學(xué)好知識就需要平時的積累。知識積累越多，掌握越熟練，數(shù)學(xué)網(wǎng)編輯了必備的初一上冊數(shù)學(xué)期末知識點復(fù)習(xí)：一次方程的應(yīng)用，歡迎參考!

(一)、概念梳理

⑴列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系，注意單位統(tǒng)一，注意設(shè)未知數(shù);

①解：設(shè)出未知數(shù)(注意單位)，

②根據(jù)相等關(guān)系列出方程，

③解這個方程，

④答(包括單位名稱，最好檢驗)。

⑵一些固定模型中的等量關(guān)系：

①數(shù)字問題： 表示一個三位數(shù)，則有 =100a+10b+c(數(shù)位上的數(shù)字×位數(shù))

②行程問題：基本公式：路程=時間×速度

甲乙同時相向行走相遇時：甲走的路程+乙走的路程=總路程

甲走的時間=乙走的時間;

甲乙同時同向行走追及時：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之間距離

③工程問題(整體1)：基本公式：工作量=工作時間×工作效率

各部分工作量之和 = 總工作量;

④儲蓄問題：本息和=本金+利息;利息=本金×利率×?xí)r間

⑤商品銷售問題：商品利潤=售價-進(jìn)價(成本價)

商品利潤率=(售價-進(jìn)價)/進(jìn)價

⑥等積變形問題：面積或體積不變

⑦和、差、倍、分問題：多、少、幾倍、幾分之幾

⑧按比例分配問題：一般設(shè)每份為x如：2:3:4為2x、3x、4x

⑨資源調(diào)配問題：資源、人員的調(diào)配(有時要間接設(shè)未知數(shù))

(二)、思想方法(本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié))

⑴模型思想：通過對實際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程的思想.

⑵方程思想：用方程解決實際問題的思想(如：按比例分配、線段的長、角的大小等)就是方程思想.

⑶轉(zhuǎn)化(歸納)思想：解一元一次方程的過程，實質(zhì)上就是利用去

分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程，最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式. 體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想.

⑷數(shù)形結(jié)合思想：如：數(shù)軸問題、在列方程解決行程問題時，借助

于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關(guān)系，使問題中的數(shù)量關(guān)系很直

觀地展示出來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性.

⑸分類(整體)思想：如：絕對值、偶次方、點在線段上(延長線

上、線段外)、角在角內(nèi)(外)在解含字母系數(shù)的方程和含絕對值符

號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關(guān)方案設(shè)計的實際問題

的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運用.

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本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuyi/660684.html

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