角的比較

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 七年級 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


年級:七年級 學(xué)科:數(shù)學(xué) 執(zhí)筆: 審核:
內(nèi)容:4.4角的比較 型:新授 月 日
年 班 小組 姓名
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、運用類比的方法,學(xué)會比較兩個角的大小;
2、認(rèn)識角的平分線,會畫角的平分線;能正確進(jìn)行度、分、秒的換算.
3、培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識,嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度
重點:認(rèn)識角平分線及畫角平分線,角的計算。
難點:認(rèn)識角平分線及畫角平分線,角的計算。
學(xué)習(xí)過程:
一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué):閱讀本148頁,完成下面的問題:
1、與線段長短的比較相類似,比較兩個角的大小有2種方法:
方法一為:___________________;方法二為:_____________________。
2、1°= ′;1′= ″.
3、如圖(2),如果∠AOC=∠BOC,那么射線OC是∠AOB的角平分線。
角平分線的定義:___________________________________________
4、請畫出下面兩個角的角平分線

二、合作探究:閱讀教材148頁—150頁,完成下列內(nèi)容:
(一)、方向的表示方法
在表示方向時,要先在觀測點畫出方位圖,然后測量出角度表示出。通常以正北、正南方向為基準(zhǔn),配以偏東或偏西的角度描述物體的方向.
例1:看書148頁回答圖4-15的問題。
練習(xí):1.一座電視塔在學(xué)校的北偏西30°方向上,那么學(xué)校在電視塔的( )
A.北偏東30°方向 B.南偏東30°方向
C.北偏西30°方向 D.南偏西30°方向
(二)、角的大小比較:
1.疊合法:

2.度量法:
討論:疊合法應(yīng)注意什么?
例2. 根據(jù)下圖,求解下列問題:
(1)比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小,
并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角.
(2)寫出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角
之間的兩個等量關(guān)系.


(三)、角的平分線(組間交流,共同探究)
1.定義:從一個角的頂點引出的一條 ,把這個角分成兩個相等的 ,
這條射線叫做這個角的平分線.
如圖,如果OC是 AOB的角平分線,那么 AOC= = ;

符號語言:∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
(∠AOB=2∠ 或∠AOB =2∠ ;或∠AOC= ∠ ,∠BOC = ∠_____ )
反之,如果 AOC= BOC= AOB,那么 是 的平分線。
例3:如圖,OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線。
(1)若∠AOC=800 ,求∠BOC的度數(shù);
(1)若∠AOC=800 ,∠COE=500,求∠BOD的度數(shù)。
E D C B
O A
(四)、度、分、秒的換算
角的單位是度,比度的單位還小的單位是 、 .
(1)把周角平均分成360份,每一份就是 的角。
(2)1°的 為1分,記作“1′” ,即1°= ;
(3)1′的 為1秒,記作“1″”, 即1′= .
例4:計算:(1)57.45°等于多少分?等于多少秒?
(2)1200″等于多少分?等于多少度?

三、小結(jié):與同伴一起分享你的收獲吧,你還有那些疑惑,大家?guī)湍憬鉀Q。

四、達(dá)標(biāo)檢測:
1.鈍角減去銳角的差是( )
A銳角 B直角 C鈍角 D都可能
2.兩條直線相交時,若有一個角為銳角,則另外三個角都是( )
A3個都是銳角 B2個銳角1個鈍角
C3個鈍角 D1個銳角2個鈍角
3、如圖4,∠AOC=______+______=______-______;
∠BOC=______-_____= _____-_______.
4、如圖4,如果∠AOB=∠COD,那么圖中相等的兩角是:∠_______=∠________.
5、如圖4,用“=”或“>”或“<”填空:
(1)∠AOC_______∠AOB+∠BOC; (2)∠AOC_______∠AOB;
(3)∠BOD-∠BOC______∠DOC; (4)∠AOD______∠AOC+∠BOD.

圖4 圖5 圖6
6、如圖5,OB是平角∠AOC的角平分線,OD平分∠BOC,求∠AOD的度數(shù)。

7、 平角= 直角, 周角= 平角= 直角,135°= 平角,
1.45度= 分= 秒。
8、拓展提高:
如圖6,∠AOB=90°,∠BOC=30°,O平分∠AOB,ON平分∠BOC,
(1)求∠ON的度數(shù),
(2)若∠AOB=∠α,若∠BOC=∠β(∠β為銳角)其他條不變,求∠ON的度數(shù)。(用含α、β的式子表示)
(3)探究:從(1)(2)中你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?

五、(教)學(xué)后記:




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