2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末試卷
滿分：120分 時限：100分鐘
一、：(每小題3分,共24分)
1． 如圖，數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為，則等于 ( )
　　A． B．3 C． D．

2． 國家體育場“鳥巢”的建筑面積達2580002，用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）
　　A． B． C． D．
3. 在中，負有理數(shù)共有 （ ）
　　A．4個 B.3個 C.2個D.1個
4. 如圖，表示點D到AB所在直線的距離的是 （ ）
　　A．線段AD的長度 B．線段AE的長度 C．線段BE的長度 D．線段DE的長度

5. 如圖，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“�！弊謱γ娴淖质� （ ）
　　A．新 B．年 C．快 D．樂
6． 下列說法正確的是 （ ）
　　A．兩點之間的距離是兩點間的線段；
　　B．與同一條直線垂直的兩條直線也垂直.
　　C．同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
　　D．同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
7． 若一個角的補角的余角是28⩝，則這個角的度數(shù)為 （ 　 ）
A．128⩝ B．118⩝ C．72⩝ D． 62⩝
8. 自行車的輪胎安裝在前輪上行駛6000千米后報廢，安裝在后輪上，只能行駛4000千米，為了行駛盡可能多的路程，采取在自行車行駛一定路程后，用前后輪調(diào)換使用的方法，那么安裝在自行車上的這對輪胎最多可行駛多少千米？ （ ）[:學(xué),科,網(wǎng)]
　　A．6000千米 B．5000千米 C．4800千米 D．4000千米
二、題：(每小題3分,共30分)
9. 把向南走4米記作+4米，那么向北走6米可表示為_______米．
10. 已知＝2是方程112＝1的解，則 ＝___________．
11. 若單項式與的差仍是單項式，則-2n=_____.
12. 若數(shù)軸上表示2的點為，那么在數(shù)軸上與點相距4個單位的點所對應(yīng)的數(shù)是______.
13．若∠A=62°48′，則∠A的余角= ___________.
14. 某測繪裝置上一枚指針原來指向南偏西50°，把這枚指針按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，則結(jié)果指針的指向是南偏東 ．
15. 已知整式的值為9，則的值為 .
16. 已知直線上有三點A、B、C，且AB=6，BC=4，、N分別是線段AB、BC的中點，則N=______.
17．如圖所示，直徑為單位1的圓從原點沿著數(shù)軸無滑動的逆時針滾動一周到達A點，則A點表示的數(shù)是 ．

18．一個立體圖形的三視圖如圖所示，請你根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)求出這個立體圖形的表面積為 ．

三、解答題（本大題共8小題，共66分．)
19．計算：（每小題4分，共8分）
　�。�1） （2）

20．解下列方程：（每小題4分，共8分）
　�。�1） （2）

21．化簡求值．（本題10分）
　　(1)若A=x2－3xy，B= y2－2xy，C=－x2＋2y2
　　　求：① A+B+C ②2A－Ｂ－２Ｃ

　　　　(2)已知，求的值．

22．（本題7分）
　　如圖，在方格紙中，直線與n相交于點C．
　�。�1）請過點A畫直線AB，使AB⊥，垂足為點B；
　�。�2）請過點A畫直線AD，使AD∥；交直線n于點D；
　�。�3）若方格紙中每個小正方形的邊長為1，求四邊形ABCD的面積。

23.（本題6分）
　　如圖，點C、D在線段AB上，D是線段AB的中點，AC=AD ，CD=4 ，求線段AB的長．

24．（本題8分）
　　如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD.
　�。�1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：① ；② ．
　　（2）如果∠COP= 20⩝，則①∠BOP= ；②∠POF= ．
　�。�3）∠EOC與∠BOF相等嗎？ ，理由是 ．
　�。�4）如果∠COP= 20⩝，求∠DOE的度數(shù)．

25．（本題9分）
　　我市城市居民用電收費方式有以下兩種：
　　(甲)普通電價：全天0.53元/度；
　　(乙)峰谷電價：峰時(早8:00~晚21:00)0.56元/度；谷時(晚21:00~早8:00)0.36元/度．
　　估計小明家下月總用電量為200度，
　　(1) 若其中峰時電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費比較合適？能省多少元？
　　(2) 請你幫小明計算,峰時電量為多少度時，兩種方式所付的電費相等?
　　(3) 到下月付費時, 小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度，用峰谷電價付費方式比普通電價付費方式省了14元，求那月的峰時電量為多少度？

26.（本題10分）
　　如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°.將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊O在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方.[
　　（1）將圖1中的三角板繞點O按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周。在旋轉(zhuǎn)的過程中，假如第t秒時，OA、OC、ON三條射線構(gòu)成相等的角，求此時t的值為多少？
　�。�2）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)圖2，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄浚骸螦O與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

答案與評分參考
一、：
１．A ２. B ３.A 4．D ５.C ６.D ７.B ８.C

二、題：
9. －6 10.4 11.－4 12.6，－2 　 13. 27°12′
14. 40° 15. 0 16.5,1 17.－π 18.8π

三、解答題
19．（1）-12　 （2）-18 （每小題4分，可根據(jù)情況，酌情分步給分）

20．（1）ｘ＝-8�。�2）ｘ＝16（每小題4分，可根據(jù)情況，酌情分步給分）
　　
21．(1)�、伲�5xy+3y2　　　　　　　　　(3分)
　　　　　　　②4 x2－4xy－5 y2　　　　　(6分)
　　 (2)．由化簡得 (8分)
　　　∵X＝1，y＝-2 (9分)
　　∴＝-11 (10分)

22．（1）略 （2分）（2）略。（4分）（3）10（7分）

23．AC=2（2分）
　　AD=6（4分）
　　AB=12（6分）

24．（1)略 （2分）
(2) ① 20⩝ ② 70⩝ （4分）
　�。�3）相等，等角的余角相等（6分）
　�。�4）130⩝ （8分）
25．（1） 按普通電價付費：200*0.53=106元.
　　　　　　按峰谷電價付費:50*0.56+(200－50)*0.36=82元。
　　　　∴按峰谷電價付電費合算。能省106－82=24元（ 3分 ）
（2）0.56x + 0.36 (200－X)=106
　　　　　X=170
　　　　∴峰時電量為170度時，兩種方式所付的電費相等。（ 6分 ）
　　�。�3）設(shè)那月的峰時電量為x度，
　　　　　根據(jù)題意得：0.53x200－[0.56x＋0.36（200－x）]=14
　　　　　解得x=100
　　　　∴那月的峰時電量為100度. （ 9分 ）
26．（1）∴t=6、15、24、33； （ 少1解扣2分，共6分）
　�。�2）∵∠ON=90°，∠AOC=60°，
　　　　　∴∠AO=90°-∠AON，∠NOC=60°-∠AON，（8分）
　　　　　∴∠AO-∠NOC=（90°-∠AON）-（60°-∠AON）=30°（10分）

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