第四章 認識三角形單元檢測
一、選擇題
1．以下列各組長度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是( )．
A．6 cm,8 cm,15 cm B．7 cm,5 cm,12 cm
C．4 cm,6 cm,5 cm D．8 cm,4 cm,3 cm
2．如圖，△AOB≌△COD，A和C，B和D是對應頂點，若BO＝6，AO＝3，AB＝5，則CD的長為( )．
A．10 B．8
C．5 D．不能確 定
3．如圖，已知∠1＝∠2，要說明△ABD≌△ACD，還需從下列條件中選一個，錯誤的選法是( )．
A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C
C．DB＝DC D．AB＝AC
4．要使五邊形木架不變形，則至少要釘上( )根木條．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列語句：①面積相等的兩個三角形全等；②兩個等邊三角形一定是全等圖形；③如果兩個三角形全等，它們的形狀和大小一定都相同；④邊數(shù)相同的圖形一定能互相重合．其中錯誤的說法有( )．
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
6．如果一個三角形的三條高所在直線的交點在三角形外部，那么這個三角形是( )．
A．銳角三角形 B．直角三角形
C．鈍角三角形 D．等邊三角形
7．圖中全等的三角形是( )．
A．Ⅰ和Ⅱ B．Ⅱ和Ⅳ
C．Ⅱ和Ⅲ D．Ⅰ和Ⅲ
8．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，把△ABC沿AC翻折180° ，使點B落在B′的位置，則關(guān)于線段AC的性質(zhì)中，正確的說法是( )．
A．是邊BB′ 上的中線 B．是邊BB′上的高
C．是∠BAB′的平分線 D．以上三種性質(zhì)都有
二、填空題
9．在△ABC中，若∠A∶∠ B∶∠C＝1∶3∶5，這個三角形為__________三角形．(按角的分類)
10．一木工師傅有兩根長分別為5 cm,8 cm的木條，他要找第三根木條，將它們 釘成一個三角形框架，現(xiàn)有長分別為3 cm,10 cm,20 cm的三根木條，他可以選擇長為__________cm的木條．
11．如圖，如果AD＝BC，∠1＝∠2，那么△ABC≌△CDA，根據(jù)是__________．
12．如圖，已知∠ABC＝∠DCB，現(xiàn)要說明△ABC≌△DCB，則還要補加一個條件是______．
13．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，則∠ABD__________∠ACD(填“＞”“＜”或“＝”)．
14．如圖，長方形ABCD中(AD＞AB)，M為CD上一點，若沿著AM折疊，點N恰 落在BC上，則∠ANB＋∠M NC＝__________度．
三、解答題
15．如圖，在△ABC中，∠BAC是鈍角，完成下列畫圖， 并用適當?shù)姆栐趫D中表示AC邊上的高．
16．已知：如圖，在△ABC中，∠BAC＝80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B＝60°，求∠AEC的度數(shù)．
17．如圖，已知AB＝AC，BD＝CE，請說明△ABE≌△ACD.
18．請你找一張長方形的紙片，按以下步驟進行動手操作：
步驟一：在CD上取一點P，將角D和角C向上翻折，這樣將形成折痕PM和PN，如圖①所示；
步驟二：翻折后，使點D，C落在原長方形所在的平面內(nèi)，即點D′和C′，細心調(diào)整折痕PN，PM的位置，使PD′，PC′重合，如圖②，設折角∠MPD′＝∠α，∠NPC′＝∠β.
(1)猜想∠MPN的度數(shù)；
(2)若重復上面的操作過程，并改變∠α的大小，猜想：隨著∠α的大小變化，∠MPN的度數(shù)怎樣變化？
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