洪緒鎮(zhèn)中心中學1：3 課堂教學評價式模式導學案
4.4角的比較
導學目標
1．在現(xiàn)實情境中，進一步豐富銳角、鈍角、直角及大小的認識；
2．學會比較角的大小，能估計一個角的大��；
3．在操作活動中認識角平分線，能畫出一個角的平分線。
4．認識度、分、秒，并會進行簡單的換算。
導學重點：角的大小的比較方法
導學難點：從圖形中觀察角的和、差關(guān)系。
溫故：方向角問題
鏈接：看P148/圖4-15并回答提出的問題
新知：
1、角的大小的比較方法：測量法、疊合法
結(jié)合課本P148思考如何用疊合法比較∠AOB、∠DOB的大小
2、角的分類
3、看P148/圖4-15，請同學們猜想一下剛才圖中得到的角，它們分別屬于什么角？你能比較出這些角的大小嗎？
4、例題講解：P148/例1 根據(jù)圖4-16 ，求解下列問題：
（1）比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角；
（2）寫出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之間的兩個等量關(guān)系。
5、下面請大家各自在紙上任意畫一個∠BOA，再完成書上的做一做。
你們發(fā)現(xiàn)了什么？
像剛才這條折痕，它是由角的頂點出發(fā)，把原來的角分成兩個相等的角。那么這條射線叫做這 個角的角平分線。（板書定義 ）
對這個定義的理解要注意以下幾點：
1．角平分線是一條射線，不是一條直線，也不是一條線段．它是由角的頂點出發(fā)的一條射線，這一點也很好理解，因為角的兩邊都是射線．
2．當一個角有角平分線時，可以產(chǎn)生幾個數(shù)學表達式．可寫成
因為 OC是∠AOB的角平分線，
所以 ∠AOB=2∠AOC=2∠COB， (1)
∠AOC=∠COB， (2)
反過來，
因為 ∠AOB=2∠AOC=2∠COB或∠AOC=∠COB，
所以 OC為∠AOB的角平分線．
問：你們能用量角器畫出一個角的角平分線嗎？
6、度、分、秒的換算
觀察課本P149頁圖4-18中的量角器，并討論下列問題：
（1）量角器上的平角被分成多少個1°的角？
（2）先估計下圖中，∠A和∠B的度數(shù)，再用量角器量一量，在測量中，你遇到哪些問題？
在測量角時，有時以度為單位還不夠，我們需要用比1°更小的單位，稱之為分和秒，把1°的角等分成60份，每一份是1分，記做1'，把1分的角再等分成60份，每份就是1秒，記做1"，即1°=60' 1'=( )° 1 周角=360° 1'=60" 1"=( )' 1平角=180°
7、例1：（1）1.450等于多少分？等于多少秒？
（2）1800〃等于 多少分？等于多少度？
例2：（補充）（1）用度、分、秒表示：48.32°（2）用度表示：30°9'36"
例3：（補充）計算：180°－(45°17'＋52°57')
8、做一做：
（1）（觀看課本P148頁的圖4-16）根據(jù)圖形填空：
①∠DOB=∠DOC+
②∠BOC=∠DOB- =∠COA-
③∠DOB+∠AOB-∠AOC=
9、探究活動：利用一副三角板，你能畫出哪些度數(shù)的角？
拓展：
一、填空題
1、 如圖2，∠AOC=∠COD=∠BOD，則OD平分____，
OC平分______， ∠AOB =______=______.
2、 把一根小棒OC一端釘在點O，旋轉(zhuǎn)小木棒，使它 圖1
落在不同的位置上形成不同的角，其中∠AOC為____，
∠AOD為____，∠AOE為____，木棒轉(zhuǎn)到OB時形成
的角為____.(回答鈍角、銳角、直角、平角)
3、 時間為三點半時，鐘表時針和分針所成的角為______，
由2 點到7 點半，時針轉(zhuǎn)過的角度為______.
4、 如圖4,∠1=∠2，則∠1+∠3=______.
5、 已知五角星的五個頂點在同一 圓上，且均分布，
五角星的中心是這個圓的圓心，則圓心與兩個
相鄰頂點的連線，構(gòu)成的角度為______.
6、 如圖5,AOB為一直線，OC、OD、OE是射線，
則圖中大于0°小于180°的角有__________個.
7、 如果一個角的度數(shù)為n，則它的補角為______，
余角為______ 圖5
8、 ∠α的補角為125°，∠β的余角為37°，則α、β的大小關(guān)系為α___β.
二、選擇題
9、 兩個銳角的和（ ）
A.一 定是銳角B.一定是鈍角 C.一定是直角D.以上三種情況都有可能
10、互為補角的兩個角度比是3∶2，這兩個角是（ ）
A.108°,72°B.95°，85° C.108°，80°D.110°，70°
11、下列各角中是鈍角的為 （ ）
A . 周角B. 平角 C. 直角 D. 直角
12、船的航向從正北按順時針方向轉(zhuǎn)到東南方向，它轉(zhuǎn)了（ ）
A.135° B.225° C.180°D.90°
14 有兩個角，它們的比為7∶3，它們的差為72°，則這兩個角是（ ）
A .70°、30°B.108°、72° C.相等 D.126°、54°
三、解答題
15、四個角的和是180°，其中有三個角相等，且都是第四個角的 ，求這四個角 .
16、如圖19，已知∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，求∠AOD.
圖19 圖20
17、如圖20，已知O是直線AB上的點，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，求∠DOE的度數(shù).
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