與角相關(guān)的概念課后練習(xí)（二）

題一：如圖，已知：OB是∠AOE的平分線，OD是∠COE的平分線．
若∠AOC=90°，∠COE=30°，求∠BOD的度數(shù)：
 
題二：如圖所示，點(diǎn)O 在直線AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，
試判斷∠AOE和∠COF的大小關(guān)系。

題三：如圖，輪船航行到B處觀測(cè)小島A的方向是北偏西42°，
那么從A同時(shí)觀測(cè)輪船在B處的方向是（　�。�
A．南偏東42°  B．東 偏北42°   C．東偏南42°   D．南偏東48°
 
題四：一個(gè)角的余角比它補(bǔ)角的 還少4°，求這個(gè)角的度數(shù)。

題五：如圖所示，A、B兩條海上巡邏艇同時(shí)發(fā)現(xiàn)海面上有一不明物體，A艇發(fā)現(xiàn)
該不明物體在它的 東北方向，B艇發(fā)現(xiàn)該不明物體在它的南偏東60°的方向上，
請(qǐng)你試著在圖中確定這個(gè)不明物體的位置．

題六：(1)1點(diǎn)20分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是幾度？2點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針
與分針的夾角又是幾度？
(2)從1點(diǎn)15分到1 點(diǎn)35分，時(shí)鐘的分針與時(shí)針各轉(zhuǎn)過(guò)了多大角度？

題七：如圖所示，已知∠AOC＝2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°．(1)求∠AOB的度數(shù)；(2)過(guò)點(diǎn)O作射線OD，使得∠AOC＝4∠AOD，請(qǐng)你求出∠COD的度數(shù) 
 

題八：平面上n條直線兩兩相交.試說(shuō)明所成的角中至少有一個(gè)角不大于  °.

與角相關(guān)的概念
課后練習(xí) 參考答案
題一：45°.
詳解：∵∠AOC=9 0°，∠COE=30°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=120°，
∵OB是∠AOE的平分線，OD是∠COE的平分線，
∴∠BOE= ∠AOE=60°，∠DOE = ∠COE=15°，∴∠BOD=∠BOE∠DOE=60°15°=45 °.
題二：∠AOE =∠COF.
詳解：∵∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，∴∠AOE+∠EOC=∠COF+∠EOC=90°, ∴∠AOE =∠COF.
題三：A 
詳解：由圖可知，AB方向相反，從A同時(shí)觀測(cè)輪船在B處的方向
是南偏東42°．
 
題四：40.25°
詳解：設(shè)這個(gè)角為x°，依題意可得：90x= (180x)4，解之得：x= 40.25°.
題五：略.
詳解：根據(jù)題意，分別以A和B所在位置作出不明物體所在它們的方向上的射線，
兩線的交點(diǎn)D即為不明物體所處的位置,如下圖所示：
 
題六：(1)80°，22.5°；(2) 120°，10°.
詳 解：(1)∵分針每分鐘走1小格，時(shí)針每分鐘走 小格，∴1點(diǎn)2 0分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是[20（5+ ×20）]× =80°，2點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是
[15（10+ ×15）]× =22.5°；
(2)從1點(diǎn)15分到1點(diǎn)35分，時(shí)鐘的分針共走了20分鐘，
∴分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是（3515）× =120°，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是0.5×20=10°．
題七：( 1) 40?；(2) 60°或100?.
詳解：(1)設(shè)∠BOC=x，則∠AOC=2x，依題意列方程90°2x=x30°，
解得：x=40°，即∠AOB=40?．
(2)由(1)得，∠AOC=80°，①當(dāng)射線OD在∠AOC內(nèi)部時(shí)，∠AOD=20?，則∠COD=∠AOC∠AOD=60°；②當(dāng)射線OD在∠AOC外部時(shí)，∠AOD=20?則∠COD=∠AOC+∠AOD=100?．
題八： 略.
詳解：將這些直線進(jìn)行平移，使之交于一點(diǎn)（顯然平移 不會(huì)改變夾角的度數(shù)）
采用反證法，即將假設(shè)所有的夾角都大于180/n度，那么，2n個(gè)夾角之和 > 2n*180/n =360度，
而所有夾角之和應(yīng)該為360度。上述結(jié)論錯(cuò)誤，即 假設(shè)不成立。
因此，至少有一個(gè)角不大于180/n度。

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuyi/1215640.html

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