七年級(下)數(shù)學(xué)期終復(fù)習(xí)(2)
一、知識點(diǎn)：
1、三角形三邊之間的關(guān)系：
三角形的任意兩邊之和大于第三邊；三角形的任意兩邊之差小于第三邊。
若三角形的三邊分別為a、b、c，則
2、三角形中的主要線段：
三角形的高、角平分線、中線。
注意：①三角形的高、角平分線、中線都是線段。 ②高、角平分線、中線的應(yīng)用。
3、三角形的內(nèi)角和：
三角形的3個內(nèi)角的和等于180°；直角三角形的兩個銳角互余；
三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；
三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角。
4、多邊形的內(nèi)角和:n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）•180°;任意多邊形的外角和等于360°。
二、舉例：
例1：填空：
①在?ABC中，三邊長分別為4、7、x，則x的取值范圍是 ；
②已知等腰三角形的一條邊等于4，另一條邊等于7，那么這個三角形的周長是 ；
③已知a,b,c是一個三角形的三條邊長,則化簡a+b-c－b-a-c= ；
④如圖，在?ABC中，IB、IC分別平分∠ABC、∠ACB，
若∠ABC=50°，∠ACB=60°，則∠BIC= °；
若∠A=70°，則∠BIC= °；
若∠A=n°, 則∠BIC= °；
所以，∠A和∠BIC的關(guān)系是 。
⑤已知多邊形的每一個內(nèi)角都等于144°，則多邊形的內(nèi)角和等于 °。
例2：如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=42°，
∠DAE=18°，求∠C的度數(shù).
例3：如圖，AE是△ABC的外角平分線，∠B=∠C，試說明AE∥BC的理由。

例4：如圖，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于D，試說明∠A=2∠D的理由.

三、作業(yè)：
1、如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B＝36º，∠C＝60º。求∠CAD和∠AEC的度數(shù)。

2、如圖，OB、OC是△ABC的外角平分線，若∠A=50°，求∠BOC的度數(shù)。

3、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在BCDE內(nèi)部時，請找出∠A和∠1、∠2的關(guān)系，并說明理由？

4、已知一個多邊形，除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角和是2400°，求這個內(nèi)角的度數(shù)。

練習(xí)檢測
一、選擇題：
1．一個多邊形的每個內(nèi)角都等于108°，則此多邊形是 （ ）
（A） 五邊形 （B） 六邊形 （C） 七邊形 （D） 八邊形
2．已知三角形的兩邊分別為4和9，則此三角形的第三邊可能是 （ ）
（A） 4 （B） 5 （C） 9 （D） 13
3．在下列各圖的△ABC中，正確畫出AC邊上的高的圖形是 （ ）

4．將一張長方形紙片如圖所示折疊后，再展開．如果∠1=56°，那么∠2等于 （ ）
（A） 56° （B） 68°
（C） 62° （D） 66°

5． a、b、c、d四根竹簽的長分別為2cm、3cm、4cm、6cm.從中任意選取三根首尾依次相接圍成不同的三角形,則圍成的三角形共有( )
(A) 1個 (B) 2個 (C) 3個 (D) 4個
6．如果一個三角形兩邊上的高所在的直線交于三角形的外部一點(diǎn)，那么這個三角形是 ( )
(A) 銳角三角形 (B) 直角三角形
(C) 鈍角三角形 (D) 任意三角形
7．若一個多邊形每一個外角都與它的相鄰的內(nèi)角相等，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）
（A） 6 （B） 5 （C） 4 （D） 3
8．如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于( )
(A)90° (B)135° (C)270° (D)315°
二、填空題：
1．在△ABC中，如果∠B=45°，∠C=72°，那么與∠A相鄰的一個外角等于 °．
2．等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則第三邊長為 ．
3．直角三角形中兩個銳角的差為20°，則兩個銳角的度數(shù)分別為 °、　　　　°．
4．如圖，要得到AB∥CD，只需要添加一個條，這個條可以是 ．（填一個你認(rèn)為正確的條即可）
5．將矩形ABCD沿折線EF折疊后點(diǎn)B恰好落在CD邊上的點(diǎn)H處，且∠CHE＝40 º，則∠EFB＝___________.

三、解答題：
1．一個多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的4倍多180°，求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和度數(shù)．

2．如圖，AB∥CD，∠B=61°，∠D=35°．求∠1和∠A的度數(shù)．
3．畫圖并填空:
(1)畫出圖中△ABC的高AD(標(biāo)注出點(diǎn)D的位置);(3分)
(2)畫出把△ABC沿射線AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1; (3分)
(3)根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì),得BB1= cm,AC與A1C1的位置關(guān)系是: . (4分)

4．如圖，如果∠3＋∠4＝180°，那么∠1與∠2是否相等？為什么？

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