4.2某些立體圖形的展開圖教案
目標(biāo):
1.認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系,了解立體圖形可由平面圖形圍成,立體圖形可展開為平面圖形.
2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、合作交流能力和空間想象能力.
3.讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中體驗(yàn)探索、交流、成功與提高的喜悅,激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.
重點(diǎn):了解基本幾何體與其展開圖之間的關(guān)系,多面體是由平面圖形圍成的立體圖形,一個(gè)立體圖形按不同方式展開可得到不同的平面圖形.
教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,歸納總結(jié)正方體不同的展開圖.
教具:投影儀,多媒體課件,“活動(dòng)二”和拓展創(chuàng)新題2中所需的平面展開圖.
課前準(zhǔn)備:
1.備好12個(gè)一樣大小的三邊都相等的三角形紙片.
2.每人準(zhǔn)備三個(gè)或三個(gè)以上的正方體紙盒(也可用硬紙自制正方體),自帶剪刀.
教學(xué)過程:
一、情景導(dǎo)入,提出問題:
如圖1:一只圓桶的下方有一只壁虎,上方有一只蚊子,壁虎要想盡快吃到蚊子,應(yīng)該走哪條路徑?
【教學(xué)設(shè)計(jì)】 由學(xué)生思考回答,教師總結(jié):圓柱側(cè)面展開后是矩形,壁虎只要沿圖2中直線爬向蚊子即可.
教師進(jìn)一步提問:若蚊子和壁虎在其他幾何體上,如棱錐,正方體…… 我們必須先研究這些幾何體的什么知識(shí)才能解決壁虎吃蚊子的問題呢?
【設(shè)計(jì)理念】 通過創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)了學(xué)生興趣,同時(shí)通過回答教師的問題,由學(xué)生自己提出今天要學(xué)習(xí)的課題:立體圖形的展開圖.
二、自主探索,合作交流:
活動(dòng)一:以四人為一組,各小組將準(zhǔn)備好的12個(gè)一樣大小的三邊都相等的三角形用透明膠粘成如圖3,圖4,圖5的三種形狀,你能想像出哪一個(gè)可以折疊成多面體?動(dòng)手做做看.
圖3 圖4 圖5
【教學(xué)設(shè)計(jì)】 通過動(dòng)手實(shí)踐,學(xué)生們都能得出圖3,圖4可以折疊成三棱錐.
教師提問:通過剛才的實(shí)踐,我們把圖3,圖4折疊成多面體,那么,反過來,沿著多面體的一些棱將它剪開,可以把多面體展開成一個(gè) 平面圖形嗎?
可以讓學(xué)生將剛 才疊好的三棱錐或每小組帶的正方體沿著一些棱剪開,看 能否得到平面圖形.
教師提問:通過剛才的實(shí)踐,你們有什么發(fā)現(xiàn)?
讓學(xué)生自己概括出所感知的知識(shí)內(nèi)容,教師則在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié):
1. 圖3,圖4 實(shí)際上是由三棱錐展開而成的平面圖形,是三棱錐的平面展開圖.
2. 多面體是由平面圖形圍成的立體 圖形,沿著多面體的一些棱將它剪開,可以把多面體展開成一個(gè)平面圖形.
3.一個(gè)立體圖形按不同方式展開可以得到不同的平面展開圖形
活動(dòng)二:猜一猜:圖6~圖11的圖形中哪些平面圖形是可以由正方體展開得到的( 投影顯示).
【教學(xué)設(shè)計(jì)】 讓學(xué)生大膽想像,并通過實(shí)踐,討論確認(rèn)想像結(jié)果的正確性.
教師提問:一個(gè)立體圖形按不同方式展開可以得到不同的平面展開圖形,正方體除了以上的幾種情況外,還有哪些其它的平面展開圖呢?
學(xué)生以四人為一組進(jìn)行實(shí)踐,先 請(qǐng)一個(gè)小組展示他們的展開圖,其他小組進(jìn)行補(bǔ)充.最后教師根據(jù)收集到的展開圖進(jìn)行總結(jié)(除上面圖6、8、9、10、11五 種外,還有下面圖12的六種,共11種):
圖12
【設(shè)計(jì)理念】 讓學(xué)生以小組進(jìn)行操作活動(dòng) ,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦猜想.動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)的良好習(xí)慣及合作交流的精神.讓學(xué)生自己概括出所感知的知識(shí)內(nèi)容,有利于進(jìn)行開放性學(xué)習(xí),有利于學(xué)生在實(shí)踐中感悟知識(shí)的生成過程,并能培養(yǎng)他們的語言表達(dá)能力.
三、運(yùn)用反思,拓展創(chuàng)新:
1.下列圖形是某些多面體的平面展開圖,說出這些多面體的 名稱.
【教學(xué)設(shè)計(jì)】 先由學(xué)生獨(dú)立思考并回答,再用多媒體課件演示,以加強(qiáng)印象.
2.下面是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖,每個(gè)面都標(biāo)注了 字母,請(qǐng)根據(jù)要求回答問題:
(1) 如果A面在多面體的上面,那么哪一面會(huì)在下面?
(2) 如果F面在多面體的后面,從左面看是B面,那么
哪一面會(huì)在上面?
(3) 從右面看是A面,從上面看是面E, 那么哪一面會(huì)
在前面?
【教學(xué)設(shè)計(jì)】 本題會(huì)出現(xiàn)兩種情況,即將字母折在長(zhǎng)
方體內(nèi)部或折在外部.同樣先由學(xué)生獨(dú)立思考并回答,可根
據(jù)回答情況由學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充.在學(xué)生每回答一小題后,教師可利用手中的模型進(jìn)行演示,并讓學(xué)生跟著教師的步驟在腦子里“折疊”,以培養(yǎng)空間想象能力.
四、小結(jié)回顧:
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng),你掌握了哪些知識(shí)?
【設(shè)計(jì)理念】 通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)
主要知識(shí)及學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力.
五、作業(yè):
1.完成同步練習(xí)題.
2.動(dòng)手做一個(gè)正多面體.
3.課后思考題:
一個(gè)正方體展開圖如圖所示,如果將它恢復(fù)成原來的正方體,那么點(diǎn)E和點(diǎn) _____ 重合, 點(diǎn)J和點(diǎn)_____ 重合.
課后總結(jié):學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,應(yīng)讓學(xué)生的主觀能動(dòng)性更多地介入到教學(xué)過程中去。本節(jié)課設(shè)計(jì)的理念是:整個(gè)教學(xué)過程以學(xué)生的合作探究為主,讓學(xué)生在探究中體會(huì)成功,獲得自信,從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣.
本文來自:逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuyi/64955.html
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