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七年級數(shù)學(xué)下第一章三角形全等單元作業(yè)(一)
一.選擇題(正確答案唯一，將其標(biāo)號填入題中括號內(nèi)。每小題3分)
1.在△ABC和△ABC中, AB=AB, B, 補充一個條件后仍不一定能保證
△ABC≌△ABC, 則補充的這個條件是( )
A.BC=BC B.A C.AC=AC D.C
2.直角三角形兩銳角的角平分線所交成的角的度數(shù)是( )
A.45 B.135 C.45或135 D.都不對
3.現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別是40cm和50cm，若要釘成一個三角形木架，則在下列四根木棒中應(yīng)選取( )
A.10cm的木棒 B.40cm的木棒 C.90cm的木棒 D.100cm的木棒
4. 兩個三角形只有以下元素對應(yīng)相等，不能判定兩個三角形全等的是( )
A. 兩角和一邊 B. 兩邊及夾角 C. 三個角 D. 三條邊
5.下列各圖中，不一定全等的是( )
A.有一個角是45腰長相等的兩個等腰三角形 B. 周長相等的兩個等邊三角形
C. 有一個角是100，腰長相等的兩個等腰三角形
D. 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形。
6. 如圖，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，則圖中全等
三角形的組數(shù)是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7. 在?ABC和?A/B/C/中，AB=A/B/，A/， 第6題圖
若證?ABC≌?A/B/C/還要從下列條件中補選一個，錯誤的選法是( )
A. B/ B. C/ C. BC=B/C/ D. AC=A/C/
8.如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到
玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是( )
A.帶①去 B.帶②去 C.帶③去 D.帶①和②去
9.如圖，在△ABD和△ACE都是等邊三角形， 第8題圖
則ADC≌ABE的根據(jù)是( )
A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
10.滿足下列用哪種條件時，能夠判定ABC≌DEF( )
(A)AB=DE,BC=EF, E (B)AB=DE,BC=EF D 第9題圖
(C) E,AB=DF, D (D) D,AB=DE, E
11.下列說法：①如果兩個三角形可以依據(jù)AAS來判定全等，那么一定也可以依據(jù)ASA來判定它們?nèi)?②如果兩個三角形都和第三個三角形不全等，那么這兩個三角形也一定不全等;③要判斷兩個三角形全等，給出的條件中至少要有一對邊對應(yīng)相等.其中正確的是()
A.①和② B.②和③ C.①和③ D.①②③
二、填空題(每小題3分)
12.如圖，ABE≌ACD，AB=8cm，AD=5cm，A=60，B=40，則AE=_______，
C=_____。
13、已知，如圖ABC=DEF，AB=DE，要說明ABC≌DEF
(1) 若以SAS為依據(jù)，還要添加的條件為______________;
(2) 若以ASA為依據(jù)，還要添加的條件為______________。
第12題圖 第13題圖 第14題圖
14. 如圖，要測量河岸相對的兩點A、B之間的距離，先從B處出發(fā)與AB成90角方向，向前走50米到C處立一根標(biāo)桿，然后方向不變繼續(xù)朝前走50米到D處，在D處轉(zhuǎn)90沿DE方向再走17米，到達(dá)E處，使A、C與E在同一直線上，那么測得A、B的距離為_____米。
15.如圖，已知AB∥CD，ABC=CDA，則由AAS直接判定 _______ ≌ ______.
16.如圖，點C、F在BE上，2，BC=EF。請補充條件：_____ __ ___
(寫一個即可)，使ABC≌DEF。
第15題圖 第16題圖 第18題圖
17.杜師傅在做完門框后，為防止門框變形常常需釘兩根斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)原理是
18、如圖，在平面上將△ABC繞B點旋轉(zhuǎn)到△ABC的位置時，
AA∥BC，ABC=70，則CBC為________度.
19.如圖，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，A=80，
則CED=_____.
第19題圖
三、解答題(寫出詳細(xì)解答過程)：
20.(7分) 已知：如圖，AE=AC， AD=AB，EAC=DAB，
求證：△EAD≌△CAB.
21.(7分) 已知，如圖D是△ABC的邊AB上一點, DF交AC
于點E, DE=FE, FC∥AB,
求證：AD=CF.
22.(9分) 如圖，△ABC的邊BC的中垂線DF交△BAC的外角平分線AD于D, F為垂足, DEAB于E，且ABAC，
求證：BE-AC=AE.
23.(7分)如圖，△ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AD是BC邊上的中線，過C作AD的垂線，交AB于點E，交AD于點F，求證：ADC=BDE.
24、(10分)如圖，ADBC于D，AD=BD，AC=BE。
(1) 請說明BED=
(2) 猜想并說明DE和DC有何特殊關(guān)系?
第24題圖
25. (6分)如圖，小明在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時，遇到了這樣一個問題，AB=CD，BC=AD，小明動手測量了一下，發(fā)現(xiàn)A確實與C相等，但他不能說明其中的道理，請你幫助他說明這個道理。
第25題圖
26.(7分) 如圖,有一池塘,要測池塘兩端A、B的距離,可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點C,連結(jié)AC并延長到D,使CD=CA.連結(jié)BC并延長到E,使EC=CB,連結(jié)DE,量出DE的長,就是A、B的距離.寫出你的證明.
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