安徽省銅陵七中2014-2015學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷
一、填空題（本大題12個(gè)小題，每小題2分，共24分）
1．如果把收入30元記作+30元，那么?20元表示；既沒有收入，也沒有支出可記作．
2．某種零件的直徑規(guī)格是20±0.02mm，經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是19.9mm，該零件．（填“合格”或“不合格”）
3．有理數(shù)0，2，?7，?5 ，3.14，? ，?3，?0.75中，整數(shù)有個(gè)；負(fù)分?jǐn)?shù)有個(gè)．
4．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的相反數(shù)是．
5．的倒數(shù)是?1 ；? 的絕對值是．
6．比較大�。孩�0.001?10，②? ? ．
7．若m、n滿足|m+3|+（n?2）2=0，則（m+n）2015=．
8．如果|a|=4，則a=；如果|2a?1|=3，則a=．
9．若|a|=a，則a0；若 =?1，則a0．
10．平方得16的數(shù)是；立方得?64的數(shù)是．
11．中央電視臺每一期的“開心辭典”欄目，都有一個(gè)“二十四點(diǎn)”的趣味題，即用“數(shù)字牌”做24點(diǎn)游戲，抽出的四張牌分別表示2、?3、?4、6（每張牌只能用一次，可以用加、減、乘、除運(yùn)算）．請寫出一個(gè)算式，使結(jié)果為24：．
12．正整數(shù)按圖中的規(guī)律排列．由圖知，數(shù)字6在第二行，第三列．請寫出數(shù)字2014在第行，第列．
二、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題2分，共20分）
13．在?（?8），?|?1|，?|0|，+（?3），?|+5|，?a這些數(shù)中，一定是負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）
A． 4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè)
14．如果一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)間的距離為8個(gè)單位長度，那么這個(gè)數(shù)是（）
A． +8和? 8 B． +4和?4 C． +8 D． ?4
15．點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)5個(gè)單位長度，將A點(diǎn)先向左移動(dòng)2個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)6個(gè)單位長度，此時(shí)A點(diǎn)所表示的數(shù)是（）
A． ?1 B． 9 C． ?1或9 D． 1或9
16．已知a與b互為相反數(shù)，且a≠0，c與d互為倒數(shù)，2a+2b?cd+ 的值是（）
A． ?1 B． 0 C． 1 D． ?2
17．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結(jié)論中：①ab＜0，② ，③a+b＜0，
④a?b＜0，⑤a＜|b|，⑥?a＞?b，正確的有（）
A． 2個(gè) B． 3個(gè) C． 4個(gè) D． 5個(gè)
18．若|a?2|=2?a，則數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在（）
A． 表示數(shù)2的點(diǎn)的左側(cè)
B． 表示數(shù)2的點(diǎn)的右側(cè)
C． 表示數(shù)2的點(diǎn)或表示數(shù)2的點(diǎn)的左側(cè)
D． 表示數(shù)2的點(diǎn)或表示數(shù)2的點(diǎn)的右側(cè)
19．下列變形正確的是（）
A． 2÷8× =2÷（8× ） B． 6÷（ + ）=6÷ +6÷
C． （?8）×（?5）×0=40 D． （?2）× ×（?5）=5
20．設(shè)a為任意有理數(shù)，則下列各式中，一定大于0的是（）
A． a2+1 B． |a+1| C． a3+1 D． a4
21．一批貨物總重1.4×107kg，下列可將其一次性運(yùn)走的合適運(yùn)輸工具是（）
A． 一艘萬噸級巨輪 B． 一架飛機(jī)
C． 一輛汽車 D． 一輛板車
22．一根1米長的小棒，第一次截去它的 ，第二次截去剩下的 ，第三次再截去剩下的 ，如此截下去，第五次后剩下的小棒的長度是（）
A． （ ）5米 B． [1?（ ）5]米 C． （ ）5米 D． [1?（ ）5]米
三、解答題
23．（18分）直接寫出計(jì)算結(jié)果：
?|?3|?3=，3+=?9，? +5 =
?2.3?=1，?4.8×（?1.25）=，?0.2×3 =
×（? ）=16， =，42014×（? ）2015=．
24．（24分）計(jì)算下列各題：
（1）（+10 ）+（?11.5）+（?10 ）?（+4.5）；
（2）?8?6+22?9
（3）（? + ? ）×（?24）
（4）?36÷（?6?12）+（?2）×5
（5）23?8÷（?2）× ；
（6）?32?[?5?0.2÷ ×（?2）2]．
25．高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿東西向公路巡視維護(hù)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：
+18，?9，+7，?14，?3，+11，?6，?8，+6，+15．
（1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（2）養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？
（3）若汽車行駛每千米耗油量為a升，求這次養(yǎng)護(hù)小組的汽車共耗油多少升？
26．有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克） ?3 ?2 ?1.5 0 1 2.5
筐數(shù) 1 4 2 3 2 8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？
（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售價(jià)2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）
安徽省銅陵七中2014-2015學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷
一、填空題（本大題12個(gè)小題，每小題2分，共24分）
1．如果把收入30元記作+30元，那么?20元表示支出20元；既沒有收入，也沒有支出可記作0元．
考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．
分析： 在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．既沒有收入，也沒有支出可記作 0元．
解答： 解：由收入為正數(shù)，則支出為負(fù)數(shù)，故收入30元記作+30元，那么?20元表示支出20元；
既沒有收入，也沒有支出可記作0元．
故答案為：支出20元；0元．
點(diǎn)評： 本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識點(diǎn)，理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的相反意義，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．
2．某種零件的直徑規(guī)格是20±0.02mm，經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是19.9mm，該零件不合格．（填“合格”或“不合格”）
考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．
分析： 根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，求得合格零件的直徑的范圍，再進(jìn)一步分析．
解答： 解：根據(jù)題意，得
該零件的直徑最小是20?0.02=19.98（mm），最大是20+0.02=20.02（mm），
因?yàn)?9.9＜19.98，所有該零件不合格．
故答案為不合格．
點(diǎn)評： 此題考查了正、負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的意義，±0.02表示和標(biāo)準(zhǔn)相比，超過或不足0.02．
3．有理數(shù)0，2，?7，?5 ，3.14，? ，?3，?0.75中，整數(shù)有4個(gè)；負(fù)分?jǐn)?shù)有3個(gè)．
考點(diǎn)： 有理數(shù)．
分析： 根據(jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行填空即可．
解答： 解：整數(shù)有：0，2，?7，?3，共4個(gè)；
負(fù)分?jǐn)?shù)有：?5 ，? ，?0.75，共3個(gè)；
故答案為：4，3．
點(diǎn)評： 本題考查了有理數(shù)，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)．
注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．
4．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的相反數(shù)是?1.5．
考點(diǎn)： 相反數(shù)；數(shù)軸．
分析 ： 從圖中可以看出數(shù)是1.5，知其相反數(shù)是?1.5．
解答： 解：從圖中 可以看出M點(diǎn)表示的數(shù)是1.5，
1.5的相反數(shù)是?1.5．
故答案為：?1.5．
點(diǎn)評： 考查了數(shù)軸和相反數(shù)，解決此題的關(guān)鍵是先觀察圖形，再知道相反數(shù)的意義．
5．? 的倒數(shù)是?1 ；? 的絕對值是 ．
考點(diǎn)： 倒數(shù)；絕對值．
分析： 根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) ，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)；根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得負(fù)數(shù)的絕對值．
解答： 解：? 的倒數(shù)是?1 ；? 的絕對值是 ，
故答案為：? ， ．
點(diǎn)評： 本題考查了倒數(shù)，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)．
6．比較大�。孩�0.001＞?10，②? ＜? ．
考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較．
分析： ①根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；
②根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小比較大�。�
解答： 解：①因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，0.001是正數(shù)，?10是負(fù)數(shù)，所以0.001＞?10；
②因?yàn)閮蓚�(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，
因?yàn)? 和? 是負(fù)數(shù)，
|? |＞|? |，
所以? ＜? ．
點(diǎn)評： 有理數(shù)比較大小與實(shí)數(shù)比較大小相同：
（1）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；
（ 2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小．
7．若m、n滿足|m+3|+（n?2）2=0，則（m+n）2015=?1．
考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．
分析： 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出m、n的值，然后將代數(shù)式化簡再代值計(jì)算．
解答： 解：∵|m+3|+（n?2）2=0，
∴m+3=0，n?2=0，
∴m=?3，n=2，
∴（?3+2）2015=?1．
故答案為?1．
點(diǎn)評： 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．
8．如 果|a|=4，則a=±4；如果|2a?1|=3，則a=2或?1．
考點(diǎn)： 絕對值．
分析： 根據(jù)絕對值的計(jì)算，分別求a的值即可．
解答： 解：當(dāng)|a|=4時(shí)，a=±4，
當(dāng)|2a?1|=3時(shí)，2a?1=±3，解得a=2或?1，
故答案為：±4；2或?1．
點(diǎn)評： 本題主要考查絕對值的計(jì)算，掌握絕對值的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵，即一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．
9．若|a|=a，則a≥0；若 =?1，則a＜0．
考點(diǎn)： 絕對值．
分析： 根據(jù)正數(shù)的絕對值等于它本身，0的絕對值等于0，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答．
解答： 解：若|a|=a，則a≥0；
若 =?1，則a＜0．
故答案為：≥；＜．
點(diǎn)評： 本題考查了絕對值，一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．
10．平方得16的數(shù)是±4；立方得?64的數(shù)是?4．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方．
專題： 計(jì)算題．
分析： 根據(jù)乘方的法則計(jì)算：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0．
解答： 解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則x2=16，
∴x=±4，
∴平方得16的數(shù)是±4；
同樣設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則x3=?64，
∴x=?4，
∴立方得?64的數(shù)是?4，
故答案為±4、?4．
點(diǎn)評： 本題考查了有理數(shù)的乘方法則，解題時(shí)牢記法則是關(guān)鍵，此題比較簡單，易于掌握．
11．中央電視臺每一期的“開心辭典”欄目，都有一個(gè)“二十四點(diǎn)”的趣味題，即用“數(shù)字牌”做24點(diǎn)游戲，抽出的四張牌分別表示2、?3、?4、6（每張牌只能用一次，可以用加、減、乘、除運(yùn)算）．請寫出一個(gè)算式，使結(jié)果為24：2×6+（?3）×（?4）．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 用加、減、乘、除運(yùn)算把所給的四個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，每個(gè)數(shù)只能用一次，是結(jié)果為24即可．（答案不唯一）
解答： 解：2×6+（?3）×（?4）=24．
點(diǎn)評： 本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力．注意：要正確掌握運(yùn)算順序，即乘方運(yùn)算（和以后學(xué)習(xí)的開方運(yùn)算）叫做三級運(yùn)算；乘法和除法叫做二級運(yùn)算；加法和減法叫做一級運(yùn)算．在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運(yùn)算按從左到右的順序．注意此題要自己組合算式．
12．正整數(shù)按圖中的規(guī)律排列．由圖知，數(shù)字6在第二行，第三列．請寫出數(shù)字2014在第45行，第12列．
考點(diǎn)： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
分析： 此題只需找到第n行第1列的規(guī)律：n2．再進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)在第n行中，前n列的規(guī)律：每多一列，數(shù)字小1；在第n列中，前n行的規(guī)律：每多一行，數(shù)字大1，由此估算出2014處于第幾行第幾列即可．．
解答： 解：∵442=1936，452=2025，
∴2014在45行，
∵2025?11=2014，
∴2014在12列，
因此2014在第45行，第12列．
故答案為：45，12．
點(diǎn)評： 本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，找出數(shù)字的排列規(guī)律，找出規(guī)律，解決問題．
二、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題2分，共20分）
13．在?（?8），?|?1|，?|0|，+（?3），?|+5|，?a這些數(shù)中，一定是負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）
A． 4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè)
考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．
分析： 先將這些數(shù)化簡，然后根據(jù)負(fù)數(shù)就是小于0的數(shù)，依據(jù)定義即可求解．
解答： 解：?（?8）=8是正數(shù)，
?|?1|=?1是負(fù)數(shù)，
?|0|=0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，
+（?3）=?3是負(fù)數(shù)，
?|+5|=?5是負(fù)數(shù)，
?a可能是正數(shù)，可能是負(fù)數(shù)，也可能是0．
負(fù)數(shù)有3個(gè)，
故選B．
點(diǎn)評： 此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化簡成最后形式再判斷．
14．如果一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)間的距離為8個(gè)單位長度，那么這個(gè)數(shù)是（）
A． +8和?8 B． +4和?4 C． +8 D． ?4
考點(diǎn)： 數(shù)軸；相反數(shù)．
分析： 設(shè)這個(gè)數(shù)是a，則它的相反數(shù)是?a．根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值，列方程求解．
解答： 解：設(shè)這個(gè)數(shù)是a，則它的相反數(shù)是?a．根據(jù)題意，得
|a?（?a）|=8，
2a=±8，
a=±4．
故選B．
點(diǎn)評： 本題綜合考查了相反數(shù)的概念以及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算方法．
15．點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)5個(gè)單位長度，將A點(diǎn)先向左移動(dòng)2個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)6個(gè)單位長度，此時(shí)A點(diǎn)所表示的數(shù)是（）
A． ?1 B． 9 C． ?1或9 D． 1或9
考點(diǎn)： 數(shù)軸．
分析： 分點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊和右邊兩種情況表示出A，然后根據(jù)向左移動(dòng)減，向右移動(dòng)加列式計(jì)算即可得解．
解答： 解：∵點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)5個(gè)單位長度，
∴點(diǎn)A表示出?5或5，
∵A點(diǎn)先向左移動(dòng)2個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)6個(gè)單位長度，
∴?5?2+6=?1，
5?2+6=9，
∴此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是?1或9．
故選C．
點(diǎn)評： 本題考查了數(shù)軸，主要利用了平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：向左移動(dòng)減，向右移動(dòng)加，易錯(cuò)點(diǎn)在于點(diǎn)A表示的數(shù)有兩種情況．
16．已知a與b互為相反數(shù)，且a≠0，c與d互為倒數(shù)，2a+2b?cd+ 的值是（）
A． ?1 B． 0 C． 1 D． ?2
考點(diǎn)： 代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)．
分析： 由a與b互為相反數(shù)，且a≠0，可知a+b=0， =?1，由c與d互為倒數(shù)，可得cd=1，代入求值即可．
解答： 解：
∵a與b互為相反數(shù)，且a≠0，
∴a+b=0， =?1，
∵c與d互為倒數(shù)，
∴cd=1，
∴2a+2b?cd+ =2（a+b）?cd+ =0?1+（?1）=?1?1=?2，
故選D．
點(diǎn)評： 本題主要考查相反數(shù)、倒數(shù)的計(jì)算，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0、互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1是解題的關(guān)鍵．
17．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結(jié)論中：①ab＜0，② ，③a+b＜0，
④a?b＜0，⑤a＜|b|，⑥?a＞?b，正確的有（）
A． 2個(gè) B． 3個(gè) C． 4個(gè) D． 5個(gè)
考點(diǎn)： 數(shù)軸；相反數(shù)；絕對值；有理數(shù)大小比較．
分析： 根據(jù)a，b在數(shù)軸上的位置就可得到a，b的符號，以及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷．
解答： 解：從有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置可知a＞0，b＜0，|b|＞|a|，
根據(jù)異號兩數(shù)相乘的負(fù)可判定出①正確；
根據(jù)有理數(shù)的除法法則：異號兩數(shù)相除的負(fù)，故②正確；
根據(jù)有理數(shù)的加法法則：異號兩數(shù)相加取絕對值較大加數(shù)的符號，故取b的符號，所以③正確；
根據(jù)有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)，可知④錯(cuò)誤；
有絕對值的定義可知|b|＞a，故⑤正確；
根據(jù)相反數(shù)的定義可判斷：a為正數(shù)，則?a為負(fù)，b為負(fù)數(shù)，則?b為正，故?a＜?b，所以⑥錯(cuò)誤；
故選：C．
點(diǎn)評： 本題考查了利用數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，從而確定a，b的大小關(guān)系，并且考查了有理數(shù)的運(yùn)算法則．
18．若|a?2|=2?a，則數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在（）
A． 表示數(shù)2的點(diǎn)的左側(cè)
B． 表示數(shù)2的點(diǎn)的右側(cè)
C． 表示數(shù)2的點(diǎn)或表示數(shù)2的點(diǎn)的左側(cè)
D． 表示數(shù)2的點(diǎn)或表示數(shù)2的點(diǎn)的右側(cè)
考點(diǎn)： 不等式的性質(zhì)；數(shù)軸；絕對值．
分析： 根據(jù)絕對值的性質(zhì)，求出a的取值范圍，進(jìn)而確定點(diǎn)a在數(shù)軸上的位置．
解答： 解：∵|a?2|=2?a，
∴a?2≤0，即a≤2．
所以數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)為表示數(shù)2的點(diǎn)或表示數(shù)2點(diǎn)的左側(cè)．
故選C．
點(diǎn)評： 此題主要考查絕對值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．
19．下列變形正確的是（）
A． 2÷8× =2÷（8× ） B． 6÷（ + ）=6÷ +6÷
C． （?8）×（?5）×0=40 D． （?2）× ×（?5）=5
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
分析： A、乘除是同級運(yùn)算，應(yīng)按從左往右的順序進(jìn)行，而不能先算乘法，再算除法；
B、除法不滿足分配律，對于混合運(yùn)算，有括號應(yīng)該先算括號里面的；
C、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0，可知（?8）×（?5）×0=0≠40；
D、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算等號的左邊，再與等號的右邊比較．
解答： 解：A、2÷8× =2× = ，2÷（8× ）=2÷1=2，故錯(cuò)誤；
B、6÷（ + ）=6÷ = ，6÷ +6÷ =12+18=30，故錯(cuò)誤；
C、0乘以任何數(shù)都得0，（?8）×（?5）×0=0，故錯(cuò)誤；
D、（?2）× ×（?5）=5，故正確．
故選D．
點(diǎn)評： 本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算．需牢固掌握運(yùn)算順序與運(yùn)算法則．
有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，就先算括號里面的．對于同級運(yùn)算，需按從左往右的順序進(jìn)行．
20．設(shè)a為任意有理數(shù)，則下列各式中，一定大于0的是（）
A． a2+1 B． |a+1| C． a3+1 D． a4
考點(diǎn)： 代數(shù)式求值．
分析： 非負(fù)數(shù)有任意數(shù)的偶次方，以及數(shù)的絕對值，奇次方另外討論．可以舉出反例．
解答： 解：A、∵a2≥0，∴a2+1＞0，正確；
B、∵當(dāng)a=?1時(shí)，|a+1|=0，∴不正確；
C、∵當(dāng)a=?1時(shí)，a3+1=0，∴不正確；
D、∵當(dāng)a=0時(shí)，a4=0， ∴不正確．
故選A．
點(diǎn)評： 注意掌握絕對值和偶次方的非負(fù)性．根據(jù)它們的非負(fù)性求解．
21．一批貨物總重1.4×107kg，下列可將其一次性運(yùn)走的合適運(yùn)輸工具是（）
A． 一艘萬噸級巨輪 B． 一架飛機(jī)
C． 一輛汽車 D． 一輛板車
考點(diǎn)： 數(shù)學(xué)常識．
分析： 把貨物的重量進(jìn)行合理換算即可作出判斷．
解答： 解：1.4×107kg=14 000 000千克=14 000噸=1.4萬噸．
故選A．
點(diǎn)評： 解決本題的關(guān)鍵是把貨物的重量進(jìn)行合理換算，給估算一個(gè)合適的值．
22．一根1米長的小棒，第一次截去它的 ，第二次截去剩下的 ，第三次再截去剩下的 ，如此截下去，第五次后剩下的小棒的長度是（）
A． （ ）5米 B． [1?（ ）5]米 C． （ ）5米 D． [1?（ ）5]米
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方．
分析： 根據(jù)乘方的意義和題意可知：第2次截去后剩下的木棒長 （ ）2米，以此類推第n次截去后剩下的木棒長 （ ）n米．
解答： 解：將n=5代入即可，
第5次截去后剩下的木棒長（ ）5米．
故選C．
點(diǎn)評： 本題考查了乘方的意義．乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；解題還要掌握乘方的運(yùn)算法則．
三、解答題
23．（18分）直接寫出計(jì)算結(jié)果：
?|?3|?3=?6，3+ （?12）=?9，? +5 =5
?2.3?1=1，?4.8×（?1.25）=6，?0.2×3 =?
?12×（? ）=16， =? ，42014×（? ）2015=? ．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．
專題： 計(jì)算題．
分析： 原式各項(xiàng)利用乘除，加減運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：?|?3|?3=?3?3=?6， 3+（?12）=?9，? +5 =4 ；
?2.3 ?（?1.3）=1，?4.8×（?1.25）=6，?0.2×3 =? ；
（?12）×（? ）=16， =? ，42014×（? ）2015=（?4× ）2014×（? ）=? ．
故答案為：?6；?9；4 ；1；6；? ；16；? ；?
點(diǎn)評： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
24．（24分）計(jì)算下列各題：
（1）（+10 ）+（?11.5）+（?10 ）?（+4.5）；
（2）?8?6+22?9
（3）（? + ? ）×（?24）
（4）?36÷（?6?12）+（?2）×5
（5）23?8÷（?2）× ；
（6）?32?[?5?0.2÷ ×（?2）2]．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．
分析： （1）先化簡，再分類計(jì)算；
（2）分類計(jì)算；
（3）利用乘法分配律簡算；
（4）先算括號里面的，再算除法和乘法，最后算加法；
（5）先算乘方和除法，再算乘法，最后算減法；
（6）先算乘方，再算乘除，再算括號里面的減法，最后算括號外面的減法．
解答： 解：（1）原式=10 ?11.5?10 ?4.5
=?16；
（2）?8?6+22?9
=?23+22
=?1；
（3）原式=? ×（?24）+ ×（?24）? ×（?24）
=28?18+ 2
=12；
（4）原式=?36÷（?18）+（?2）×5
=2?10
=?8；
（5）原式=8?（?4）×
=8+2
=10；
（6）原式=?9?（?5?0.25×4）
=?9?（?5?1）
=?9+6
=?3．
點(diǎn)評： 此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序，正確判定符號是解決問題的關(guān)鍵．
25．高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿東西向公路巡視維護(hù)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：
+18，?9，+7，?14，?3，+11，?6，?8，+6，+15．
（1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（2）養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？
（3）若汽車行駛每千米耗油量為a升，求這次養(yǎng)護(hù)小組的汽車共耗油多少升？
考點(diǎn)： 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù)．
分析： （1）求得這組數(shù)據(jù)的和，結(jié)果是正數(shù)則最后到達(dá)的地點(diǎn)在出發(fā)點(diǎn)的東邊，相反，則在西邊；
（2）求得每個(gè)記錄點(diǎn)的位置，即可確定；
（3）求得這組數(shù)據(jù)的絕對值的和，即是汽車行駛的路程，乘以a，即可求得總耗油量．
解答： 解：（1）18?9+7?14?3+11?6?8+6+15=+17．
則養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的東邊，17千米處；
（2）養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)是18千米；
（3）（18+9+7+14+3+11+6+8+6+15）a=97a．
答：這次養(yǎng)護(hù)小組的汽車共耗油97a升．
點(diǎn)評： 本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及正負(fù)數(shù)表示一對具有相反意義的量，是一個(gè)基礎(chǔ)題．
26．有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克） ?3 ?2 ?1.5 0 1 2.5
筐數(shù) 1 4 2 3 2 8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？
（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售價(jià)2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）
考點(diǎn)： 有理數(shù)的加法．
專題： 應(yīng)用題；圖表型．
分析： 在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．
解答： 解：（1）最重的一筐超過2.5千克，最輕的差3千克，求差即可2.5?（?3）=5.5（千克），
故最重的一筐比最輕的一筐多重5.5千克；
（2）列式1×（?3）+4×（?2）+2×（?1.5）+3×0+1×2+8×2.5=?3?8?3+2+20=8（千克），
故20筐白菜總計(jì)超過8千克；
（3）用（2）的結(jié)果列式計(jì)算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元），
故這20筐 白菜可賣1321（元）．
點(diǎn)評： 此題的關(guān)鍵是讀懂題意，列式計(jì)算．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuyi/268961.html
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