第4章 圖形的初步認(rèn)識(shí)檢測題
（時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）
一、（每小題3分，共30分 ）
1.下列物體的形狀類似于球的是（　�。�
A.茶杯 B.羽毛球 C.乒乓球 D.白熾燈泡
2.正多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點(diǎn)數(shù) 之間存在著一個(gè)奇妙的關(guān)系，若用 分別表示正多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)，則有 ，現(xiàn)有一個(gè)正多面體共有12條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，則它的面數(shù) 等于（　�。�
A.6 B.8 C.12 D.20
3.如果 與 是鄰補(bǔ)角，且 ，那么 的余角是（ ）
A. B. C. D.不能確定
4. 下列四個(gè)立體圖形中，主視圖為圓的是（　�。�
A． B． C． D．
5.將“創(chuàng)建文明城市”六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，這個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個(gè)正方體中，和“創(chuàng)”相對(duì)的字是（　　）
A.文 B.明 C.城 D.市

6.如圖，已知直線 相交于點(diǎn) ， 平分 ， ，則 的大小
為（　�。�
A. B. C. D.
7.圓柱的側(cè)面展開圖可能是（ ）

8.下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（ ）

9.過平面上 三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線，可作(　　)
A.1條 B.3 條 C.1條或3條 D.無數(shù)條
10.在直線 上順次取 三點(diǎn)，使得 ， ，如果 是線段 的中點(diǎn)，那么線段 的長度是（ ）
A. B. C. D.
二、題（每小題3分，共24分）
11.如圖，直線 相交于點(diǎn) ， 平分 ，若 則 ____ .
12.直線上的點(diǎn)有____個(gè)，射線上的點(diǎn)有____個(gè)，線段上的點(diǎn)有____個(gè)．

13.兩條直線相交有____個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交最多有____個(gè)交點(diǎn)，最少有____個(gè)交點(diǎn)．
14.如圖， 平分 平分 若 則 _ _.
15.如圖給出的分別有射線、直線、線段，其中能相交的圖形有　　　個(gè)．

16.下列表面展開圖的立體圖形的名稱分別是：______、______、______、______.

17.如圖， 是線段 上兩點(diǎn)，若 ， ，且 是 的中點(diǎn)，則 _____.

18.由一些大小相同的小正方形組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需的小正方形的個(gè)數(shù)最少為______.
三、解答題（共46分）
19.(6分)馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子．（注：①只需添加一個(gè)符合要求的正方形；②添加的正方形用陰影表示）.
20.(6分)如圖是一個(gè)長方體的表面展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問題：
（1）如果 面在長方體的底部，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面？
（2）如果 面在前面， 面在左面，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面？（字母朝外）
21.（6分）如圖，線段 ，線段 ， 分別是線段 的中點(diǎn)，求線段 的長.

22.（6分）如圖，直線 相交于點(diǎn) ， 平分 ， 求∠2和∠3的度數(shù).

23.（7分）已知：如圖， 是直角， ， 是 的平分線， 是 的平分線．
（1）求 的大小.
（2）當(dāng)銳角 的大小發(fā)生改變時(shí) ， 的大小是否發(fā)生改變？為什么？
24.(7分)如圖，已知點(diǎn) 是線段 的中點(diǎn)，點(diǎn) 是線段 的中點(diǎn)，點(diǎn) 是線段 的中點(diǎn)．
（1）若線段 ，求線段 的長.
（2）若線段 ，求線段 的長．

25.（8分）十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（ ）、面數(shù)（ ）、棱數(shù)（ ）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請(qǐng)你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問 題：

（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：
多面體 頂點(diǎn)數(shù)（ ） 面數(shù)（ ） 棱數(shù)（ ）
四面體 4 4
長方體 8 6 12
正八面體 8 12
正十二面體 20 12 30
你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（ ）、面數(shù)（ ）、棱數(shù)（ ）之間存在的關(guān)系式是______；
（2）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是______；
（3）某個(gè)玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為 個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為 個(gè)，求 的值．

第4章 圖形的初步認(rèn)識(shí)檢測題參考答案
1.C 解析：根據(jù)生活常識(shí)可知乒乓球是球體．故選C．
2.B 解析：因?yàn)檎�多面體共有12條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，所以 ，
所以 ．故選B．
3.C 解析： 與 是鄰補(bǔ)角，所以 .
所以 的余角是 ，故選C.
4.B 解析：A.主視圖是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.主視圖是圓，故此選項(xiàng)正確；
C.主視圖是三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.主視圖是長方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.
5.B 解析：結(jié)合展開圖可知，與“創(chuàng)”相對(duì)的字是“明”．故選B．
6.D 解析：因?yàn)?平分 所以
所以 故選D．
7.B 解析：圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，故選B.
8.B 解析：利用自己的空間想象能力或者自己動(dòng)手實(shí)踐一下，可知答案選B.
9.C 解析：當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，可以作1條直線；當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí)，可以作3條直線.
10.D 解析：因?yàn)槭窃谥本� 上順次取 三點(diǎn)，所以 .
因?yàn)?是線段 的中點(diǎn)，所以
所以 . 故選D.
11. 解析：因?yàn)?，所以 ．
因?yàn)?平分 ，所以 ．
12.無數(shù) 無數(shù) 無數(shù) 解析：直線、射線、線段都是由無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的.
13.1 3 1 解析：兩條直線相交有且只有1個(gè)交點(diǎn)；三條直線兩兩相交且不交于一點(diǎn)時(shí)，有3個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)三條直線交于同一點(diǎn)時(shí)，有1個(gè)交點(diǎn).
14. 90° 解析：因?yàn)?平分 ， 平分 ，
所以
因?yàn)?
所以 即 .
所以 .
15.2 解析：①③能相交，②④不能相交.
16.圓柱 圓錐 四棱錐 三棱柱
17. 解析：因?yàn)辄c(diǎn) 是線段 的中點(diǎn)，所以 .
因?yàn)?， ，所以 ，所以 .
18.4 解析：由題中所給出的主視圖知物體共兩列，且左側(cè)一列高一層，右側(cè)一列最高兩層；由俯視圖可知左側(cè)一行，右側(cè)兩行，于是，可確定左側(cè)只有一個(gè)小正方體，而右側(cè)可能是一行單層一行兩層，還可能兩行都是兩層．所以圖中的小正方體最少 塊，最多 塊．
19.解：答案不唯一，如圖．

20.解：（1）因?yàn)槊妗?”與面“ ”相對(duì)，所以 面在長方體的底部時(shí)， 面在上面.
（2）由圖可知，如果 面在前面， 面在左面，那么“ ”面在下面.
由圖可知，面“ ”與面“ ”相對(duì)，所以 面會(huì)在上面.
21.解：因?yàn)榫�段 ，線段 ，
所以
所以
又因?yàn)?分別是線段 的中點(diǎn)，
所以
所以
所以
答：線段 的長為 .
22.解：因?yàn)?為直線，
所以 所以
因?yàn)?與 互補(bǔ)，所以
因?yàn)?平分 ，所以
23.解：（1）因?yàn)?是直角， ，
所以
因?yàn)?是 的平分線， 是 的平分線，
所以
所以 （2）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠ON的大小不發(fā)生改變．
因?yàn)?
又 ，所以
24.解：（1）因?yàn)辄c(diǎn) 是線段 的中點(diǎn)，點(diǎn) 是線段 的中點(diǎn)，
所以 ， ，
所以 . （2）因?yàn)辄c(diǎn) 是線段 的中點(diǎn)，所以 .
因?yàn)辄c(diǎn) 是線段 的中點(diǎn)，點(diǎn) 是線段 的中點(diǎn)，
所以 ，所以 ．
25.解：（1）四面體的棱數(shù)為6；正八面體的頂點(diǎn)數(shù)為6；關(guān)系式為： .
多面體 頂點(diǎn)數(shù)（ ） 面數(shù)（ ） 棱數(shù)（ ）
四面體 4 46
長方體 8 6 12
正八面體 6 8 12
正十二面體 20 12 30
（2）由題意得： ，解得 .
（3）因?yàn)橛?4個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，兩點(diǎn)確定一條直線，
所以共有 棱，那么 ，解得 ，所以 ．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuyi/208726.html

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