2014-2015學(xué)年第二學(xué)期初一數(shù)學(xué)第11單元測試題
命題：湯志良；審核：王棟彪；試卷分值：130分；考試時間：80分鐘；
一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）
1.  的3倍與3的和不大于1，用不等式表示正確的是…………………………（　�。�
A． ；        B． ；C． ； D． ；
2.下列不等式中，是一元一次不等式的有…………………………………………………（　�。�
① ；② ；③ ；④ ；
A.1個 ；   B. 2個 ；  C.3個；   D. 4個；
3. 如果 ，則下列變形中正確的是………………………………………………（     ）
A.  ；   B.   ；  C. ；   D.  ；
4. （2012•崇左）不等式 的最大整數(shù)解是……………………………（　　）
A．-2； B．-1； C．0； D．1；
5. 不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為…………………………………………（　�。�

6.如果不等式 的解集是 ，那么 必須滿足………………………（     ）
A. ；        B. ；        C. ；            D. ；
7. （2014春•富順縣校級期末）如果 ，那么 的取值范圍是…………（　�。�
A． x≤2； B． x≥2； C． x＜2； D． x＞2；
8.已知 且0 ，則 的取值范圍是…………………………（    ）
A.  ；     B.  ；        C.   ；       D.   ；
9.若不等式組 有解，則 的取值范圍是………………………………（    ）
A.  ；     B.  ；        C.   ；       D.   ；
10. （2014•路橋區(qū)模擬）某商店以單價260元購進(jìn)一件商品，出售時標(biāo)價398元，由于銷售不好，商店準(zhǔn)備降價出售，但要保證利潤率不低于10%，那么最多可降價………（　�。�
A． 111元； B． 112元； C． 113元； D． 114元；
二、填空題：（本題共8小題，每小題3分，共24分）
11.用不等式表示“7與 的3倍的和不是正數(shù)”就是                .
12.不等式 的非負(fù)整數(shù)解的和是           .
13.不等式組 的整數(shù)解是                .
14．（2014春•麥積區(qū)校級期末）關(guān)于 的不等式 的解集如圖所示，則 的值是　　　　　�。�
15.（2014春•大石橋市期末）若a＞b，且c為有理數(shù)，則 　　　　　　 ．
16.若不等式組 的解集為 ，那么 =             .
17.（2015•溫州校級模擬）已知關(guān)于 的不等式組 只有3個整數(shù)解，則實數(shù) 的取值范圍是　　　　　�。�
18. （2014•蘭山區(qū)一模）如圖，若開始輸入的x的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為144，則滿足條件的 的值為　　　　　�。�

三、解答題：（本題共10大題，滿分76分）
19.（本題滿分16分）解下列不等式，并把第（1）、（3）兩題的解集在數(shù)軸上表示出來.
（1）  ；                               （2）  ；

20. （本題滿分8分）
（1） 若代數(shù)式 與 的差不小于1.試求 的取值范圍.

（2）求不等式組 的自然數(shù)解.

21. （本題滿分6分）
已知關(guān)于 的方程 的解為負(fù)數(shù)，求 的取值范圍.

22. （本題滿分6分）
如果一個三角形的三邊長為連續(xù)奇數(shù)，且周長小于21， 求這個三角形的三邊長.

23. （本題滿分6分）
已知不等式 的最小整數(shù)解為方程 的解，求代數(shù)式 的值.

24. （本題滿分6分）
定義新運(yùn)算：對于任意實數(shù) ， ，都有 ，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如： =-6+1=-5.
（1）求 的值；
（2）若 的值小于13，求 的取值范圍，并在圖所示的數(shù)軸上表示出來．

 

25. （本題滿分8分）
（2014.金牛區(qū)期末）已知關(guān)于 ． 的方程組 的解是一對異號的數(shù)．
（1）求 的取值范圍；
（2）化簡：  ；
（3）設(shè) ，則 的取值范圍是　　　　　　．

26. （本題滿分6分）
（2014•本溪）晨光文具店用進(jìn)貨款1620元購進(jìn)A品牌的文具盒40個，B品牌的文具盒60個，其中A品牌文具盒的進(jìn)貨單價比B品牌文具盒的進(jìn)貨單價多3元．
（1）求A、B兩種文具盒的進(jìn)貨單價？
（2）已知A品牌文具盒的售價為23元/個，若使這批文具盒全部售完后利潤不低于500元，B品牌文具盒的銷售單價最少是多少元？

27．（6分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：
例題：解一元二次不等式 .
解：∵ ， ∴ .
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有（1）       （2）
解不等式組（1），得 ，
解不等式組（2），得 ，
故 的解集為 或 ，即一元二次不等式 的解集為 或 .
 問題：求分式不等式 的解集.

28. （本題滿分8分）某商店欲購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知甲的進(jìn)價是乙的進(jìn)價的一半，進(jìn)3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙兩種商品的售價每件分別為80元、130元，該商店決定用不少于6710元且不超過6810元購進(jìn)這兩種商品共100件．
（1）求這兩種商品的進(jìn)價．
（2）該商店有幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

 

2014-2015學(xué)年第二學(xué)期初一數(shù)學(xué)第11單元測試題參考答案
一、選擇題：
1.B；2.B；3.D；4.A；5.C；6.A；7.B；8.C；9.A；10.B；
二、填空題：
11． ；12.15；13.-1，0，1，2，3；14.-1；15.  ；16.1；17.  ；18. 29或6；
三、解答題：
19.（1） ；（2） ；（3） ；（4）無解；
20.（1） ；（2） ，自然數(shù)解為0，1，2；
21． ；22.三邊長是：3，5，7；23.10；24.（1）11；（2） ，數(shù)軸略；
25. 解：（1）
（2）當(dāng) 時，原式= ；
當(dāng) 時，原式= ；
當(dāng) ＜k＜1時，原式= ；
（3） ；
26. 解：（1）設(shè)A品牌文具盒的進(jìn)價為x元/個，
依題意得：40x+60（x-3）=1620，
解得：x=18，x-3=15．
答：A品牌文具盒的進(jìn)價為18元/個，B品牌文具盒的進(jìn)價為15元/個．
（2）設(shè)B品牌文具盒的銷售單價為y元，
依題意得：（23-18）×40+60（y-15）≥500，
解得：y≥20．答：B品牌文具盒的銷售單價最少為20元．；
27. -0.2＜x＜1.5．
28. 解：設(shè)甲商品的進(jìn)價為x元，乙商品的進(jìn)價為y元，由題意，得
 解得： ．
答：甲商品的進(jìn)價為40元，乙商品的進(jìn)價為80元；
（2）設(shè)購進(jìn)甲種商品m件，則購進(jìn)乙種商品（100-m）件，由題意，得
 ，解得： ，
∵m為整數(shù)，∴m=30，31，32，
故有三種進(jìn)貨方案：方案1，甲種商品30件，乙商品70件；方案2，甲種商品31件，乙商品69件；方案3，甲種商品32件，乙商品68件.
設(shè)利潤為W元，由題意，得W=40m+50（100-m）=-10m+5000
∴m=30時，W最大=4700．
 

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