正確的理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。“弄清概念，成功的一半；概念不清，寸步難行”是自己多年從事數(shù)學(xué)教學(xué)的感悟。因此對(duì)數(shù)學(xué)概念理解的對(duì)不對(duì)，準(zhǔn)確與否，完整不完整，直接影響到后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用。下面列舉幾組初一數(shù)學(xué)容易混淆的概念，希望能更好的幫助大家對(duì)相關(guān)概念有更明晰的認(rèn)識(shí)。
一、數(shù)和量
凡是可以測(cè)量、計(jì)數(shù)、計(jì)算的東西，都叫量。例如：一張桌子好看不好看，實(shí)用不實(shí)用，是不能量，不能數(shù)，也不能算出來(lái)的。但是桌子的長(zhǎng)短和高低，是可以測(cè)量的。這是我們就說(shuō)：美觀、實(shí)用不是量而長(zhǎng)短和高底是量。同一類(lèi)的量是可以比較的。為了準(zhǔn)確的比較，我們就從同類(lèi)的量中，取定一個(gè)度量單位，來(lái)度量其他的量的大小，度量的結(jié)果就得到數(shù)。量和數(shù)的區(qū)別還在于對(duì)于同一個(gè)量，用不同的度量單位來(lái)度量時(shí)，可以得到不同的數(shù)。例如一張長(zhǎng)90cm的桌子，用米兩度量是0.9m,用毫米來(lái)度量則是900mm.所以我們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)，必須注明單位才算完整。
0和沒(méi)有
無(wú)在數(shù)量上可以用0來(lái)表示，這源于數(shù)物體個(gè)數(shù)的的過(guò)程，自然數(shù)是“有”的符號(hào)，它是對(duì)數(shù)量的肯定；而在實(shí)踐中我們也經(jīng)常會(huì)遇到一個(gè)物體也沒(méi)有的情況，這是就用“0”來(lái)表示“沒(méi)有”，是對(duì)數(shù)量的否定。長(zhǎng)久以來(lái)，人們經(jīng)常用0來(lái)表示“沒(méi)有”，于是就誤以為0只能用來(lái)表示沒(méi)有。其實(shí)這只是0的意義的一個(gè)方面，0還有豐富的內(nèi)容：
1、0是一個(gè)獨(dú)立的數(shù)字，它是整數(shù)，但不是自然數(shù)，它是唯一一個(gè)非負(fù)、非正的中性數(shù)。它小于一
切正數(shù)，大于一切負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。在數(shù)軸上原點(diǎn)“0”比任何正負(fù)數(shù)的點(diǎn)都更為重要，它對(duì)應(yīng)于數(shù)軸上的一點(diǎn)，便決定了其他各點(diǎn)的位置。
2、溫度是0℃表示一個(gè)特定的溫度，不能說(shuō)沒(méi)有溫度。它表示了水的冰點(diǎn)這樣一個(gè)確定的量，就是在
一個(gè)大氣壓下，水在這個(gè)溫度開(kāi)始結(jié)冰。
3、在近似計(jì)算中，0的作用也很重要。比如1.8和1.80的含義就不同：1.8表示精確到0.1位，而
1.80則是精確到0.01位，因而不能把1.80后面的0理解為可有可無(wú)，隨意化去。
4、0的了不起還在于：它在參與計(jì)算時(shí)，任何一個(gè)數(shù)與0相加仍得0；任何數(shù)減0，它的值不變；任
何數(shù)與0相乘，積得0；0除以一個(gè)非0的數(shù)，商等于0；此外，0是一個(gè)偶數(shù)，是任意自然數(shù)的倍數(shù)，0不能做除數(shù)，因?yàn)樗鞒龜?shù)是無(wú)意義的或者說(shuō)得不到確定的商；0的相反數(shù)是0，0的絕對(duì)值是0等隨著我們知識(shí)的擴(kuò)充，對(duì)“0的認(rèn)識(shí)也將更加全面�！表槺阏f(shuō)明一點(diǎn)：在足球比賽時(shí)記分牌上出現(xiàn)的3：0等等，同學(xué)們一定覺(jué)得很奇怪，后項(xiàng)是零的比，分母是零的分?jǐn)?shù)，除數(shù)是零的算式都是無(wú)意義的，其實(shí)它們只是借用數(shù)學(xué)符號(hào)的寫(xiě)法，并列起來(lái)加以比較的意思，與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)。記分牌上出現(xiàn)的3：0是表示一方得3分，另一方?jīng)]得分，兩者之間相差3分。再如記分牌上8：2則表示一方得8分，另一方得2分.兩者之間相差6分。記分牌上的“幾比幾”不是數(shù)學(xué)中“比的含義，兩者不是倍數(shù)關(guān)系�！比绻延浄峙粕系�8：2按數(shù)學(xué)中“比”的含義化簡(jiǎn)為“4：1”，比賽雙方原來(lái)比分相差6分，現(xiàn)在相差3分，贏的一方能同意嗎？
正負(fù)號(hào)與加減號(hào)
符號(hào)是中學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)的區(qū)別之所在，學(xué)生計(jì)算時(shí)最容易出錯(cuò)�！�+”和“-”在表示數(shù)的性質(zhì)時(shí)叫做正號(hào)與負(fù)號(hào)，而在表示數(shù)的運(yùn)算時(shí)則叫做加號(hào)與減號(hào)。舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)明：（-11）-（-7）+（-9）-（-6）在這個(gè)式子中在11，7，9，6前面的（+）和（-），是表示數(shù)的性質(zhì)的，叫性質(zhì)符號(hào)，又叫正負(fù)號(hào)。在括號(hào)之間的“+”和“-”號(hào)，是表示數(shù)的運(yùn)算方法的，叫運(yùn)算符號(hào)，分別叫加號(hào)和減號(hào)。根據(jù)減法法則可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算：（-11）+（+7）+（-9）+（+6）.這時(shí)省略所有的加號(hào)可得：-11+7-9+6，此時(shí)除第一個(gè)數(shù)是性質(zhì)符號(hào)外，都轉(zhuǎn)化為運(yùn)算符號(hào)，這種寫(xiě)法叫代數(shù)和，讀作“負(fù)11，加7，減9，加6，或讀作負(fù)11、+7、-9、+6的和。這個(gè)例子說(shuō)明，在一定的條件下，性質(zhì)符號(hào)和運(yùn)算符號(hào)是可以相互轉(zhuǎn)化的。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，一定注意他們的區(qū)別與聯(lián)系。
乘方和冪
在數(shù)學(xué)課上，老師有時(shí)把a(bǔ)n讀作“a的n次方”；有時(shí)讀作“a的n次冪”。學(xué)生就會(huì)搞不明白，為什么同一個(gè)符號(hào)an會(huì)有兩種不同的讀法？
這是因?yàn)槌朔胶蛢缂仁莾蓚�(gè)不同的概念，又是兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的概念。乘方是求相同的因數(shù)的積的運(yùn)算，是乘法的一種特殊的運(yùn)算，從運(yùn)算來(lái)考慮，可以把a(bǔ)n讀作“a的n次方”；而冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果，那就只能讀作“a的n次方”。這就好像我們學(xué)過(guò)的加法、減法、乘法、除法等運(yùn)算，每一種運(yùn)算結(jié)果都有一個(gè)專(zhuān)門(mén)的名稱(chēng)。加法運(yùn)算的結(jié)果叫做和，減法運(yùn)算的結(jié)果叫做差，乘法運(yùn)算的結(jié)果叫做積，除法運(yùn)算的結(jié)果叫做商一樣，乘方運(yùn)算的結(jié)果叫做冪。
代數(shù)式、等式與公式
首先明確定義：代數(shù)式就是把字母、數(shù)字用算術(shù)符號(hào)連接起來(lái)的式子。等式是表示相等關(guān)系的式子。而公式則是用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)字和字母來(lái)表示數(shù)量間的規(guī)律的等式。它們?nèi)叩墓餐c(diǎn)是：都是用來(lái)表示數(shù)量關(guān)系的式子。其中代數(shù)式中不含等號(hào)，所以等式、公式都不是代數(shù)式。公式和等式中都含有等號(hào)，而等號(hào)的兩邊可以是代數(shù)式。對(duì)于公式來(lái)說(shuō)，它一定是等式；反過(guò)來(lái)，等式不一定是公式。
論文中心，作者：邢向陽(yáng)
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuyi/283915.html
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