年級：七年級 科目：數(shù)學(xué) 章節(jié)：4.2.1 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系 第1課時(shí)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)變量對另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號感。
2、能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示方法刻畫簡單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系。
3、能確定簡單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求函數(shù)值。
二、自主學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)法指導(dǎo)：
自主學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)法指導(dǎo)
第一環(huán)節(jié)：回顧與思考
在《小車下滑的時(shí)間》中：支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是 .其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化,支撐物的高度h是 ，小車下滑的時(shí)間t是 。
第二環(huán)節(jié)：觀察思考
三角形是日常生活中很常見的圖形，決定一個(gè)三角形面積的因素有哪些？____________
如果△ABC底邊BC上的高是6厘米。當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊BC所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？在這個(gè)變化過程中，△ABC中的哪些因素在改變？
(1)這個(gè)變化過程中，自變量是________,因變量是________
(2)如果三角形的底邊長為 x（厘米），那么三角形的面積 y（厘米2）可以表示為 ________________。
（3) 當(dāng)?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從_____平方厘米變化到_____平方厘米.
第三環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)新知
活動(dòng)內(nèi)容：(1)同學(xué)們能根據(jù)要求填寫下列的表格嗎？
根據(jù)三角形的底邊長為 x（厘米），和三角形的面積 y（厘米2）的關(guān)系式填表：
X(cm)…10987654…
Y(cm2)… …
(2)通過填表、探究，同學(xué)們能說出用關(guān)系式表達(dá)變量間變化關(guān)系的優(yōu)勢在哪些方面嗎？_____________________________
第四環(huán)節(jié)：鞏固提高
如圖4-2所示，圓錐的高是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐體積也隨之而發(fā)生了變化。
(1)在這個(gè)變化過程中，自變量是________，因變量是_________。
(2)如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與 r 的關(guān)系式是____________。
(3)當(dāng)?shù)酌姘霃接? 厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由____厘米3變化到______厘米3。
第五環(huán)節(jié)：合作交流
你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。
（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為_______，其中的字母表示________________。
（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1 KW?h，二氧化碳排放量增加________________。當(dāng)耗電量從1 KW?h增加到100 KW?h時(shí)，二氧化碳排放量從______________增加到______________。
（3）小明家本月用電大約110 KW?h、天然氣20m3、自來水5 t、油耗75L，請你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)的二氧化碳排放量。
（4）仿照上面的例題，你能說一說家用自來水二氧化碳排放量隨自來水使用噸數(shù)的變化而變化的情況嗎
第六環(huán)節(jié)： 反思升華
1．本節(jié)主要是探索了圖形中的變量關(guān)系。
2．能用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系。
3．能根據(jù)關(guān)系式求值。
你還有的疑惑是______________________________________
回顧上節(jié)課概念，進(jìn)行。
抓住三角形的特征進(jìn)行分析。
認(rèn)真填寫，計(jì)算。
聯(lián)系生活，抓住本質(zhì)。
做完與你的同伴交流交流。
當(dāng)堂檢測
1、在地球某地，溫度T（℃）與高度d（m）的關(guān)系可以近似地用 來
表示，根據(jù)這個(gè)關(guān)系式，當(dāng)d的值分別是0,200,400,600,800,1000時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的T值，并用表格表示所得結(jié)果。
2、聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）與氣溫 之間有如下關(guān)系：
（1）在這一變化過程中，自變量是________、因變量是________；
（2）當(dāng)氣溫 時(shí)，聲音速度y=________米/秒；
（3）當(dāng)氣溫 時(shí)，某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響，那么此人與燃放煙花所在地約 相距________米；
3、如圖，在 中，已知 ，邊AC=4cm，BC=5cm，點(diǎn)P為CB邊上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿CB從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)， 的面積發(fā)生了變化．
（1）在這個(gè)變化過程中，自變量是___________,因變量是__________
（2）如果設(shè)CP長為 ， 的面積為 ，則y與x的關(guān)系可表示為_____ _____；
（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)D（點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，則 的面積從______ 變到______
作業(yè)布置
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