：
，
解得： ．
答：A，B兩種型號(hào)設(shè)備的單價(jià)分別為12萬(wàn)元，10萬(wàn)元．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組．
25．（10分）如圖所示，直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，
（1）若∠AEF=50°，求∠EFG的度數(shù)．
（2）判斷EG與FG的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．
專(zhuān)題：探究型．
分析：（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EFD=∠AEF=50°，再由FG平分∠DFE即可得出結(jié)論；
（2）先由AB∥CD得出∠BEF+∠EFD=180°，再根據(jù)EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE可得出∠GEF+∠GFE的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．
解答：解：（1）∵AB∥CD
∴∠EFD=∠AEF=50°，
∵FG平分∠DFE，
∵∠EFG= ∠DFE= ×50°=25°；（2）EG⊥FG．
理由：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD=180°，
∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，
∴∠GEF= ∠BEF，∠GFE= ∠DFE，
∴∠GEF+∠GFE= ∠BEF+ ∠DFE，
= （∠BEF+∠DFE）
= ×180°
=90°，
∴∠G=180°?（∠BEF+∠DFE）=90°
∴EG⊥FG．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
26．（12分）（2010•福州）鄭老師想為希望小學(xué)四年（3）班的同學(xué)購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個(gè)書(shū)包的價(jià)格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買(mǎi)到3個(gè)書(shū)包和2本詞典．
（1）每個(gè)書(shū)包和每本詞典的價(jià)格各是多少元？
（2）鄭老師計(jì)劃用1000元為全班40位同學(xué)每人購(gòu)買(mǎi)一件學(xué)習(xí)用品（一個(gè)書(shū)包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過(guò)120元的錢(qián)購(gòu)買(mǎi)體育用品，共有哪幾種購(gòu)買(mǎi)書(shū)包和詞典的方案？
考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用．
專(zhuān)題：方案型．
分析：（1）設(shè)每個(gè)書(shū)包的價(jià)格為x元，則每本詞典的價(jià)格為（x?8）元．根據(jù)用124元恰好可以買(mǎi)到3個(gè)書(shū)包和2本詞典，列方程求解；
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)書(shū)包y個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)詞典（40?y）本．根據(jù)不等關(guān)系“余下不少于100元且不超過(guò)120元”列不等式組求解．
解答：解：（1）設(shè)每個(gè)書(shū)包的價(jià)格為x元，則每本詞典的價(jià)格為（x?8）元．
根據(jù)題意，得
3x+2（x?8）=124，
解得：x=28．
∴x?8=20．
答：每個(gè)書(shū)包的價(jià)格為28元，每本詞典的價(jià)格為20元．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)書(shū)包y個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)詞典（40?y）本．
根據(jù)題意得：
，
解得：10≤y≤12.5．
因?yàn)閥取整數(shù)，所以y的值為10或11或12
所以有三種購(gòu)買(mǎi)方案，分別是：
①購(gòu)買(mǎi)書(shū)包10個(gè)，詞典30本；
②購(gòu)買(mǎi)書(shū)包11個(gè)，詞典29本；
③購(gòu)買(mǎi)書(shū)包12個(gè)，詞典28本．
點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuyi/121040.html
相關(guān)閱讀：