2015年七年級下學(xué)期期末備考之《平面直角坐標系中幾何綜合題》
　                                                             2015-06-15
一．解答題（共17小題）
1．（2015春•玉環(huán)縣期中）如圖在平面直角坐標系中，A（a，0），B（b，0），（?1，2）．且|2a+b+1|+ =0．
（1）求a、b的值；
（2）①在y軸的正半軸上存在一點M，使S△COM= S△ABC，求點M的坐標．（標注：三角形ABC的面積表示為S△ABC）
②在坐標軸的其他位置是否存在點M，使S△COM= S△ABC仍成立？若存在，請直接寫出符合條件的點M的坐標．
 
　
2．（2015春•汕頭校級期中）如圖，在下面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（3，c）三點，其中a、b、c滿足關(guān)系式：|a?2|+（b?3）2+ =0．
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m， ），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在負整數(shù)m，使四邊形ABOP的面積不小于△AOP面積的兩倍？若存在，求出所有滿足條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由．
 
　
3．（2015春•鄂城區(qū)期中）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（a，0），B（b，0），且a、b滿足a= + ?1，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD．
 
（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC．
（2）在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使S△PAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．
（3）點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當(dāng)點P在BD上移動時（不與B，D重合） 的值是否發(fā)生變化，并說明理由．
　
4．（2014春•富順縣校級期末）在平面直角坐標系中，A（a，0），B（b，0），C（?1，2）（見圖1），且|2a+b+1|+ =0
（1）求a、b的值；
（2）①在x軸的正半軸上存在一點M，使△COM的面積= △ABC的面積，求出點M的坐標；
②在坐標軸的其它位置是否存在點M，使△COM的面積= △ABC的面積仍然成立？若存在，請直接寫出符合條件的點M的坐標；
（3）如圖2，過點C作CD⊥y軸交y軸于點D，點P為線段CD延長線上的一動點，連接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．當(dāng)點P運動時， 的值是否會改變？若不變，求其值；若改變，說明理由．
 
　
5．（2014春•泰興市校級期末）已知：如圖①，直線MN⊥直線PQ，垂足為O，點A在射線OP上，點B在射線OQ上（A、B不與O點重合），點C在射線ON上且OC=2，過點C作直線l∥PQ，點D在點C的左邊且CD=3．
（1）直接寫出△BCD的面積．
（2）如圖②，若AC⊥BC，作∠CBA的平分線交OC于E，交AC于F，求證：∠CEF=∠CFE．
（3）如圖③，若∠ADC=∠DAC，點B在射線OQ上運動，∠ACB的平分線交DA的延長線于點H，在點B運動過程中 的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，求出變化范圍．
 
　
6．（2014春•江岸區(qū)期末）如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且滿足（a+b）2+|a?b+6|=0，線段AB交y軸于F點．
（1）求點A、B的坐標．
（2）點D為y軸正半軸上一點，若ED∥AB，且AM，DM分別平分∠CAB，∠ODE，如圖2，求∠AMD的度數(shù)．
（3）如圖3，（也可以利用圖1）
①求點F的坐標；
②點P為坐標軸上一點，若△ABP的三角形和△ABC的面積相等？若存在，求出P點坐標．
 
　
7．（2014春•黃陂區(qū)期末）在直角坐標系中，已知點A、B的坐標是（a，0）（b，0），a，b滿足方程組 ，c為y軸正半軸上一點，且S△ABC=6．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）是否存在點P（t，t），使S△PAB= S△ABC？若存在，請求出P點坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若M是AC的中點，N是BC上一點，CN=2BN，連AN、BM相交于點D，求四邊形CMDN的面積是　　　　　　．
 
　
8．（2014春•海珠區(qū)期末）在平面直角坐標系中，點A（a，b）是第四象限內(nèi)一點，AB⊥y軸于B，且B（0，b）是y軸負半軸上一點，b2=16，S△AOB=12．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）如圖1，點D為線段OA（端點除外）上某一點，過點D作AO垂線交x軸于E，交直線AB于F，∠EOD、∠AFD的平分線相交于N，求∠ONF的度數(shù)．
（3）如圖2，點D為線段OA（端點除外）上某一點，當(dāng)點D在線段上運動時，過點D作直線EF交x軸正半軸于E，交直線AB于F，∠EOD，∠AFD的平分線相交于點N．若記∠ODF=α，請用α的式子表示∠ONF的大小，并說明理由．
 
　
9．（2014春•黃梅縣校級期中）如圖，在下面的直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三點，其中a，b滿足關(guān)系式 ．
（1）求a，b的值；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m， ），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
 
　
10．（2014春•通州區(qū)校級期中）在如圖直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點，其中a、b、c滿足關(guān)系式 +（b?3）2=0，（c?4）2≤0．
（1）求a、b、c的值；
（2）如果點P（m，n）在第二象限，四邊形CBOP的面積為y，請你用含m，n的式子表示y；
（3）如果點P在第二象限坐標軸的夾角平分線上，并且y=2S四邊形CBOA，求P點的坐標．
 
　
11．（2014春•鄂州校級期中）如圖，A、B兩點坐標分別為A（a，4），B（b，0），且a，b滿足（a?2b+8）2+ =0，E是y軸正半軸上一點．
（1）求A、B兩點坐標；
（2）若C為y軸上一點且S△AOC= S△AOB，求C點的坐標；
（3）過B作BD∥y軸，∠DBF= ∠DBA，∠EOF= ∠EOA，求∠F與∠A間的數(shù)量關(guān)系．
 
　
12．（2014春•東湖區(qū)期中）如圖，平面直角坐標系中A（?1，0），B（3，0），現(xiàn)同時將A、B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到A、B的對應(yīng)點C、D，連接AC、BD
（1）直接寫出C、D的坐標：C　　　　　　  D　　　　　　及四邊形ABCD的面積：　　　　　　
（2）在y軸負半軸上是否存在點M，連接MA、MB使得S△MAB＞S四邊形ABCD？若存在，求出M點縱坐標的取值范圍；若不存在說明理由
（3）點P為線段BD上一動點，連PC、PO，當(dāng)點P在BD上移動（不含端點）現(xiàn)給出① 的值不變，② 的值不變，
其中有且只有一個正確，請你找出這個結(jié)論并求其值．
 
　
13．（2014春•臺州月考）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（0，α），B（b，α），且α、b滿足（a?2）2+|b?4|=0，現(xiàn)同時將點A，B分別向下平移2個單位，再向左平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，AB．
 
（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD
（2）在y軸上是否存在一點M，連接MC，MD，使S△MCD=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點M的坐標，若不存在，試說明理由．
（3）點P是線段BD上的一個動點，連接PA，PO，當(dāng)點P在BD上移動時（不與B，D重合） 的值是否發(fā)生變化，并說明理由．
　
14．（2014春•海安縣月考）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（?1，0），（3，0），（0，2），圖中的線段BD是由線段AC平移得到．
 
（1）線段AC經(jīng)過怎樣的平移可得到線段BD，所得四邊形是什么圖形，并求出所得的四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；
（2）在y軸上是否存在點P，連接PA，PB，使S△PAB=S四邊形ABDC？若存在，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由；
（3）點P是線段BD上的一個動點，連接PC、PO，當(dāng)點P在BD上移動時（不與B，D重合）給出下列結(jié)論：
① 的值不變；② 的值不變，
其中有且只有一個是正確的，請你找出這個結(jié)論并求其值．
　
15．（2014春•武漢月考）已知，在平面直角坐標系中，點A（0，m），點B（n，0），m、n滿足（m?3）2=? ；
（1）求A、B的坐標；
（2）如圖1，E為第二象限內(nèi)直線AB上一點，且滿足S△AOE= S△AOB，求E的坐標．
（3）如圖2，平移線段BA至OC，B與O是對應(yīng)點，A與C對應(yīng)，連AC．E為BA的延長線上一動點，連EO．OF平分∠COE，AF平分∠EAC，OF交AF于F點．若∠ABO+∠OEB=α，請在圖2中將圖形補充完整，并求∠F（用含α的式子表示）．
 
　
16．（2013秋•江岸區(qū)校級月考）如圖，已知點A（?m，n），B（0，m），且m、n滿足 +（n?5）2=0，點C在y軸上，將△ABC沿y軸折疊，使點A落在點D處．
 
（1）寫出D點坐標并求A、D兩點間的距離；
（2）若EF平分∠AED，若∠ACF?∠AEF=20°，求∠EFB的度數(shù)；
（3）過點C作QH平行于AB交x軸于點H，點Q在HC的延長線上，AB交x軸于點R，CP、RP分別平分∠BCQ和∠ARX，當(dāng)點C在y軸上運動時，∠CPR的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求其度數(shù)；若變化，求其變化范圍．
　
17．（2013春•武漢校級月考）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（?1，0）、B（3，0）．現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C、D，連接AC，BD．
 
（1）直接寫出點C、D的坐標，求四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；
（2）在坐標軸上是否存在一點P，使S△PAC= S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．
（3）如圖3，在線段CO上取一點G，使OG=3CG，在線段OB上取一點F，使OF=2BF，CF與BG交于點H，求四邊形OGHF的面積S四邊形OGHF．
　
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuyi/282465.html

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