寧夏銀川市賀蘭四中2014-2015學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（每題3分，共30分）
1．2015年中國糧食總產(chǎn)量達(dá)到601900000噸，數(shù)據(jù)601900000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A． 60.19×107 B． 6.019×108 C． 6.019×109 D． 6.019×1010
2．已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）
A． a+b＞0 B． ab＜o(jì) C． D． a?b＞0
3．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）
A． 34和43 B． ?42和（?4）2
C． ?23和（?2）3 D． （?2×3）2和?22×32
4．下列關(guān)于0的說法中錯(cuò)誤的是（）
A． 0是絕對值最小的數(shù) B． 0的相反數(shù)是0
C． 0是整數(shù) D． 0的倒數(shù)是0
5．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）
A． +（?3）和?（?3） B． ?（?3）和?3 C． ?1 和?12 D． ?|?2|和?2
6．一個(gè)數(shù)的平方等于16，則這個(gè)數(shù)是（）
A． +4 B． ?4 C． ±4 D． ±8
7．下列式子中正確的是（）
A． 5?（?2）=7 B． （?36）÷（?9）=?4 C． （?8）2=?16 D． ?32=9
8．一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，這個(gè)兩位數(shù)是（）
A． xy B． yx C． 10x?y D． 10y?x
9．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y?1的值是（）
A． 7 B． 2 C． ?1 D． 5
10．下列各題運(yùn)算正確的是（）
A． 3x+3y=6xy B． x+x=x2 C． 16y2?9y2=7 D． 9a2b?9a2b=0
二、填空題（每空2分，共28分）
11．如果物體向東運(yùn)動6米記作+6米，那么?5米表示的意義是．
12．某天銀川市的最低氣溫是?3℃，最高氣溫10℃，這一天的溫差是℃．
13．?3的相反數(shù)是；2的絕對值是；?0.5的倒數(shù)是．
14．比較大�。海ㄌ睢� ＜”或“＞”）．
?30.1；
?1?8；
0?10．
15．如果a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，那么2a+2b?xy=．
16．單項(xiàng)式 的系數(shù)是，次數(shù)是．
17．有四張撲克牌，分別是黑桃1、紅桃2、方塊3、梅花4，規(guī)定：黑色撲克牌代表正數(shù)，紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)．一次抽取兩張，用牌面數(shù)字作乘法運(yùn)算，乘積的最大值是．
18．按照規(guī)律填寫單項(xiàng)式：a，?2a2，3a3，?4a4…，第8個(gè)單項(xiàng)式是，第2013個(gè)單項(xiàng)式是．
三、解答題（本題共42分）．
19．把下列各數(shù)填入表示它所在的集合里
?2，7，? ，0，2014，3.4，?1.732，?（+5），?（?3）
正數(shù)：{ …}
負(fù)分?jǐn)?shù)：{ …}
整數(shù)：{ …}．
20．把“絕對值等于3的數(shù)、?2和它的倒數(shù)”表示在數(shù)軸上．
21．（24分）計(jì)算
（1）10+（?20）?（?8）
（2）（?2） ×（?3）
（3）5+16÷（?2）
（4）20?（?5）2×（?2）
（5）（0.25? ? ）×（?36）
（6）?16?[5?（?2）3]÷3．
22．合并同類項(xiàng)
（1）7a+2?4a?5；
（2）8x2?5x+5+2x?7．
四、解答題（本題共20分）
23．小蟲從點(diǎn)A出發(fā)一直在某一直線上來回爬，假定向右爬的路程為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：cm）：+5，?3，+10，?8，?6，+12，?10．
（1）小蟲最后能否回到出發(fā)點(diǎn)A；
（2）若小蟲每爬出1cm就獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則小蟲應(yīng)得多少粒芝麻？
24．閱讀下面的文字，完成后面的問題：
我們知道： =1? ， = ， = ?
那么：
（1） =； =；
（2）用含有n的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
（3）求式子 + + …+ ?值．
25．股市一周內(nèi)周六、周日兩天不開市，股民小王上周五以每股25.20元的價(jià)格買進(jìn)某公司股票10000股，下表為本周內(nèi)每天該股票的漲跌情況：
星期 一 二 三 四 五
每股漲
跌情況 ?0.1 +0.4 ?0.2 ?0.4 +0.5
注：表中正數(shù)表示股價(jià)比前一天上漲，負(fù)數(shù)表示股價(jià)比前一天下跌．
（1）星期四收盤時(shí)，每股多少元？
（2）本周內(nèi)哪一天股價(jià)最高，是多少元？
（3）股民小王本周末將該股票全部售出（不記交易稅），小王在本次交易中獲利多少元？
（4）股民在本周哪一天將股票全部售出獲利最多？（不計(jì)交易稅）
寧夏銀川市賀蘭四中2014-2015學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（每題3分，共30分）
1．2015年中國糧食總產(chǎn)量達(dá)到601900000噸，數(shù)據(jù)601900000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A． 60.19×107 B． 6.019×108 C． 6.019×109 D． 6.019×1010
考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
解答： 解：將601900000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.019×108．
故選：B．
點(diǎn)評： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值 以及n的值．
2．已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）
A． a+b＞0 B． ab＜o(jì) C． D． a?b＞0
考點(diǎn)： 數(shù)軸．
專題： 數(shù)形結(jié)合．
分析： 根據(jù)題目中所給出的數(shù)軸，得出a、b的關(guān)系：a＜0，b＞0，且?a＞b，判斷所給選項(xiàng)是否正確．
解答： 解：A、如圖：a＜0，b＞0，且?a＞b，
∴a+b＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、如圖：a＜0，b＞0，
∴ab＜0，故本選項(xiàng)正確；
C、如圖：a＜0，b＞0，
∴ ＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、如圖：a＜0，b＞0，
∴a?b＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評： 本題主要考查了利用數(shù)軸來進(jìn)行實(shí)數(shù)大小比較．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
3 ．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）
A． 34和43 B． ?42和（?4）2
C． ?23和（?2）3 D． （?2×3）2和?22×32
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的混合運(yùn)算；冪的乘方與 積的乘方．
專題： 計(jì)算題．
分析： 利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號應(yīng)先算括號里面的，按照運(yùn)算順序計(jì)算即可判斷出結(jié)果．
解答： 解：A、34=81，43=64，81≠64，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
B、?42=?16，（?4）2=16，?16≠16，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
C、?23=?8，（?2）3=?8，?8=?8，故本選項(xiàng)正確，
D、（?2×3）2=36，?22×32=?36，36≠?36 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選C．
點(diǎn)評： 本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，乘方意義，積的乘方等知識點(diǎn)，按照運(yùn)算順序計(jì)算出正確結(jié)果是解此題的關(guān)鍵．
4．下列關(guān)于0的說法中錯(cuò)誤的是（）
A． 0是絕對值最小的數(shù) B． 0的相反數(shù)是0
C． 0是整數(shù) D． 0的倒數(shù)是0
考點(diǎn)： 有理數(shù)．
分析： 根據(jù)有理數(shù)中整數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義即可作出選擇．
解答： 解：A．正數(shù)的絕對值是正數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)，0的絕對值是0，所以0是絕對值最小的數(shù)，此選項(xiàng)說法正確；
B.0的相反數(shù)是0，此選項(xiàng)說法正確；
C．整數(shù)包括正整數(shù)，0和負(fù)整數(shù)，0是整數(shù)此說法正確；
D.0沒有倒數(shù)，故0的倒數(shù)是0，此說法錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評： 此題綜合考查了有理數(shù)中整數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，關(guān)鍵是注意區(qū)分，不要混淆．
5．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）
A． +（?3）和?（?3） B． ?（?3）和?3 C． ?1 和?12 D． ?|?2|和?2
考點(diǎn)： 相反數(shù)．
分析： 根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．
解答： 解：A、只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故A正確；
B、都是3，故B錯(cuò)誤；
C、都是?1，故C錯(cuò)誤；
D、都是?2，故D錯(cuò)誤；
故選：A．
點(diǎn)評： 本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．
6．一個(gè)數(shù)的平方等于16，則這個(gè)數(shù)是（）
A． +4 B． ?4 C． ±4 D． ±8
考點(diǎn)： 平方根；有理數(shù)的乘方．
分析： 根據(jù)平方根的定義解答即可．
解答： 解：∵（±4）2=16，
∴所以一個(gè)數(shù)的平方等于16，則這個(gè)數(shù)是±4．
點(diǎn)評： 此題考查了平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．
一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù) 數(shù)沒有平方根．
7．下列式子中正確的是（）
A． 5?（?2）=7 B． （?36）÷（?9）=?4 C． （?8）2=?16 D． ?32=9
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的除法．
專題： 計(jì)算題．
分析： 原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．
解答： 解：A、原式=5+2=7，正確；
B、原式=4，錯(cuò)誤；
C、原式=64，錯(cuò)誤；
D、原式=?9，錯(cuò)誤，
故選A
點(diǎn)評： 此題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的除法，以及有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
8．一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，這個(gè)兩位數(shù)是（）
A． xy B． yx C． 10x?y D． 10y?x
考點(diǎn)： 列代數(shù)式．
分析： 根據(jù)兩位數(shù)字的表示方法=十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字列出式子即可．
解答： 解：根據(jù)兩位數(shù)的表示方法得：
這個(gè)兩位數(shù)表示為：10x+y．
故選：C．
點(diǎn)評： 本題主要考查了列代數(shù)式，掌握兩位數(shù)字的表示方法：十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字是解決問題的關(guān)鍵．
9．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y?1的值是（）
A． 7 B． 2 C． ?1 D． 5
考點(diǎn)： 代數(shù)式求值．
專題： 計(jì)算題．
分析： 原式前兩項(xiàng)提取2變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵x+2y=3，
∴原式=2（x+2y）?1=6?1=5．
故選D．
點(diǎn)評： 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
10．下列各題運(yùn)算正確的是（）
A． 3x+3y=6xy B． x+x=x2 C． 16y2?9y2=7 D． 9a2b?9a2b=0
考點(diǎn)： 合并同類項(xiàng)．
分析： 根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則 ：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案．
解答： 解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；
B、系數(shù)相加字母部分不變，故B錯(cuò)誤；
C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯(cuò)誤；
D、系數(shù)相加字母部分不變，故D正確；
故選：D．
點(diǎn)評： 本題考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母部分不變．
二、填空題（每空2分，共28分）
11．如果物體向東運(yùn)動6米記作+6米，那么?5米表示的意義是是向西運(yùn)動5米．
考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．
分析： 根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向東運(yùn)動記為正，可得向西運(yùn)動的表示方法．
解答： 解：如果物體向東運(yùn)動6米記作+6米，那么?5米表示的意義是向西運(yùn)動5米，
故答案為：是向西運(yùn)動5米．
點(diǎn)評： 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示．
12．某天銀川市的最低氣溫是?3℃，最高氣溫10℃，這一天的溫差是13℃．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的減法．
專題： 計(jì)算題．
分析： 由最高溫度減去最低溫度求出溫差即可．
解答： 解：根據(jù)題意得：10?（?3）=10+3=13（℃），
故答案為：13
點(diǎn)評： 此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
13．?3的相反數(shù)是3；2的絕對值是2；?0.5的倒數(shù)是?2．
考點(diǎn)： 倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值．
分析： 根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身，可得正數(shù)的絕對值，根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．
解答： 解：?3的相反數(shù)是 3；2的絕對值是 2；?0.5的倒數(shù)是?2，
故答案為：3，2，?2．
點(diǎn)評： 本題考查了倒數(shù)，先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)．
14．比較大�。海ㄌ睢埃肌被颉埃尽保�
?3＜0.1；
?1＞?8；
0＞?10．
考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較．
分析： 分別根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)．負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可．
解答： 解：∵?3＜0，0.1＞0，
∴?3＜0.1；
∵|?1|=1，|?8|=8，1＜8，
∴?1＞?8；
∵?10是負(fù)數(shù)，
∴?10＜0．
故答案為：＜，＞，＞．
點(diǎn)評： 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知有理數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵．
15．如果a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，那么2a+2b?xy=?1．
考點(diǎn)： 代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)．
專題： 計(jì)算題．
分析： 利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義得到a+b=0，xy=1，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：根據(jù)題意得：a+b=0，xy=1，
則原式=2（a+b）?xy=0?1=?1，
故答案為：?1
點(diǎn)評： 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
16．單項(xiàng)式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是3．
考點(diǎn)： 單項(xiàng)式．
分析： 根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．
解答： 解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義可知，單項(xiàng)式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是3．
點(diǎn)評： 確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．
17．有四張撲克牌，分別是黑桃1、紅桃2、方塊3、梅花4，規(guī)定：黑色撲克牌代表正數(shù)，紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)．一次抽取兩張，用牌面數(shù)字作乘法運(yùn)算，乘積的最大值是6．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘法．
專題： 計(jì)算題．
分析： 根據(jù)題意得到四個(gè)數(shù)為+1，?2，?3，+4，找出乘積的最大值即可．
解答： 解：根據(jù)題意得：（?2）×（?3）=6，
則乘積的最大值為6，
故答案為：6．
點(diǎn)評： 此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
18．按照規(guī)律填寫單項(xiàng)式：a，?2a2，3a3，?4a4…，第8個(gè)單項(xiàng)式是?8a8，第2013個(gè)單項(xiàng)式是2013a2013．
考點(diǎn)： 單項(xiàng)式．
專題： 規(guī)律型．
分析： 利用已知單項(xiàng)式得出其次數(shù)與其所在個(gè)數(shù)的關(guān)系，系數(shù)第偶數(shù)個(gè)為負(fù)數(shù)，奇數(shù)個(gè)為正，進(jìn)而得出答案．
解答： 解：∵a，?2a2，3a3，?4a4…，
∴第8個(gè)單項(xiàng)式是：?8a8，
第2013個(gè)單項(xiàng)式是：2013a2013．
故答案為：?8a8，2013a2013．
點(diǎn)評： 此題主要考查了單項(xiàng)式，由已知得出系數(shù)與次數(shù)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．
三、解答題（本題共42分）．
19．把下列各數(shù)填入表示它所在的集合里
?2，7，? ，0，2014，3.4，?1.732，?（+5），?（?3）
正數(shù)：{ …}
負(fù)分?jǐn)?shù)：{ …}
整數(shù)：{ …}．
考點(diǎn)： 有理數(shù)．
分析： 根據(jù)有理數(shù)的分類即可解答．
有理數(shù) ．
解答： 解：正數(shù)：{ 7，2014，3.4，?（?3），…}
負(fù)分?jǐn)?shù)：{? ，?1.732，…}
整數(shù)：{?2，7，0，2014，?（+5），?（?3），…}．
故答案為：7，2014，3.4，?（?3）；? ，?1.732；?2，7，0，2014， ?（+5），?（?3）．
點(diǎn)評： 本題主要考查了有理數(shù)的定義，要求掌握有理數(shù)的范圍以及分類方法．
20．把“絕對值等于3的數(shù)、?2和它的倒數(shù)”表示在數(shù)軸上．
考點(diǎn)： 數(shù)軸．
分析： 絕對值等于3的數(shù)是±3，?2的倒數(shù)是? ，然后將±3，?2，? ，標(biāo)在數(shù)軸上即可．
解答： 解：絕對值等于3的數(shù)是±3，?2的倒數(shù)是? ，
畫出數(shù)軸如下：
點(diǎn)評： 本題考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是根據(jù)倒數(shù)及絕對值的知識得出這幾個(gè)數(shù)．
21 ．（24分）計(jì)算
（1）10+（?20）?（?8）
（2）（?2） ×（?3）
（3）5+16÷（?2）
（4）20?（?5）2×（?2）
（5）（0.25? ? ）×（?36）
（6）?16?[5?（?2）3]÷3．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．
分析： （1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算計(jì)算即可；
（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；
（4）根據(jù)運(yùn)算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；
（5）利用乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可；
（6）先算括號里面的，再算除法．
解答： 解：（1）原式=10+8?20
=18?20
=?2；
（2）原式=2×3×3
=18；
（3）原式=5?8
=?3；
（4）原式=20?25×（?2）
=20+50
=70；
（5）原式= ×（?36）? ×（?36）? ×（?36）
=?9+24+6
=21；
（6）原式=?1+（5?8）÷3
=?1?3÷3
=?1?1
?2．
點(diǎn)評： 本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算與整式的加減運(yùn)算．注意：要正確掌握運(yùn)算順序，即乘方運(yùn)算（和以后學(xué)習(xí)的開方運(yùn)算）叫做三級運(yùn)算；乘法和除法叫做二級運(yùn)算；加法和減法叫做一級運(yùn)算．在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運(yùn)算按從左到右的順序．
22．合并同類項(xiàng)
（1）7a+2?4a?5；
（2）8x2?5x+5+2x?7．
考點(diǎn)： 合并同類項(xiàng)．
分析： （1）根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則求解；
（2）根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則求解．
解答： 解：（1）原式=3a?3；
（2）原式=8x2?3x?2．
點(diǎn)評： 本題考查了合并同類項(xiàng)， 解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則．
四、解答題（本題共20分）
23．小蟲從點(diǎn)A出發(fā)一直在某一直線上來回爬，假定向右爬的路程為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：cm）：+5，?3，+10，? 8，?6，+12，?10．
（1）小蟲最后能否回到出發(fā)點(diǎn)A；
（2）若小蟲每爬出1cm就獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則小蟲應(yīng)得多少粒芝麻？
考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．
分析： （1）把記錄數(shù)據(jù)相加，看結(jié)果為正還是負(fù)，說明小蟲最后離原點(diǎn)的距離；
（2）小蟲一共得到的芝麻數(shù)，與它爬行的方向無關(guān)，只與爬行的距離有關(guān)，所以應(yīng)把絕對值相加，即可求得到的芝麻粒數(shù)．
解答： 解：（1）：+5?3+10?8?6+12?10=0，
答：小蟲最后回到出發(fā)點(diǎn)A；
（2））：+5+3+10+8+6+12+10=54（粒）．
答：在爬行過程中，小蟲得到54粒芝麻．
點(diǎn)評： 本題主要考查的是有關(guān)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的題目．解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．
24．閱讀下面的文字，完成后面的問題：
我們知道： =1? ， = ， = ?
那么：
（1） = ? ； = ? ；
（2）用含有n的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 = ? ；
（3）求式子 + + …+ ?值．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．
專題： 閱讀型；規(guī)律型．
分析： （1）觀察上述等式，得到結(jié)果即可；
（2）歸納總結(jié)得到拆項(xiàng)規(guī)律，寫出即可；
（3）利用拆項(xiàng)法化簡原式，計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1） = ? ； = ? ；
（2） = ? ；
（3）原式=1? + ? +…+ ? =1? = ．
故答案為：（1） ? ； ? ；（2） = ? ．
點(diǎn)評： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
25．股市一周內(nèi)周六、周日兩天不開市，股民小王上周五以每股25.20元的價(jià)格買進(jìn)某公司股票10000股，下表為本周內(nèi)每天該股票的漲跌情況：
星期 一 二 三 四 五
每股漲
跌情況 ?0.1 +0.4 ?0.2 ?0.4 +0.5
注：表中正數(shù)表示股價(jià)比前一天上漲，負(fù)數(shù)表示股價(jià)比前一天下跌．
（1）星期四收盤時(shí)，每股多少元？
（2）本周內(nèi)哪一天股價(jià)最高，是多少元？
（3）股民小王本周末將該股票全部售出（不記交易稅），小王在本次交易中獲利多少元？
（4）股民在本周哪一天將股票全部售出獲利最多？（不計(jì)交易稅）
考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．
專題： 圖表型．
分析： （1）由表格可計(jì)算出星期四收盤時(shí)每股的價(jià)錢；
（2）本題需先根據(jù)表格計(jì)算本周內(nèi)每天的股價(jià)，即可得判斷；
（3）先計(jì)算本周末每股的盈利，然后在乘以10000即可；
（4）根據(jù)（2），得到周二股價(jià)最高，是25.5元，此時(shí)獲利最多．
解答： 解：（1）25.2?0 .1+0.4?0.2?0.4=24.9（元）；
（2）周一：25.2?0.1=25.1（元），
周二：25.1+0.4=25.5（元），
周三：25.5?0.2=25.3（元），
周四：25.3?0.4=24.9（元），
周五：24.9+0.5=25.4（元），
所以本周內(nèi)周二股價(jià)最高，是25.5元；
（3）（25.4?25.2）×10000
=0.2×10000
=2000（元）；
（4）由（2），得到周二股價(jià)最高，
所以股民在本周二天將股票全部售出獲利最多．
點(diǎn)評： 本題考查的是有理數(shù)在解決實(shí)際生活問題的應(yīng)用和有理數(shù)的混合運(yùn)算能力．在運(yùn)算時(shí)一定要細(xì)心，認(rèn)真．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuyi/314436.html
相關(guān)閱讀：2018-2019學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上期中試卷（菏澤市單縣附答案和解釋）