1.4.1 有理數(shù)的加法(2)
教學目標:
1、知識與技能: 理解有理數(shù)加法的運算律,能熟練地運用運算律簡化有理數(shù)加法的運算,能靈活運用有理數(shù)的加法解決簡單實際問題。
2、過程與方法: 經(jīng)過有理數(shù)加法運算律的探索過程,了解加法的運算律,能用運算律簡化運算。
重點、難點: 1、重點:運算律的理解及合理、靈活的運用。
2、難點:合理運用運算律。
教學過程:
一、創(chuàng)設情景,導入新
1、敘述有理數(shù)的加法法則。
2、“有理數(shù)加法”與小學里學過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系?
答:進行有理數(shù)加法運算,先要根據(jù)具體情況正確地選用法則,確定和的符號,這與小學里學過的數(shù)的加法是不同的;而計算“和”的絕對值,用的是小學里學過的加法或減法運算。
二、合作交流,解讀探究
1、計算下列各題,并說明是根據(jù)哪一條運算法則?
(1) (-9.18)+6.18; (2) 6.18+(-9.18); (3) (-2.37)+(-4.63)
2、計算下列各題:
(1) +(-4); (2) 8+;
(3) +(-11); (4) (-7)+;
(5) +(+27); (6) (-22)+.
通過上面練習,引導學生得出:
交換律——兩個有理數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。
用代數(shù)式表示上面一段話:
a+b=b+a
運算律式子中的字母a,b表示任意的一個有理數(shù),可以是正數(shù),也可以是負數(shù)或者零.在同一個式子中,同一個字母表示同一個數(shù)。
結(jié)合律——三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變.
用代數(shù)式表示上面一段話:
(a+b)+c=a+(b+c)
這里a,b,c表示任意三個有理數(shù)。
根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出:三個以上的有理數(shù)相加,可以任意交換加數(shù)的位置,也可以先把其中的幾個數(shù)相加。
三、應用遷移,鞏固提高
例(P22例3) 計算:
(1) 33+(-2)+7+(-8)
(2) 4.375+(-82)+( -4.375)
引導學生發(fā)現(xiàn),在本例中,把正數(shù)與負數(shù)分別結(jié)合在一起再相加,有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加;能湊整的先湊整;有分母相同的,先把同分母的數(shù)相加,計算就比較簡便。
本例先由學生在筆記本上解答,然后教師根據(jù)學生解答情況指定幾名學生板演,并引導學生發(fā)現(xiàn),簡化加法運算一般是三種方法:首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0),同號結(jié)合或湊整數(shù)。
例2(P23例4)
教師通過啟發(fā),由學生列出算式,再讓學生思考,如何應用運算律,使計算簡便。第一問可以讓學生自已作行程示意圖幫助理解,注意第一問和第二問的區(qū)別。
練習 本P.23練習:1、2
四、反思
本節(jié)你有哪些收獲?
五、作業(yè)
1、本P27習題1.4A組第3、4題
2、本P28習題1.4B組第12題
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