七年級數(shù)學(xué)試題
（全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）
一、選擇題（ 本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）
1．如圖，已知直線 、 被直線 所截，那么 的同位角是（     ）
A．    B．    C．    D．
          
2．下列運(yùn)算正確的是（     ）
A．    B．    C．    D．
3．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（     ）
A．    B．
C．      D．
4．已 知 是方程組 的解，則 的值是（      ）
A．    B．    C．    D．
5．已知 ， ，則 的值等于（     ）
A．    B．    C．    D．
6．不等式組 的解集在數(shù)軸上可表示為 （     ）
    
     A．               B．
   
      C．               D．
7．如果二元一次方程組 的解是二元一次方程 的一個(gè)解，那么 的值是（     ）
A．    B．    C．    D．
8．為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了 人，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.結(jié)果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是 ，在不 吸煙者中患肺癌的比 例是 ，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多 人.如果設(shè)這 人中，吸煙者患肺癌的人數(shù)為 ，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為 ，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是（     ）
A．    B．
C．       D． 
二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．）
9．若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于 ，那么這個(gè)多邊形是正        邊形．
10．若化簡 的結(jié)果中不含 項(xiàng)，則         ．
11．已知三角形的兩邊分別是 和 ，則第三邊長 的取值范圍是        ．
12．已知方程 用含 的代數(shù)式表示 為：         ．
13．已知關(guān)于 的不等式 的解集為 ，則 的取值范圍是        ．
14．若方程組 與 有相同的解，則         ，          ．
15．若 可以用完全平方式來分解因式，則 的值為        ．
16．某地準(zhǔn)備對一段長 的河道進(jìn)行清淤疏通．若甲工程隊(duì)先用 天單獨(dú)完成其中一部分河道的疏通任務(wù)，則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要 天；若甲工程隊(duì)先單獨(dú)工作 天，則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要 天．設(shè)甲工程隊(duì)平均每天疏通河道 ，乙工程隊(duì)平均每天疏通河道 ，則 的值為        ．
17．已知關(guān)于 的不等式組 的解集為 ，則 的值為        ．
18．若關(guān)于 的不等式組 無解，則 的取值范圍是        ．
三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共96分．）
19．（本題滿分8分）計(jì)算：
（1） ；     （2） ．
 

20．（本題滿分8分）因式分解：
（1） ；     （2） ．

21．（本題滿分8分）用指定的方法解下列方程組：
（1） （代入法）     （2） （加減法）
 

22．（本題滿分10分）解不等式：
（1） ；   （2） ．
 

23．（本題滿分8分）解不等式組 并在數(shù)軸上 表示出不等式組的解集．
 

24．（本題滿分10分）小明和小文解一個(gè)二元一次組 小明正確解得 小文因抄錯(cuò)了 ，解得 已知小文除抄錯(cuò)了 外沒有發(fā)生其他錯(cuò)誤，求 的值．
 

25．（本題滿分10分）在關(guān)于 、 的二元一次方程組 中， 的值為負(fù)數(shù)， 的值為正數(shù)，求 的取值范圍．

26．（本題滿分10分）已知實(shí)數(shù) 是不等于 的常數(shù)，解不等式組 并依據(jù) 的取值情況寫出其解集．

27．（本題滿分12分）某電器超市銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：
銷售時(shí)段  銷售數(shù)量 銷售收入
  A種型號 B種型號 
第一周 3臺 5臺 1800元
第二周 4臺 10臺 3100元
（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入?進(jìn)貨成本）
（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；
（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額 再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？
（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．
 

28．（本題滿分12分）對 ， 定義一種新運(yùn)算 ，規(guī)定： （ ， ） （其中 、 均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如： （ ， ） ．
（1）已知 （ ， ） ， （ ， ） ．
①求 ， 的值；
②若關(guān)于 的不等式組 恰好 有 個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
（2）若 （ ， ）  （ ， ）對任意實(shí)數(shù)x，y都成立（這里 （ ， ）和 （ ， ）均有意義），則 ， 應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

七年級數(shù)學(xué)試題（參考答案）
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B C D C  D C B
二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．）
9．八         10．         11．     12．     13． 
14． ，     15． 或    16．            17．        18．
三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共96分．）
19．（1） （4分）；（2） （4分）
20．（1） （4分）；（2） （4分）
21．（1） （4分）（2） （4分）
22．（1） （5分）；（2） （5分）．
23．解不等式 ，得 ．
解不等式 ，得 ．
所以不等式組的解集為 ．（6分）
不等式組的解集在數(shù)軸表示如下：
 （8分）
24．把 代入 ，得 ．解得 ．（4分）
把  分別代入 ，得 解得 （8分）
所以 ．（10分）
25．解方程組 得 （5分）
因?yàn)?的值為負(fù)數(shù)， 的值為正數(shù)，
所以 解得 ．（10分）
26．解不等式 ，得 ．（3分）
解不等式 ，得 ．（6分）
因?yàn)閷?shí)數(shù) 是不等于 的常數(shù)，
所以當(dāng) 時(shí)，不等式組的解集為 ；（8分）
當(dāng) 時(shí)，不等式組的解集為 ．（10分）
27．（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，
依題意，得
解得
答：A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元、210元；（4分）
（2）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇 臺，則采購B種型號電風(fēng)扇 臺．
依題意，得 ．
解得 ．
答：超市最多采購A種型號電風(fēng)扇 臺時(shí)，采購金額不多于5400元；（8分）
（3）依題意，有 ．
解得 ．
∵ ，
∴在（2）的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤1400元的目標(biāo)．（1 2分）
28．（1）①根據(jù)題意，得 （ ， ） ，即 ；
 （ ， ） ，即 ，解得 ， ；（4分）
②根據(jù)題意，得
∴不等式組的解集為 ．
∵不等式組恰好有 個(gè)整數(shù)解 ，即 ， ， ，
∴ ，解得： ；（8分）
（2）由T （ ， ）  （ ， ），得 ，
整理得 ．
∵ （ ， ）  （ ， ）對任意實(shí)數(shù)x，y都成立，
∴ ，即 ．（12分）

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuyi/252760.html

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