福建省泉州市惠安縣第五片區(qū)2012-2013學年七年級（上）期中
數學試卷
參考答案與試題解析
一、細心填一填，相信你可以把正確的答案填上．（每小題3分，共30分）
1．（3分）（2013•梅州）?3的相反數是 3�。�
考點：相反數．.
分析：一個數的相反數就是在這個數前面添上“?”號．
解答：解：?（?3）=3，故?3的相反數是3．
點評：本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“?”號．一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是0．學生易把相反數的意義與倒數的意義混淆．
2．（3分）比較大�。ㄌ睢埃尽ⅲ蓟�=”）：?3�。肌�0；?3�。肌�?2．
考點：有理數大小比較．.
分析：根據負數都小于0比較即可；根據兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小比較即可．
解答：解：?3＜0，
∵?3=3，?2=2，
∴?3＜?2，
故答案為：＜，＜．
點評：本題考查了有理數的大小比較的應用，注意：負數都小于0，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小．
3．（3分）在有理數： ，?5， ，0，?5.3，60%中，負分數的有 ，?5.3 ，整數的有 ?5，0 ．
考點：有理數．.
分析：根據有理數的分類即有理數包括：整數（正整數、0和負整數）和分數（正分數和負分數）進行解答即可．
解答：解：在 ，?5， ，0，?5.3，60%中，負分數的有 ，?5.3；
整數的有?5，0；
故答案為： ，?5.3；?5，0．
點評：此題考查了有理數的分類，認真掌握有理數的分類是本題的關鍵；注意整數、0、正數之間的區(qū)別：0是整數但不是正數．
4．（3分）（2007•雙流縣）地球上陸地面積約為149 000 000k2，用科學記數法可以表示為 1.49×108 k2（保留三個有效數字）．
考點：科學記數法與有效數字．.
專題：．
分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
有效數字的計算方法是：從左邊第一個不是0的開始，后面所有的數都是有效數字．
解答：解：149 000 000=1.49×108．
點評：此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．用科學記數法表示的數的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關．
5．（3分）按四舍五入法則取近似值：3.561≈ 3.6 （精確到十分位）．
考點：近似數和有效數字．.
專題：．
分析：近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位．
解答：解：3.561≈3.6．
故答案是3.6．
點評：考查了近似數和有效數字，對于用科學記數法表示的數，有效數字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內容，經常會出錯．
6．（3分）已知點A在數軸上表示的數是?2，則與點A的距離等于3的點表示的數是 ?5和1�。�
考點：有理數的減法；數軸．.
分析：與點A的距離等于3的點有兩個，分別在點A的左右兩邊．
解答：解：若該點在點A的左邊，則?2?3=?5，
若該點在點A的右邊，則?2+3=1．
故與點A的距離等于3的點表示的數是?5或1．
點評：由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數形結合的數學思想．
7．（3分）按照下面所示的操作步驟，若輸入x的值為1，則輸出的值為 ?2�。�
考點：代數式求值．.
專題：圖表型．
分析：根據運算程序列式計算即可得解．
解答：解：輸入的x=1，
輸出值為：12×3?5=3?5=?2．
故答案為：?2．
點評：本題考查了代數式求值，根據運算程序列出算式是解題的關鍵．
8．（3分）某企業(yè)去年的年產值為a億元，今年比去年增長20%，則今年的年產值為 1.2a 億元．
考點：列代數式．.
分析：根據今年比去年增長了20%，即今年的收入是去年的1+20%，根據題意可知今年收入是a×（1+20%）億元．
解答：解：根據題意得：
a×（1+20%）
=a×1.2，
=1.2a（億元）．
答：今年的年產值為1.2a億元．
故答案為：1.2a．
點評：此題考查了列代數式，解題的關鍵是將去年的收入當做單位“1”，求今年收入占去年收入的分率是完成本題的關鍵．
9．（3分）若x、y互為相反數，、n互為倒數，則代數式x?n+y的值是 ?1�。�
考點：代數式求值；相反數；倒數．.
專題：．
分析：先根據相反數和倒數的定義得到x+y=0，n=1，再變形x?n+y得到x+y?n，然后利用整體思想計算．
解答：解：∵x、y互為相反數，、n互為倒數，
∴x+y=0，n=1，
∴x?n+y=x+y?n=0?1=?1．
故答案為?1．
點評：本題考查了代數式求值：先把代數式根據已知條件進行變形，然后利用整體思想進行計算．也考查了相反數和倒數的定義．
10．（3分）觀察等式：1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，1+3+5+7+9+11=62 …猜想：1+3+5+7…+99= 502�。�
考點：規(guī)律型：數字的變化類．.
專題：規(guī)律型．
分析：觀察不難發(fā)現，從1開始的連續(xù)奇數的和等于首尾兩個奇數的和的一半的平方，然后進行計算即可得解．
解答：解：∵1+3=（ ）2=2，
1+3+5=（ ）2=32，
1+3+5+7=（ ）2=42，
1+3+5+7+9=（ ）2=52，
1+3+5+7+9+11=（ ）2=62，…，
∴1+3+5+7…+99=（ ）2=502．
故答案為：502．
點評：本題是對數字變化規(guī)律的考查，觀察出從1開始的連續(xù)奇數的和等于首尾兩個奇數的和的一半的平方是解題的關鍵，也是本題的難點．
二、精心選一選，每題只有一個答案符合題意．（每小題2分，共14分）
11．（2分）如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作（ �。┰�
A．+5B．+20C．?5D．?20
考點：正數和負數．.
分析：在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．
解答：解：“正”和“負”相對，所以如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作?20元．
故選D．
點評：考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．
12．（2分）有理數?6的絕對值是（ ）
A． B．6C．?6D．
考點：絕對值．.
分析：求出?6的值是6，再選出即可．
解答：解：?6=6，
故選B．
點評：本題考查了絕對值的應用，注意：當a≤0時，a=?a．
13．（2分）（2005•福州）23表示（ ）
A．2×2×2B．2×3C．3×3D．2+2+2
考點：有理數的乘方．.
分析：乘方的意義就是求幾個相同因數積的運算．
解答：解：23表示2×2×2．
故選A．
點評：乘方是的特例，乘方的運算可以利用的運算來進行．乘方的意義就是求幾個相同因數積的運算．負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數；?1的奇數次冪是?1，?1的偶數次冪是1．
14．（2分）下列各組運算中，結果為負數的是（ �。�
A．?（?3）B．（?3）×（?2）C．??3D．?（?2）3
考點：有理數的混合運算．.
分析：先根據相反數、絕對值的意義及有理數的乘法、乘方運算法則化簡各式，再根據小于0的數是負數進行選擇．
解答：解：A、?（?3）=3＞0，選項錯誤；
B、（?3）×（?2）=6＞0，選項錯誤；
C、??3=?3＜0，選項正確；
D、?（?2）3=8＞0，選項錯誤．
故選C．
點評：注意：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；乘方是乘法的特例，因此乘方運算可轉化成乘法法則，由乘法法則又得到了乘方符號法則，即正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶數次冪是正數．0的任何次冪都是0．
15．（2分）下列說法錯誤的是（ �。�
A．零的相反數是零B．零的倒數是零
C．零的絕對值是零D．絕對值最小的有理數是零
考點：倒數；相反數；絕對值．.
分析：根據倒數的定義即若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數，但0沒有倒數，即可得出答案．
解答：解：A、零的相反數是零是正確的，不符合題意；
B、零沒有倒數，原來的說法錯誤，符合題意；
C、零的絕對值是零是正確的，不符合題意；
D、絕對值最小的有理數是零是正確的，不符合題意；
故選B．
點評：此題考查了倒數、相反數和絕對值，熟記課本中的定義和定理是本題的關鍵．
16．（2分）一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3個單位，再向左移動7個單位長度，這時點所對應的數是（ �。�
A．3B．1C．?2D．?4
考點：數軸．.
分析：數軸上的點平移和其對應的數的大小變化規(guī)律：左減右加．
解答：解：根據題意，得0+3?7=?4．
故選D．
點評：考查了數軸上點的平移和數的大小變化規(guī)律．
17．（2分）有理數a、b在數軸上的對應的位置如圖所示，則（ �。�
A．a+b＜0B．a+b＞0C．a?b=0D．a?b＞0
考點：有理數的減法；數軸；有理數的加法．.
分析：先根據數軸判斷出a、b的正負情況，以及絕對值的大小，然后對各選項分析后利用排除法求解．
解答：解：根據圖形可得：a＜?1，0＜b＜1，
∴a＞b，
A、a+b＜0，正確；
B、a+b＞0，故本選項錯誤；
C、a?b＜0，故本選項錯誤；
D、a?b＜0，故本選項錯誤．
故選A．
點評：本題考查了有理數的加法、減法，根據數軸判斷出a、b的情況，以及絕對值的大小是解題的關鍵．
三、認真計算，解答好下列各題．（每小題6分，共30分）
18．（6分）（?2）+5+（?3）?（?13）
考點：有理數的加減混合運算．.
專題：．
分析：先去掉括號，再從左向右計算即可．
解答：解：原式=?2+5?3+13=?2?3+5+13=13．
點評：本題考查暗戀有理數的加減混合運算．解題的關鍵是去掉括號，注意互為相反數相加得0．
19．（6分） ．
考點：有理數的除法；有理數的乘法．.
分析：先把除法轉化成乘法，再進行約分，即可得出答案．
解答：解：（?25）× ÷（?1 ）=（?25）× ×（? ）=9．
點評：此題考查了有理數的乘除法，掌握有理數的乘除法的運算順序和法則是本題的關鍵，此題較簡單．
20．（6分）（?2）×3+（?18）÷（?3）
考點：有理數的混合運算．.
專題：計算題．
分析：原式第一項利用異號兩數相乘的法則計算，第二項利用同號兩數相除的法則計算，即可得到結果．
解答：解：原式=?6+6=0．
點評：此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．
21．（6分） ．
考點：有理數的乘法．.
分析：利用乘方分配律進行計算即可得解．
解答：解：（ + ? ）×32
= ×32+ ×32? ×32
=8+4?2
=12?2
=10．
點評：本題考查了有理數的乘法，主要利用了乘法分配律，比較簡單．
22．（6分） ．
考點：有理數的混合運算．.
分析：根據有理數混合運算的法則進行計算即可．
解答：解：原式= ÷3×（?6）?4
= ×（?6）?4
=?1?4
=?5．
點評：本題考查的是有理數的混合運算，熟知先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算是解答此題的關鍵．
四、沉著思考，用心想一想，做好下列各題．（共25分）
23．（6分）在所給的數軸上表示下列四個數，并把這四個數按從小到大的順序，用“＜”號連接起來．
?3，0，? ，1
考點：有理數大小比較；數軸．.
分析：先在數軸上表示出來，再按數軸上表示的數，右邊的數總比左邊的數大比較即可．
解答：解：在所給的數軸上表示為：
?3＜?1 ＜0＜1．
點評：本題考查了數軸和有理數的大小比較，注意：數軸上表示的數，右邊的數總比左邊的數大．
24．（6分）當x=2，y=?4時，求代數式x2+2xy+y2的值．
考點：代數式求值．.
專題：計算題．
分析：先計算出x+y=?2，再把代數式x2+2xy+y2變形為（x+y）2，然后利用整體思想計算．
解答：解：∵x=2，y=?4，
∴x+y=2?4=?2，
x2+2xy+y2=（x+y）2=（?2）2=4．
點評：本題考查了代數式求值：先把代數式根據已知條件進行變形，然后利用整體思想進行計算．
25．（6分）為了表示社會對教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機小王在東西向的公路上免費接送老師．如果規(guī)定向東為正，向西為負，出租車的行程如下（單位：千米）：+15，?4，+13，?10，?12，+3，?13，?17．
（1）最后一名老師送到目的地時，小王在出車地點的什么方向？距離出車點多遠？
（2）若汽車耗油量為0.5升/千米，這天上午汽車共耗油多少升？
考點：正數和負數．.
分析：（1）首先明確“正”和“負”所表示的意義，根據題意把所有的數加起來，即可得出答案；
（2）把個數的絕對值加起來，再乘以0.5，即可得出這天上午汽車共耗油的數．
解答：解：（1）根據題意得：
（+15）+（?4）+（+13）+（?10）+（?12）+（+3）+（?13）+（?17）=?25（千米），
則小王在出車地點的西方，距離是25千米；
（2）這天下午汽車走的路程為：
+15+?4++13+?10+?12++3+?13+?17=87，
∵汽車耗油量為0.5升/千米，則87×0.5=43.5（升），
答：這天上午汽車共耗油43.5升．
點評：此題考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．
26．（8分）2007年10月24日18時，長征三號甲運載火箭載著中國首顆人造月球衛(wèi)星??“嫦娥一號”探測器，劃破云霄，飛入太空，奔向月球，這是中國人民的驕傲和自豪，受此鼓舞，文昌中學科技興趣小組的同學們制作并發(fā)射了一枚小火箭．火箭發(fā)射臺離地面的高度為2米，火箭離地面的高度h與時間t的關系如下表：
時間t（秒）速度h（米）
12+2
22+4
32+6
42+8
……
（1）火箭發(fā)射5秒后離地面的高度為 12 米；
（2）請你根據表中的數據寫出火箭離地面t秒后的離地面的高度為 2+2t 米；（用含t的代數式表示）
（3）利用公式求出當t=30秒時，火箭離地面的高度．
考點：列代數式；代數式求值．.
專題：規(guī)律型．
分析：（1）根據表格中的規(guī)律可知5秒時為2+2×5，可求出．
（2）火箭離地面的高度與時間t的關系式為2+2t．
（3）代入數值求解即可．
解答：解：（1）火箭發(fā)射5秒后離地面的高度為 2+2×5=12米．
（2）根據題意得：2+2t．
（3）當t=30時，2+2t=2+60=62米；
點評：本題考查找規(guī)律的能力，從表格中看到高度和時間的規(guī)律，從而可寫出代數式．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuyi/136726.html
相關閱讀：