一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分. 請選出一個符合題意的正確選項, 不選、多選、錯選，均不給分)
1.小明同學想利用木條為七年級數(shù)學組制作一個三角形的工具，那么下列哪組數(shù)據(jù)的三根木條的長度能符合他的要求?( )
A、4，2，2 B、3，6，6 C、2，3，6 D、7，13，6
2.下列是世界各國銀行的圖標，其中不是軸對稱圖形的是( )
3.如圖，在 中， 于點 ，則 是 ( )
A、 邊上的高 B、 邊上的高 C、 邊上的高 D、以上都不對
4.如圖，已知 ≌ ， 和 ， 和 分別是對應頂點.如果 ， , ,那么 的長為( )
A、 B、 C、 D、
5.用一個5倍的放大鏡去觀察一個三角形，下列說法錯誤的是( )
A、三角形的每條邊都擴大到原來的5倍; B、三角形的每個內(nèi)角都擴大到原來的5倍;
C、三角形的面積擴大到原來的25倍; D、三角形的周長擴大到原來的5倍.
6.一個三角形的兩個內(nèi)角分別為55和65，這個三角形的外角不可能是( )
A、115 B、120 C、125 D、130
7.下列圖形中，由已知圖形通過平移變換得到的是( )
8.如圖，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E.已知PE=3，則點P到AB的距離是( )
A、3 B、4 C、5 D 、6
9.如圖，長方形ABCD沿著AE折疊，使D點落在BC邊上的F點處，如果BAF=50，
則AEF的度數(shù)為( )
A、50 B、65 C、75 D、70
10.如圖,△ABC中,點D、E、F分別在三邊上,E為AC中點,AD、BE、CF 交于一點BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,則△ABC的面積是( )
A.25 B.30 C.35 D.40
二、填空題(本題有10小題，每小題3分，共30分)
11.小明的運動衣上的號碼在鏡子中的字樣為108， 那么他的運動衣上的實際號碼是
12.如圖，A、B、C為三個村莊，村莊C剛好在AB的中垂線上，則AC BC(填、或=).
13.如圖，將△ABC(其中ABC = 60，C = 90)繞點B按順時針轉動一個小于180的角度到 △ 的位置 ，使得點A，B， 在同一條直線上，那么旋轉角度的大小等于
.
14.△ABC中，AB=9，BC=2，周長是偶數(shù)，則AC=
15.四個圖形分別是正三角形、等腰梯形、長方形、正五邊形，它們?nèi)渴禽S對稱圖形，其中對稱軸的條數(shù)最少的圖形是_____.
16.△ABC中B=40 ，且B=60，與B相鄰的外角的度數(shù)是__________
17.如圖，E,F,G分別是AB,BC,AC邊上的中點，則 [來源:]
18.要使正五角星旋轉后與自身重合，至少將它繞中心順時針旋轉的角度為 度。
19.用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則要說明DOC=DOC，需要 證明△DOC≌△DOC，則這兩個三角形全等的依據(jù)是 (寫出全等的簡寫)
20.若在△ABC和△DEF中，已知邊AB=5，AC=6,DE=6，DF=8，三角形的內(nèi)角A=50B=70，D=40，E=120，若設△ABC的面積為 ，△ DEF的面積為 ，則 等于 。
三、解答題(本題有8小題，共70分.其中第21題6分, 第24題9分，第22、23、25、26題每小題8分，第27題11分，第28題12分)
21.下列6個圖形分別是原圖形和經(jīng)過一次變換所得的像，請將它們的編號按所指內(nèi)容配對，填入下面的空格中.
(1)平移變換： 和 ;
(2)旋轉變換： 和 ;
(3)相似變換： 和 .
22. 如圖，ADBD,AE平分BAD, B=30，ACD=70，求EAB和CAE的度數(shù)。
23. 如圖，已知△ABC，請你按要求用尺規(guī)作出下列圖形(不寫作法，但要保留作圖痕跡).
(1)作出 的平分線BD;
(2)作出BC邊上的垂直平分線EF.
24.如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC，
按要求進行下列作圖(只能借助于網(wǎng)格)：
(1)畫出△ABC中BC邊上的高(需寫出結論)。
(2)畫出先將△ABC向右平移6格，
再向上平移3格后的△DEF。
(3)畫一個銳角△MNP(要求各頂點在格點上)，
使其面積等于△ABC的面積。
25. 如圖，在△ABC和△ADE中，已知 ， ， .
請說明 的理由.
26.如圖△ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC邊上的中線 ，過C作CFAE，垂足為F，過B作BDBC交CF的延長線于D.
求證：①AE=CD; ②若AC=12 cm，求BD的長.
27.有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ恰好分別經(jīng)過點B、C.△ABC中，A=30.
(1)如圖1，則ABC+ACB= 度，XBC+XCB= 度;
(2)如圖2，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過點B、C，那么ABX+ACX的大小是否變化?若變化，請舉例說明;若不變化，請求出ABX+ACX的大小.
28.如圖1，一等腰直角三角尺GEF(EGF=90GEF=GFE=45,GE=G F)的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起.現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O(點O也是BD中點)按順時針方向旋轉.
(1)如圖2，當EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N相等嗎?并說明理由;[]
(2)若三角尺GEF旋轉到如圖3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與 GF的延長線相交于點N，此時，(1)中的猜想還成立嗎?請說明理由.
參考答案
一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分. 請選出一個符合題意的正確選項, 不選、多選、錯選，均不給分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B A B D C A D B
二、填空題(本題有10小題，每小題3分，共30分)
22.解：∵ADBD，B =30，
23. 略
24. 略
26.解：(1)∵DBC=90
DCB=90
又∵CFE=90
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