第1章 走進數(shù)學世界檢測題
（本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘）
一、（每小題3分，共30分）
1.正常人行走時的步長大約是（ �。�
A.0.5 c B.5 C.50 c D.50
2.學校籃球場的長是28 ，寬是（ �。�
A.5 B.15 C.28 D.34
3.小彬從家里步行到學校需100步，他到學校的距離可能是（ �。�
A.250 B.200 C.150 D.50
4.足球的表面是由什么圖形縫制而成的（ ）
A.圓形 B.五邊形 和六邊形 C.六邊形 D.不規(guī)則圖形
5.七年級（1）班的四位同學參加數(shù)學知識競賽活動，分別獲得第一、二、三、四名，大家猜測誰得第幾名時，明明說：“甲得第一，乙得第二”；文文說：“甲得第二，丁得第四”；凡凡說：“丙得第二，丁得第三”.名次公布后，他們每人只猜對一半，那么甲、乙、丙、丁的名次順序為（ ）
A.甲、乙、丙、丁 B.甲、丙、乙、丁
C.甲、丁、乙、丙 D.甲、丙、丁、乙
6.某街道分布示意圖如圖所示，一個居民從A處前往B處，若規(guī)定只能走從左到右或從上到下的方向，這樣該居民共有可選擇的不同路線條數(shù)是（ ）
A.5 B.6
C.7 D.8
7. 下列說法正確的是（ ）
①教科書是長方形；②教科書是長方體，也是棱柱；③教科書的封面是長方形.
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
8 .如圖，下面三個正方體的六個面都按相同規(guī)律涂有紅、黃、藍、白、黑、綠六種顏色，那么涂黃色、白色、紅色的對面分別是（ ）
A.藍色、綠色、黑色 B.綠色、藍色、黑色
C.綠色、黑色、藍色 D.藍色、黑色、綠色
9.（2012•浙江寧波中考）如圖是老年活動中心門口放著的一個招牌，這個招牌是由三個特大號的骰子摞在一起而成的.每個骰子的六個面的點數(shù)分別是1到6.其中可看見7個面，其余11個面是看不見的，則看不見的面上的點數(shù)總和是（ ）
A.41 B.40
C.39 D.38
10 .（2012•重慶中考）如圖中的圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則第⑥個圖形中五角星 的個數(shù)為（ ）
A.50 B.64 C.68 D.72
二、題（每小題3分，共18分）
11.觀察下列數(shù)字的填寫規(guī)律，在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：
1，1，2，3，5，8，13， __ ，…．
12.（2012•河北中考）某數(shù)學活動小組的20位同學站成一列做報數(shù)游戲，規(guī)則是:從前面第一位同學開始，每位同學依次報自己順序數(shù)的倒數(shù)加1，第1位同學報 +1，第2位同學報 +1,第3位同學報 +1……這樣得到的20個數(shù)的積為 .
13.用火柴棒按圖中的方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第n個圖形需______根火柴棒．
第13題 圖
14. 在如圖所示的2×2方格圖案中有_____個正方形；
3×3方格圖案中有______個正方形；
4×4方格圖案中有______個正方形.
15.春秋時代，人們用算籌擺放圖形， 來表示1、2、3、4、5、6、7，你認為他們會用______圖來表示“8”，用______圖來表示“9”.
16.按下圖所示的方式搭正方形，則搭1個正方形需要小棒_____根，搭2個正方形需要小棒______根，搭3個正方形需 要小棒______根，搭1 000個正方形需要小棒_____根.
第16題圖
三、解答題（共52分）
17．（6分）媽媽讓小英給客人燒水沏茶，洗燒水壺要用1分鐘，燒開水要用15分鐘，洗茶壺要用1分鐘，洗茶杯要用1分鐘，拿茶葉要用2分鐘，你認為她怎樣安排工作順序，才能使所花時間最短？這個 最短時間是幾分鐘？
18.（6分） 某汽車站 有三條路線通往不同的地方，第一條路線每隔15分鐘發(fā)車一次，第二條路線每隔20分鐘發(fā)車一次，第三條路線每隔50分鐘發(fā)車一次，三條線路的汽車在同一時間發(fā)車后，試問至少再經(jīng)過多長時間又同時發(fā)車?
19.（6分）如圖所示，圖（1）中共有多少個正方形？圖（2）中共有多少個三角形？請你數(shù)一數(shù)．
20.（6分）由8根火柴棒搭成1個正方形（如圖），你能移動火柴棒（不減少火柴棒總數(shù)），使得新圖形的面積為這個正方形面積的一半嗎?
21.（6分）用標有1克，2克，6克的砝碼各一個，在一 架無刻度的天平上稱量重物．如果天平兩端均可放置砝碼，那么可以稱出的不同克數(shù)的重量共有多少種?
22.（6分）仔細觀察下列兩組算式，你能根據(jù)每組前三個算式的結(jié)果，不計算直接寫出其余各個算式的答案嗎?
.
23.（8分）將一些數(shù)排列成下表：
第1列第2列第3列第4列
第1行14510
第2行48 1012
第3行9121514
試探索：（1）第10行第2列的數(shù)是多少?
（2）數(shù)81所在的行和列分別是多少?
（3）數(shù)100所在的行和列分別是多少?
24.(8分)現(xiàn)要在一塊空地上種7棵樹，使其中的每三棵樹在一條直線上,這樣的要求，你覺得可否實現(xiàn)，假如可以實現(xiàn)，請你設(shè)計一下種樹的位置圖?
第1章 走進數(shù)學世界檢測題參考答案
1.C 解析：正常人的步長一般為50 c．故選C．
2.B 解析：學�；@球場的長是28 ，寬是15 ．故選B．
3.D 解析：0.5×100=50()．故選D．
4.B
5.B 解析：因為他們每人只猜對一半，
可以先假設(shè)明明說“甲得第一”是正確的，由此推導：
明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立；
若假設(shè)明明說“乙得第二”是正確的，由此進行推導：
明明： 乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾.
所以甲、乙、丙、丁的名次順序為甲、丙、乙、丁，故選B.
6.D 解析：如圖，可選擇的不同路線條數(shù)有：
A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；
A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；
A→C→F→→N→B；A→E→F→G→H→B；
A→E→F→G→N→B；A→E→F→→N→B.共有8條不同路線.
7.C 解析：教科書是立體圖形，所以①不對，②③都是正確的，故選C.
8. B 解析：分析可知黃色的對面是綠色，白色的對面是藍色，紅色的對面是黑色.
9.C 解析:看不見的11個面上的點數(shù)之和為21×3-(1+2+3+5+4+6+3)=39.
10.D 解析:各圖形排列規(guī)律為：中間一排五角星個數(shù)為2n，上下各排對稱呈偶數(shù)個數(shù)遞減至2，所以第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為12+10×2+8×2+6×2+4×2+2×2=72.答案選D.
11.21 解析：分析可知從第三個數(shù)起后一個數(shù)等于前面兩個數(shù)的和.
12.21 解析:（ +1）（ +1）( +1)…( +1)=2× × ×…× =21.
13.（ ） 解析：根據(jù)題意分析可得第一個圖形用了12根火柴棒，即12=6×（1+1）；
第二個圖形用了18根火柴棒，即18=6×（2+1）；….
按照這種方式搭下去，搭第 個圖形需（ ）根火柴棒．
14.5；14；30 解析：在2×2方格圖案中有5個正方形，不要忽視最大的那一個正方形；
在3×3方格圖案中有9個小的正方形、4個由四個小正方形組成的大一點的正方形和一個最大的正方形，所以共有9+4+1=14（個）正方形；
同理可知在4×4方格圖案中有16+9+4+1=30（個）正方形．
15. 16.4 7 10 3 001
17.解：先洗燒水壺，再燒開水，并在燒開水的過程中洗茶壺，洗茶杯，拿茶葉，這樣才能使所花時間最短，最短時間是16分鐘．
18.解：因為15、20和50的最小公倍數(shù)為150，
所以至少再經(jīng)過150分鐘三條線路的汽車又同時發(fā)車.
19.分析：（1）先計算小正方形的個數(shù)，然后再計算含有4個小正方形的大正方形的個數(shù)，然后再計算含有9個小正方形的大正方形的個數(shù)，最后計算含有16個小正方形的大正方形的個數(shù)．（2）先計算小三角形的個數(shù)，然后再計算大三角形的個數(shù)，最后相加即可．
解：（1）有35個正方形.
（2）小三角形有：10個，大三角形有：4個．故共有14個三角形．
20.解：答案不唯一，如圖所示.
21.解：①當天平的一端放1個砝碼，另一端不放砝碼時，可以稱量重物的克數(shù)有1克，2克，6克；②當天平的一端放2個砝碼，另一端不放砝碼時，可以稱量重物的克數(shù)有3克，7克，8克；③當天平的一端放3個砝碼時，可以稱量重物的克數(shù)有9克；④當天平的一端放1個砝碼，另一端也放1個砝碼時，可以稱量重物的克數(shù)有1克，4克，5克；⑤當天平的一端放1個砝碼，另一端放2個砝碼時，可以稱量重物的克數(shù)有3克，5克，7克.
去掉重復(fù)的克數(shù)后，可稱重物的克數(shù)共有9種．
22.解：觀察左、右兩列算式可以發(fā)現(xiàn)，所得結(jié)果的百位數(shù)字和個位數(shù)字之和為9，且個位數(shù)字從上往下逐漸遞減，故其余各算式的結(jié)果依次為：
；
23.分析：觀察可知第1列的數(shù)從上往下依次為 ；
第2列的數(shù)從上往下依次為 ；
第3列的數(shù)從上往下依次為 ；
第4列的數(shù)從上往下依次為 .
解：（1）第10行第2列的數(shù)是 .
（2）由于81只能是9的平方，所以數(shù)81在第9行第1列.
（3）由于 所以數(shù)100在第10行第1列；
由于 所以數(shù)100在第25行第2列；
由于 所以數(shù)100在第20行第3列；
由于 所以數(shù)100在第46行第4列.
所以數(shù)100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.
24.解：可以實現(xiàn).設(shè)計圖僅供參考. 來
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