七年級(jí)數(shù)學(xué)軸對(duì)稱(chēng)復(fù)習(xí)題

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七年級(jí)數(shù)學(xué)軸對(duì)稱(chēng)復(fù)習(xí)題

一、知識(shí)點(diǎn)

1、關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)的認(rèn)識(shí)

⑴軸對(duì)稱(chēng)圖形:如果_____個(gè)圖形沿某條直線(xiàn)折疊后,直線(xiàn)兩旁的部分能夠________,那么這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱(chēng)圖形,這條直線(xiàn)叫做____________。

⑵軸對(duì)稱(chēng):對(duì)于____個(gè)圖形,如果沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后,它們能完全重合,那么稱(chēng)這兩個(gè)圖形成________,這條直線(xiàn)就是對(duì)稱(chēng)軸。兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做__________

2、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)

⑴線(xiàn)段是軸對(duì)稱(chēng)圖形,它的對(duì)稱(chēng)軸是__________________

⑵線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到______________________相等

3、角平分線(xiàn)的性質(zhì)

⑴角是軸對(duì)稱(chēng)圖形,其對(duì)稱(chēng)軸是_______________

⑵角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到______________________________相等

4、等腰三角形的特征和識(shí)別

⑴等腰三角形的兩個(gè)_____________相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成________________)

⑵等腰三角形的_________________、_________________、_________________互相重合(簡(jiǎn)稱(chēng)為_(kāi)_______________)

⑶如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的________也相等(簡(jiǎn)稱(chēng)為_(kāi)___________________)

5、等邊三角形的特征和識(shí)別

⑴等邊三角形的各____相等,各____相等并且每一個(gè)角都等于________

⑵三個(gè)角相等的三角形是__________三角形

⑶有一個(gè)角是60的____________三角形是等邊三角形

一、選擇題

1.下列幾何圖形中,○1線(xiàn)段 ○2角 ○3直角三角形 ○4半圓,其中一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有( )

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

2.圖9-19中,軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是()

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

3.下列判斷正確的是()

A.經(jīng)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)的直線(xiàn)是該線(xiàn)段的對(duì)稱(chēng)軸

B.若兩條線(xiàn)段相等,那么這兩條線(xiàn)段關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)

C.若兩條線(xiàn)段關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),那么這兩條線(xiàn)段相等

D.銳角三角形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形

4.下列圖形中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()

A.有兩個(gè)角相等的三角形;

B.有一個(gè)角是45的直角三角形.

C.有兩個(gè)角分別是50和80的三角形

D.平行四邊形.

5.一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角是50,它的一腰上的高與底邊的夾角是()

A.25B.40C.25或40D.不確定.

6.有一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為25,一邊長(zhǎng)為11,那么腰長(zhǎng)為()

A.11B.7C.14D.7或11

7.若三角形中最大內(nèi)角是60,那么這個(gè)三角形是()

A.等腰三角形B.等邊三角形C.不等邊三角形D.不確定

8.等邊三角形的兩條高線(xiàn)相交所成鈍角的度數(shù)是()

A.105B.120C.135D.150

9.若△ABC兩邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)在三角形的外部,則△ABC是( )

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形Xkb1.comD.都有可能

10.若三角形一邊上的高也平分這條邊,那么這個(gè)三角形是()

A.直角三角形B.有兩條邊相等

C.等邊三角形D.銳角三角形

11.圖9-12中,點(diǎn)D在BC上,且DEAB,DFAC。若DE=DF,

則線(xiàn)段AD是△ABC的

()

A.高B.中線(xiàn)C.角平分線(xiàn)D.BC的中垂線(xiàn)

二、填空題xkb1.com

1.寫(xiě)出兩個(gè)只有一條對(duì)稱(chēng)軸的幾何圖形:.

2、等腰三角形一邊長(zhǎng)是7cm,另一邊長(zhǎng)15cm,則等腰三角形的周長(zhǎng)是_____

3、等腰三角形中的一個(gè)角等于100,則另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是__________

4、等腰三角形的一個(gè)外角是100,則這個(gè)三角形的三個(gè)

內(nèi)角分別為_(kāi)______________________________

5、如圖,在△ABC中,AB=AC,A=50

CD為腰AB上的高,則BCD=_________

6、在△ABC中,AB=AC,若B=30則A=________,B=________

7.如圖9-13所示,△ABC中,BC邊的垂直平分線(xiàn)DE交BC于D,交AC于E,BE=5厘米,△BCE的周長(zhǎng)是18厘米,則BC= 厘米.

8.如圖9-14,在Rt△ABC中,C=90.BD平分ABC交AC于D,DE垂直平分AB,若DE=1厘米,則AC=厘米.

三、解答題

1.在某一地區(qū)有居民區(qū)A、B、C,如圖

9-15.現(xiàn)想在此地區(qū)建造一牛奶站P,使

P到A、B、C三點(diǎn)的距離相等.

請(qǐng)你作出P點(diǎn).

2.已知AOB,試在AOB內(nèi)確定一點(diǎn)P,

如圖9-16,使P到OA、OB的距離相等,

并且到M、N兩點(diǎn)的距離也相等.

3.試確定一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到DA、AB、BC

的距離相等,如圖9-17.

4、如圖所示,有一等腰三角形木塊,小剛想把它分成兩個(gè)直角

三角形,但沒(méi)有畫(huà)直角的工具,僅有一把刻度尺,

你能幫小剛想一個(gè)辦法嗎?說(shuō)明理由。

5、如圖,A、B兩個(gè)村莊在河岸的同一側(cè),

現(xiàn)要在河岸上開(kāi)設(shè)取水口,鋪設(shè)灌溉管道。

為了使管道鋪設(shè)距離最短,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出

取水口P的位置。

6、如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC邊上的中點(diǎn),BAC=110,求C和BAD的度數(shù)。

7、如圖,已知AOB=40,CD為OA的垂直平分線(xiàn),求ACB的度數(shù)。

8、如圖,△ABC中,A=90,BD為ABC平分線(xiàn),DEBC,E是BC的中點(diǎn),求C的度數(shù)。

9、例4:如圖:在△ABC中,AB=AC,ADBC,DEAB于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F。試說(shuō)明DE=DF。


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