第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算檢測題
【本試卷滿分100分，測試時間90分鐘】
一、（每小題3分，共30分）
1.下面每組中的兩個數(shù)互為相反數(shù)的是（ ）
A.－ 和5 B.－2. 5和2
C.8和－（－8） D. 和0.333
2.有理數(shù) 在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則 的大小關(guān)系是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列運(yùn)算正確的是 （ ）
A. B.
C. D. =8
4.計算 的值是（ ）
A.0 B. C. D.
5.如果 和 互為相反數(shù)，且 ，那么 的倒數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
6.下列說法中正確的有（ ）
①同號兩數(shù)相乘，符號不變；
②異號兩數(shù)相乘，積取負(fù)號；
③互為相反數(shù)的兩數(shù)相乘，積一定為負(fù)；
④兩個有理數(shù)的積的絕對值，等于這兩個有理數(shù)的絕對值的積．
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7.氣象部門測定發(fā)現(xiàn)：高度每增加1 k，氣溫約下降5 ℃．現(xiàn)在地面氣溫是15 ℃，那么
4 k高空的氣溫是（ ）
A.5 ℃ B.0 ℃ C.－5 ℃ D.－15 ℃
8.在有理數(shù) 中，一個數(shù)的立方等于這個數(shù)本身，這種數(shù)的個數(shù)為（ ）
A.1 B.2 C.3 D.無數(shù)個
9.計算 等于（ ）
A.－1 B.1 C.－4 D.4
10.若規(guī)定“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，且 則 的值為（ ）
A. B.99! C.9 900 D.2!
二、題（每小題3分，共24分）
11.若規(guī) 定 ，則 的值為 .
12.絕對值小于4的所有整數(shù)的和是 ．
13.如圖所示，在數(shù)軸上將表示－1的點(diǎn) 向右移動3個單位后，對應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是_ ________.
14.測得 某乒乓球廠生產(chǎn)的五個乒乓球的質(zhì)量誤差（g）如下表．檢驗(yàn)時，通常把比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量大的克數(shù)記為正，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量小的克數(shù)記為負(fù)．請你選出最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的球，是 號．
號碼12345
誤差（g） 0.1 0.2
15.某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)共20道，規(guī)則是：選對一道得5分，選錯一道得－1分，不選得零分，王明同學(xué)的卷面成績是：選對16道題，選錯2道題，有2道題未做，他的得分是 .
16.講究衛(wèi)生要勤洗手，人的一只手上大約有28 000萬個看不見的細(xì)菌，用科學(xué)記數(shù)法表示兩只手上約有 個細(xì)菌．
17.某年級舉辦足球循環(huán)賽，規(guī)則是：勝一場得3 分，平一場得1分，輸一場得－1分，某班比賽結(jié)果是勝3場平2場輸4場，則該班得 分．
18.如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入 的值為3， 的值為－2，則輸出的結(jié)果為 ．
三、解答題（共46分）
19.（12分）計算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
20.（5分）已知： ， ，且 ，求 的值.
21．（5分）若 ＞0， ＜0， ＞ ， 用“＜”號連接 ， ， ，－ ，請結(jié)合數(shù)軸解答．
22．（6分）某摩托車廠本周內(nèi)計劃每日生產(chǎn)300輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)）：
星期一二三四五六日
增減－5+7－3+4+10－9－25
（1）本周三生產(chǎn)了多少輛摩托車？
（2）本周總生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比，是增加還是減少？
（3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？
23．（6分）為節(jié)約用水，某市對居民用水規(guī)定如下：大戶（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 3以內(nèi)的，小戶（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 3以內(nèi)的，按每立方米收取0.8元的水費(fèi)；超過上述用量的，超過部分每立方米水費(fèi)加倍收�。秤脩�5口人，本月實(shí)際用水25 3，則這戶本月應(yīng)交水費(fèi)多少元?
24．（6分）李強(qiáng)靠勤工儉學(xué)的收入維持上大學(xué)費(fèi)用，表中是李強(qiáng)某一周的收支情況表，記收入為正，支出為負(fù)（單位：元）：
星期一二三四五六日
收入+15+180+160+25+24
支出 10 14 13 8 10 14 15
（1）到這個周末，李強(qiáng)有多少節(jié)余？
（2）照這個情況估計，李強(qiáng)一個月（按30天計算）能有多少節(jié)余？
（3）按以上的支出水平，李強(qiáng)一個月（按30天計算）至少有多少收入才能維持正常開支？
25.（6分）觀察下列各式：
……
猜想：
（1） ；
（2）如果 為正整數(shù)，那么 .
第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算檢測題參考答案
一、選擇題
1.B 解析：只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，B項(xiàng)中 B項(xiàng)正確.
2.D 解析：由數(shù)軸可知 ，所以
其在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，
則 ，選D.
3.B 解析： ，A錯; ，C錯; ，D錯.只有B是正確的.
4.B 解析：
5.A 解析：因?yàn)?和 互為相反數(shù)，所以 ，故 的倒數(shù)是 .
6.B 解析： ①錯誤，如 ，符號改變; ③錯誤，如0×0，積為0；②④正確
7.C 解析： .
8.C 解析：一個數(shù)的立方等于 本身的數(shù)有1， ，0，共3個.
9.C 解析： .
10.C 解析 ：根據(jù)題意可得：100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1，
∴ =100×99=9 900，故選C．
二、題
11. 解析： .
12.0 解析：絕對值小于4的所有整數(shù)是 ，其和為 .
13.2 解析： .
14.1 解析：誤差絕對值越小的越接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量.
15.78分 解析： （分）.
16.
17.7 解析： （分）.
18.5 解析：將 代入 得 .
三、解答題
19.解：（1）
.
（2）
.
（3）
.
（4）
.
20. 解：因?yàn)?，所以 .因?yàn)?，所以 .
又因?yàn)?，所以 .
所以 或 .
2 1.解：因?yàn)?＜0，所 以 .
將 ， ， ，－ 在數(shù)軸上表示如圖 所示：
故 ，即 .
22.分析：（1）明確增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)，依題意列式，再根據(jù) 有理數(shù)的加減法法則計算；
（2）首先求出總生產(chǎn)量，然后和計劃生產(chǎn)量比較即可得到結(jié)論；
（3）根據(jù)表格可以知道產(chǎn)量最多的一天和產(chǎn)量最少的一天各自的產(chǎn)量，然后相減即可得到結(jié)論．
解：（1）本周三生產(chǎn)的摩托車為： （輛）.
（2 ）本周總生產(chǎn)量為 （輛），
計劃生產(chǎn)量為：300×7=2 100（輛），2 100－2 079=21（輛），
所以本周總生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比減少21輛.
或者由 ，
可知本周總生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比減少21輛.
（3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了 （輛），
即產(chǎn) 量最多的一天比產(chǎn)量最少的 一天多生產(chǎn)了35輛．
23.解：因?yàn)樵撚脩羰谴髴�，所以�?yīng)交水費(fèi) （元）.
答：這戶本月應(yīng)交水費(fèi)28元.
24.分析：（1）七天的收入總和減去支出總和即可；
（2）首先計算出平均一天的節(jié)余，然后乘30即可；
（3）計算出這7天支出的平均數(shù)，即可作為一個月中每天的支出，乘30即可求得．
解：（1）由題意可得： （元）. （2）由題意得：14÷7×30=60（元）.
（3）根據(jù)題意得：10+14+13+8+10+14+15=84，
84÷7×30=360（元）．
答：（1）到這個周末，李強(qiáng)有14元節(jié)余.
（2）照這個情況估計，李強(qiáng)一個月（按30天計算）能有60元節(jié)余.
（3）按以上的支出水平，李強(qiáng)一個月（按30天計算）至少有360元收入才能維持正常開支.
25.解：（1）
（2） .
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuyi/206667.html
相關(guān)閱讀：