學(xué)科：數(shù)學(xué) 年級：七年級 審核：
內(nèi)容：滬科版七下6.1立方根 課型：新授
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根.
2.能用立方運算求某些數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運算。
3.了解立方根的性質(zhì)，區(qū)分立方根與平方根的不同。
4. 體會類比，化歸思想
學(xué)習(xí)重點：立方根的概念.，求某些數(shù)的立方根。
學(xué)習(xí)難點；了解立方根的性質(zhì)，區(qū)分立方根與平方根的不同。
學(xué)習(xí)過程：
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方根的定義，若x2=a，則x叫a的平方根。若x3=a，則x叫a的什么呢？完成下面填空。
33 = ( ) ( )3 = 27
(－3)3= ( ) ( )3 = －27
( )3= ( ) ( )3 =
( )3 =( ) ( )3 =
03 =( ) ( )3 = 0
2、左邊算式已知底數(shù)、指數(shù) 求冪 ，右邊算式已知冪、指數(shù) 求底數(shù)
一般地,如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。
即如果X3=a,那么 叫做 的立方根。請按照第7頁的舉例你再舉兩個例子說明：
叫做開立方，立方與 互為逆運算
4、觀察上面兩組算式，歸納一個數(shù)的立方根的性質(zhì)是：
正數(shù) 有一個立方根，
零 有一個立方根，；
負(fù)數(shù) 立方根。
交流：（1） 的立方根是什么？
（2）0.001的立方根是什么？
（3）0的立方根是什么？
（4）-729的立方根是什么？
5、立方根的表示方法
一個正數(shù)a有一個立方根,.
正數(shù)a的立方根,記作“ ”
負(fù)數(shù)a的立方根,記作“ ”嗎？
如果X3=a，那么X= ，其中符號“ ”讀作三次根號，a叫做被開方數(shù)
這里的a表示什么樣的數(shù)？ a是任意數(shù)
二、合作探究
1、閱讀課本第7頁例題4，按例題格式求其立方根。
（1） 64 （2） （3） －216 （4） （－4）3 （5）0.729 （6） 0.64
2、閱讀課本第8頁利用計算器求立方根的方法，利用計算器求下列各式的值。
（1） （2） （3） （4）
3、利用計算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根
a640006400640646.40.640.0640.00640.00064
通過觀察立方根，歸納被開方數(shù)與立方根之間小數(shù)點的變化規(guī)律
4、某化工廠使用一種球形儲氣罐儲藏氣體.現(xiàn)在要造一個新的球形儲氣罐，如果它的體積是原來的8倍，那么它的半徑是原儲氣罐半徑的多少倍？
三、學(xué)習(xí)體會：
本節(jié)課你學(xué)到哪些知識？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？
四、自我測試
1、下列說法中正確的是（ �。�
A．－4沒有立方根 B．1的立方根是±1 C． 的立方根是 D．－5的立方根是
2、下列說法中，正確的是（ �。�
A一個有理數(shù)的平方根有兩個它們互為相反 B一個有理數(shù)的立方根，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)
C．負(fù)數(shù)沒有立方根D．如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是－1，0，1
3、求下列各式的值
4、求下列各式中的x．
（1）125x3=8 （2）（－2＋x）3=－216 （3） =－2 （4）27（x＋1）3＋64=0
5、已知第一個正方體紙盒的棱長為 6cm，第二個正方體紙盒的體積比第一個紙盒的體積大 127cm3，求第二個紙盒的棱長．
拓 展 訓(xùn) 練:
1、 的平方根是______．
2、若m＜0，則m的立方根是
3、已知 ＋b3－27=0，求（a－b）b的立方根 ．
4、若 ＋ 有意義，則 =______．
數(shù)學(xué)小知識——你也能速算嗎？
我國數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題。求59319的立方根。華羅庚脫口而出：“39.”眾人十分驚奇，忙問計算的奧秘。
你想知道怎樣迅速準(zhǔn)確地計算出結(jié)果嗎?請按照下面的步驟試一試：
1．由103=1 000，1003=1 000 000，你能確定 是幾位數(shù)嗎？
2．由59319的個位數(shù)是9，你能確定 的個位數(shù)是幾嗎？
3．如果劃去59319后面的319得到數(shù)59而33=27，43=64，由此你能確定 的十位數(shù)是幾嗎？
4．你能快速說出, ， 嗎
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