與角相關(guān)的概念課后練習(xí)（一）

題一：如圖，∠AOE=80°，OB平分∠AOC，OD 平分∠COE．∠AOB=15°．
求∠COD度數(shù)；
 
題二：已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的三倍還多20°，求這個(gè)角的度數(shù)?

題三：如果從A看B的方向?yàn)楸逼珫|25°，那么從B看A的方向?yàn)椋?nbsp;    ）
A． 南偏東65° B. 南偏西65° C. 南  偏東25° D.南偏西25°

題四：若∠A與∠B互余，且∠A是∠B的2倍，則∠B=         .

題五：某測(cè)繪裝置上一枚指針原來指向南偏西55°，把這枚指針按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)80°，則結(jié)果指針指向哪里？

題六：鐘表5時(shí)時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是多少度？

題七：如圖，E、O、A三點(diǎn)共線，OB平分∠AOC，∠DOC=2∠EOD，
已知∠AOB=30°．求∠EOD的 度數(shù)．
 

題八：平面上有6條兩兩不平行的直線，求證：在所有的交角中，至少有個(gè)角小于30.1°

與角相關(guān)的概念
課后練習(xí)參考答案
題一：25°
詳解：∵∠AOB=15°，OB平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOB=30°，
∵∠AO E=80°，∴∠COE=∠AOE∠AOC=50°，∵OD平分∠COE，
∴∠COD= ∠COE=25°.
題二：55 °.
詳解：設(shè)這個(gè)角為x°，它的余角為（90x) °，它的補(bǔ)角為（180x）°.
（180x）=3（90x）+20 ，180x=2703x+20 ，x+3x=270+20180 ，
2x=110 ，x=55 答：這個(gè)角的度數(shù)為55°。
題三：D. 
詳解：如圖，∠ABF=∠EAB=25°.
 
題四：30°.
詳解：∵∠A與∠B互余，∴∠A+∠B=90°，∵∠A是∠B的2倍，∴∠ A=2∠B，
∴2∠B+∠B=90°，3∠B=90°，∠B=30°.
題五 ：南偏東25°.
詳解：∵∠AOB=80°，∠AOE=55°，∴∠EOB=25°，∴指針指向南偏東25°.
 
題六：150°
詳解：∵5點(diǎn)整，時(shí)針指向5，分針指向12，時(shí)針與分針之間有5格 ，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，∴5點(diǎn)整分針與時(shí)針的夾角正好是5×30°=150°．
題七：40°.
詳解：∵E、O、A三點(diǎn)共線，OB平分∠AOC，∠AOB=30°，
∴∠AOC=2∠ AOB=2×30°=60°，
∵∠EOC+∠AOC=180°，
 ∴∠EOC=180°∠AOC= 180°60°=120°，
∵∠DOC=2∠EOD，
∴∠EOD= ∠EOC= ×120°=40°．
題八：略.
詳解：將這6條直線平移，使他們交于同一點(diǎn)，最小的12個(gè)交角的和等于360°，與平移前 對(duì)應(yīng)的12個(gè)交角分別對(duì)應(yīng)相等 ，如果角的度數(shù)不小于30.1°，那么每個(gè)角都大于或等于30.1°，那么這12個(gè) 角的和大于或等于30.1°×12=361.2°，大于360°，與周角等于360°矛盾，這是不可能的，所以這12個(gè)角中至少有一個(gè)角小于30.1°，那么原來的交角中至少有一個(gè)小于30.1°的角。

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