4.2某些立體圖形的展開圖教案
目標(biāo)：
1．認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系，了解立體圖形可由平面圖形圍成，立體圖形可展開為平面圖形．
2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、合作交流能力和空間想象能力．
3．讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中體驗(yàn)探索、交流、成功與提高的喜悅，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣．
重點(diǎn)：了解基本幾何體與其展開圖之間的關(guān)系，多面體是由平面圖形圍成的立體圖形，一個(gè)立體圖形按不同方式展開可得到不同的平面圖形．
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，歸納總結(jié)正方體不同的展開圖．
教具：投影儀，多媒體課件，“活動(dòng)二”和拓展創(chuàng)新題2中所需的平面展開圖．
課前準(zhǔn)備：
1．備好12個(gè)一樣大小的三邊都相等的三角形紙片．
2．每人準(zhǔn)備三個(gè)或三個(gè)以上的正方體紙盒（也可用硬紙自制正方體），自帶剪刀．
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入，提出問題：
如圖1：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？
【教學(xué)設(shè)計(jì)】 由學(xué)生思考回答，教師總結(jié)：圓柱側(cè)面展開后是矩形，壁虎只要沿圖2中直線爬向蚊子即可．
教師進(jìn)一步提問：若蚊子和壁虎在其他幾何體上，如棱錐，正方體…… 我們必須先研究這些幾何體的什么知識(shí)才能解決壁虎吃蚊子的問題呢？
【設(shè)計(jì)理念】 通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)了學(xué)生興趣，同時(shí)通過回答教師的問題，由學(xué)生自己提出今天要學(xué)習(xí)的課題：立體圖形的展開圖．
二、自主探索，合作交流：
活動(dòng)一：以四人為一組，各小組將準(zhǔn)備好的12個(gè)一樣大小的三邊都相等的三角形用透明膠粘成如圖3，圖4，圖5的三種形狀，你能想像出哪一個(gè)可以折疊成多面體？動(dòng)手做做看．
圖3 圖4 圖5
【教學(xué)設(shè)計(jì)】 通過動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生們都能得出圖3，圖4可以折疊成三棱錐．
教師提問：通過剛才的實(shí)踐，我們把圖3，圖4折疊成多面體，那么，反過來，沿著多面體的一些棱將它剪開，可以把多面體展開成一個(gè) 平面圖形嗎？
可以讓學(xué)生將剛 才疊好的三棱錐或每小組帶的正方體沿著一些棱剪開，看 能否得到平面圖形．
教師提問：通過剛才的實(shí)踐，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
讓學(xué)生自己概括出所感知的知識(shí)內(nèi)容，教師則在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)：
1． 圖3，圖4 實(shí)際上是由三棱錐展開而成的平面圖形，是三棱錐的平面展開圖．
2． 多面體是由平面圖形圍成的立體 圖形，沿著多面體的一些棱將它剪開，可以把多面體展開成一個(gè)平面圖形．
3．一個(gè)立體圖形按不同方式展開可以得到不同的平面展開圖形
活動(dòng)二：猜一猜：圖6~圖11的圖形中哪些平面圖形是可以由正方體展開得到的（ 投影顯示）．
【教學(xué)設(shè)計(jì)】 讓學(xué)生大膽想像，并通過實(shí)踐，討論確認(rèn)想像結(jié)果的正確性．
教師提問：一個(gè)立體圖形按不同方式展開可以得到不同的平面展開圖形，正方體除了以上的幾種情況外，還有哪些其它的平面展開圖呢？
學(xué)生以四人為一組進(jìn)行實(shí)踐，先 請(qǐng)一個(gè)小組展示他們的展開圖，其他小組進(jìn)行補(bǔ)充．最后教師根據(jù)收集到的展開圖進(jìn)行總結(jié)（除上面圖6、8、9、10、11五 種外，還有下面圖12的六種，共11種）：
圖12
【設(shè)計(jì)理念】 讓學(xué)生以小組進(jìn)行操作活動(dòng) ，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦猜想．動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)的良好習(xí)慣及合作交流的精神．讓學(xué)生自己概括出所感知的知識(shí)內(nèi)容，有利于進(jìn)行開放性學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生在實(shí)踐中感悟知識(shí)的生成過程，并能培養(yǎng)他們的語言表達(dá)能力．
三、運(yùn)用反思，拓展創(chuàng)新：
1．下列圖形是某些多面體的平面展開圖，說出這些多面體的 名稱．
【教學(xué)設(shè)計(jì)】 先由學(xué)生獨(dú)立思考并回答，再用多媒體課件演示，以加強(qiáng)印象．
2．下面是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖，每個(gè)面都標(biāo)注了 字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問題：
(1) 如果A面在多面體的上面，那么哪一面會(huì)在下面？
(2) 如果F面在多面體的后面，從左面看是B面，那么
哪一面會(huì)在上面？
(3) 從右面看是A面，從上面看是面E， 那么哪一面會(huì)
在前面？
【教學(xué)設(shè)計(jì)】 本題會(huì)出現(xiàn)兩種情況，即將字母折在長(zhǎng)
方體內(nèi)部或折在外部．同樣先由學(xué)生獨(dú)立思考并回答，可根
據(jù)回答情況由學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充．在學(xué)生每回答一小題后，教師可利用手中的模型進(jìn)行演示，并讓學(xué)生跟著教師的步驟在腦子里“折疊”，以培養(yǎng)空間想象能力．
四、小結(jié)回顧：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你掌握了哪些知識(shí)？
【設(shè)計(jì)理念】 通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)
主要知識(shí)及學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力．
五、作業(yè)：
1．完成同步練習(xí)題．
2．動(dòng)手做一個(gè)正多面體．
3．課后思考題：
一個(gè)正方體展開圖如圖所示，如果將它恢復(fù)成原來的正方體，那么點(diǎn)E和點(diǎn) _____ 重合， 點(diǎn)J和點(diǎn)_____ 重合．
課后總結(jié)：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，應(yīng)讓學(xué)生的主觀能動(dòng)性更多地介入到教學(xué)過程中去。本節(jié)課設(shè)計(jì)的理念是：整個(gè)教學(xué)過程以學(xué)生的合作探究為主，讓學(xué)生在探究中體會(huì)成功，獲得自信，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuyi/64955.html
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