七年級數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)學(xué)案（3）
班級 學(xué)號 姓名 使用日期_____________
一、基礎(chǔ)訓(xùn)練
1.列代數(shù)式表示(注意規(guī)范書寫)
(1)某商品售價(jià)為 元，打八折后又降價(jià)20元，則現(xiàn)價(jià)為_____元.
(2)如圖，搭一個(gè)三角形需要3根火柴，搭兩個(gè)三角形需要5根火柴，搭三個(gè)三角形需要7根火柴，…，按這個(gè)規(guī)律，搭 個(gè)這樣的三角形的需要火柴棒根數(shù)為 .

(3)用代數(shù)式表示：① 與 的差的平方：_ ____；
② 的立方與 的和___________.
2.寫出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).
(1) ； (2) ； (3) .

3.寫出下列各多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)數(shù)和次數(shù).
(1) ； (2) ； (3) .

4.下面是小明后作業(yè)中的一道題.
計(jì)算： .
解：原式= .
你同意他的做法嗎？為什么？

5.(1)當(dāng) 時(shí)，求代數(shù)式 的值；

(2)當(dāng) ， 時(shí)，求 的值.

二、例題講解
例1. 有總長為 的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖形狀的園子，園子的寬為 ．
(1)用關(guān)于 ， 的代數(shù)式表示園子的面積；
(2)當(dāng) ， 時(shí)，求園子的面積．

2.已知 、 互為相反數(shù)， 、 互為倒數(shù)， 的倒數(shù)等于它本身，則 的值是多少？

3.公安人員在破案時(shí)常常根據(jù)案發(fā)現(xiàn)場作案人員留下的腳印推斷犯人的身高，如果用 表示腳印長度， 表示身高．關(guān)系類似滿足于： ．
(1)某人腳印長度為24.5cm，則他的身高約為多少？(精確到1cm)
(2)在某次案中，抓獲了兩可疑人員，一個(gè)身高為1.87m，另一個(gè)身高1.82m，現(xiàn)場測量的腳印長度為26.3cm，請你幫助偵察一下，哪個(gè)可疑人員的可能性更大？

4.(1)若 與 是同類項(xiàng)，求 的值；
(2)若 與 的和單項(xiàng)式，求 的值.

5.合并同類項(xiàng)：
(1) ； (2) .

三、堂反饋
1.一批電腦進(jìn)價(jià)為 元，加上20％的利潤后優(yōu)惠8％出售，則售出價(jià)為( )
A. (1＋20％) 　　 　B.(1＋20％)8％ 　　 　C.(1＋20％)(1－8％) 　　　D.8%
2.單項(xiàng)式 是關(guān)于 、 、 的五次單項(xiàng)式，則 = .
3.全校學(xué)生總數(shù)是 ，其中女生占40%，則男生人數(shù)是________．
4.當(dāng) =________時(shí)， 與 是同類項(xiàng).
5. 先化簡，再求值：
(1) ，其中 ；
(2) ，其中 ， ．

四、后作業(yè)
1.下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是 (　　)
A. 　　 　B.a×3　　　 C.3x－1個(gè)　　 　D.2 n
2.下列合并同類項(xiàng)正確的有 (　　)
A.2x+4x=8x2　 　　B.3x+2y=5xy　　 　C.7x2－3x2=4　　 　D.9a2b－9ba2＝0
3.若代數(shù)式 的值是8，則代數(shù)式 的值是 (　　)
A.2　　 　B.17　　 　C.3　　 　D.16
4.用代數(shù)式表示比 的5倍小3的數(shù)是　　　　　　.
5.代數(shù)式－ 的系數(shù)是　　　　　　.
6.當(dāng) 時(shí)，代數(shù)式 的值是　　　　　.
7.如果3個(gè)連續(xù)偶數(shù)中間一個(gè)為 ，那么另外兩個(gè)數(shù)是　　　和　　　，這三個(gè)數(shù)的和應(yīng)表示為　　　　　　.
8.“同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加”這個(gè)運(yùn)算法則可以用字母表示為　　　　　　　　　.
9.設(shè)一個(gè)三位數(shù)個(gè)位數(shù)字為 ，十位數(shù)字為 ，百位數(shù)字為 ，請你寫出這個(gè)三位數(shù)　　　　　　.
10.觀察下列算式：21＝2、22＝4、23＝8、24＝16、55＝32、26＝64、27＝128、28＝256…….觀察后，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出22010的末位數(shù)字是　　　　　.
11.合并同類項(xiàng)：
(1) ； (2) ； (3) .
12.先化簡再求值：
已知 ， ，求2A－B的值，其中 .

13.已知 、 、 滿足：(1) ，(2) 與 是同類項(xiàng).
求代數(shù)式： 的值.

14.在計(jì)算多項(xiàng)式加上 試求出正確答案.

15.四人做傳數(shù)游戲，甲任報(bào)一個(gè)數(shù)給乙，乙把這個(gè)數(shù)加１傳給丙，丙再把所得的數(shù)平方后傳給丁，丁把所聽到的數(shù)減1報(bào)出答案：
(1)請把游戲過程用代數(shù)式的程序描述出.
(2)若甲報(bào)的數(shù)為19，則丁的答案是多少？
(3)若丁報(bào)出的答案是35，則甲傳給乙的數(shù)是多少？

16.有這樣一道計(jì)算題：“計(jì)算 的值，其中 ”，甲同學(xué)把 看錯(cuò)成 ，但計(jì)算結(jié)果仍正確，你說是怎么一回事？

17.如圖，大正方形是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)長方形拼成的.
(1)請你用兩個(gè)不同形式的代數(shù)式(需簡化)表示這個(gè)大正方形的面積；
(2)由(1)可得到關(guān)于a、b的關(guān)系，利用得到的這個(gè)等式關(guān)系計(jì)算： 的值.

18.議一議
比較 和 的大小( 是自然數(shù))，我們從分析 ， ， 這些簡單情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，再猜出結(jié)論．
(1)通過計(jì)算，比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小(在空格內(nèi)填寫">""="或"<")
① ② ③ ④ ⑤
(2)從第(1)題結(jié)果歸納，可猜出 與 的大小關(guān)系，請你寫出.

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuyi/48016.html

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