河南省西華縣東王營中學2012-2013學年度上學期
七年級數(shù)學期末調(diào)研試卷
一、（本題共10小題，每小題3分，滿分共30分）
1. 的倒數(shù)的相反數(shù)的絕對值是（ ）
A： B： C：2 D：－2
2.未來三年，國家將投入8500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問題．將8500億元用科學記數(shù)法表示為 ( )
A． 億元 B． 億元 C． 億元 D． 億元
3．若 ， ， ，則下列各式正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如果代數(shù)式 的值是7，那么代數(shù)式 的值等于 ( )
A． 2 　 B． 3 　 C．?2 　 D．4
5．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為 ( )
A．69° B．111° C．141° D．159°

6．已知方程 是關(guān)于 的一元一次方程，則方程的解等于（ ）
A.－1 B.1 C. D.－
7．直接用一副三角板（不再用其它工具）不能作出下列哪個角 （ ）
A、45°的角 B、75°的角 C、15°的角 D、50°的角
8.下列各圖中，可以是一個正方體的平面展開圖的是( )

9. 一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結(jié)果獲
利28元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是( )
A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28
C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋28
10．按下面的程序計算：

若輸入 輸出結(jié)果是501，若輸入 輸出結(jié)果是631，若開始輸入的 值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為556，則開始輸入的 值可能有
A．1種 B．2種 C．3種 D．4種
二、題（本題共10小題，每小題3分，滿分共30分
11．數(shù)軸上與表示 和7的兩個點的距離相等的點所表示的數(shù)為______________.
12．一個角的余角比它的補角的 還少20°，則這個角的大小是____________.
13．已知單項式3 與－ 的和是單項式，那么 + ＝　 �。�
14.一副三角板如圖擺放，若∠BAE=135 °17′，
則∠CAD的度數(shù)是 .

15．若 是方程 的解，則關(guān)于 的方程 的解為__________.
16. 單項式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 .
17.三個連續(xù)奇數(shù)的和為69，則這三個數(shù)分別為 ， ， .
18.甲、乙、丙三地的海拔高度分別是20 m、-15m、-5m，那么最高的地方比最低的地方高__________m.
19.如圖，下面是用火柴棍擺的正方形，請你仔細觀察并猜想第 個圖形中共有
根（用含有 的代數(shù)式表示）火柴棍。
20．已知數(shù)列
，記第一個數(shù)為a1，第二個數(shù)為a2，…，第n個數(shù)為an，若a¬n是方程 的解，則n =___________.
三、解答下列各題：（共60分）
21．（8分）計算：（1）(－1)3－ ×[2－(－3) ] ．
22．（8分）已知 ，求 值：

23．（10分）解方程：
（1） ; （2） ．

24．(本題8分)如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，線段AB、CD的中點E、F之間距離是10cm，求AB、CD的長．

25.(本題7分)關(guān)于x的方程 與 的解互為相反數(shù)．
(1)求m的值；
(2)求這兩個方程的解．

26．(本題8分)如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數(shù)．

27．（本小題滿分11分）
某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．
（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？
（2）①學校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）．陳老師做完預(yù)算后，向財務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了．”請你用學過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了．
②陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長讓他買的一支簽字筆．如果簽字筆的單價為小于10元的整數(shù)，請通過計算，直接寫出簽字筆的單價可能為 元．
參考答案
一、選擇：
1.C 2.A 3.B 4.A 5.C 6. A 7.D 8.C 9.B 10.B
二、：
11、1.9 ；12、75° ； 13、7 ；14、 ； 15、 ；16、 ，6 ； 17、21,23,25；18、35m；19、3n+1；325或361.
三、解答下列各題：
21、
解：（1）原式= －1－ ×（2－9）
=－1+ =
（2）解：
=
=

22． 解：
=
=
=
∵
∴m-1=0 ，n+2=0
∴m=1，n=-2
∴原式= =-5
23． （1）解：原方程可化為
.
（2）解：兩邊同時乘以12，得

24．解：設(shè)BD=xcm，則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．
∵點E、點F分別為AB、CD的中點，
∴AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm．
∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．
∵EF=10cm，
∴2.5x=10，解得：x=4．
∴AB=12cm，CD=16cm．
25.解：(1) 由 得：x=
依題意有： +2-m=0解得：m=6
（2）由m=6，解得方程 的解為x=4
解得方程 的解為x=-4

26．如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數(shù)．
解：∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，
∴∠BOC=2×40°=80°，
∴∠AOB=∠BOC +∠AOC= 80°+ 40°=120°
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD= ，
∴∠COD =∠AOD -∠AOC= 60°- 40°=20°.
27．解：（1）設(shè)鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x+4）元. ………………………1分
由題意得：30x+45（x+4）=1755 ……………………………………3分
解得：x=21
則x+4=25. …………………………………………………………………4分
答：鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為25元. ………………………………5分
（2）設(shè)單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為25元的毛筆則為(105－y)支.6分
根據(jù)題意，得21y+25(105－y)=2447.…………………………………………7分
解之得：y=44.5 (不符合題意) . …………………………………………………8分
所以王老師肯定搞錯了. ……………………………………………………………9分
（3）2或6. ………………………………………………………………………11分
〖答對1個給1分，答錯1個倒扣1分，扣到0分為止〗

（3）解法提示：設(shè)單價為21元的鋼筆為z支，簽字筆的單價為a元
則根據(jù)題意，得21z+25(105－z)=2447－a.
即：4z=178+a，
因為 a、z都是整數(shù)，且178+a應(yīng)被4整除，
所以 a為偶數(shù)，又因為a為小于10元的整數(shù)，所以 a可能為2、4、6、8.
當a=2時，4z=180，z=45，符合題意；
當a=4時，4z=182，z=45.5，不符合題意；
當a=6時，4z=184，z=46，符合題意；
當a=8時，4z=186，z=46.5，不符合題意.
所以筆記本的單價可能2元或6元.
〖本題也可由①問結(jié)果，通過討論鋼筆單價得到答案〗

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuyi/44127.html

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