課型：新授
課時(shí)：1課時(shí)
主備人：初一數(shù)學(xué)組
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解部分體育比賽項(xiàng)目判定勝負(fù)的規(guī)則，復(fù)習(xí)并鞏固不等式的相關(guān)知識(shí)；
2、以體育比賽問題為載體，探究實(shí)際問題中的不等關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)利用不等式解決問題的基本過程；
3、在利用不等關(guān)系分析比賽結(jié)果的過程中，提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展邏輯思維能力和有條理表達(dá)思維過程的能力；
4、感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光看世界的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活、關(guān)注社會(huì)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用不等關(guān)系分析預(yù)測(cè)比賽結(jié)果
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在開放的問題情境中促使學(xué)生的思維從無序走向有序；在分析、解決問題的過程中發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看世界的主動(dòng)性
學(xué)習(xí)過程
一．自主學(xué)習(xí)
1、什么叫一元一次不等式（組）？
2、怎樣求解一元一次不等式（組）？列一元一次不等式（組）解的步驟是什么？
二、合作探究：
某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中前6次射擊共中52環(huán)，如果他要打破89環(huán)（10次射擊）的紀(jì)錄，第7次射擊不能少于多少環(huán)？
（1）如果第7次射擊成績?yōu)?環(huán)，最后三次射擊中要有幾次命中10環(huán)才能破紀(jì)錄？
（2）如果第7次射擊成績?yōu)?0壞，最后三次射擊中是否必須至少有一次命中10環(huán)才能破紀(jì)錄？
三、鞏固運(yùn)用：
有A，B，C，D，E五個(gè)隊(duì)分同一小組進(jìn)行單循環(huán)賽足球比賽，爭奪出線權(quán)．比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，小組中名次在前的兩個(gè)隊(duì)出線，小組賽結(jié)束后，A隊(duì)的積分為9分．你認(rèn)為A隊(duì)能出線嗎？請(qǐng)說明理由。
（學(xué)生充分發(fā)表意見，在辯論中發(fā)現(xiàn)此問題不能一概而論，需要考慮其他隊(duì)的情況，于是形成問題假設(shè)：
(1)如果小組中有一個(gè)隊(duì)的戰(zhàn)績?yōu)槿珓�，A隊(duì)能否出線？
(2)如果小組中有一個(gè)隊(duì)的積分為10分，A隊(duì)能否出線？
(3)如果小組中積分最高的隊(duì)積9分，A隊(duì)能否出線？）
四、反思總結(jié)：
五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1、足球比賽的計(jì)分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分一個(gè)隊(duì)打14場(chǎng)比賽負(fù)5場(chǎng)共得19分．那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？
2、某次籃球聯(lián)賽中，火炬隊(duì)與月亮隊(duì)要爭出線權(quán)．火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績是17勝13負(fù)（其中有一場(chǎng)以4分之差負(fù)于月亮隊(duì)），后面還要比賽6場(chǎng)（其中包括再與月亮隊(duì)比賽1場(chǎng)）；月亮隊(duì)目前的戰(zhàn)績是15勝16負(fù)，后面還要比賽5場(chǎng)．為確保出線，火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？
（在分析解決前述問題的過程中，自然會(huì)引發(fā)一些爭論，提出一些問題假設(shè)，如：
(1)如果火炬隊(duì)在后面對(duì)月亮隊(duì)1場(chǎng)比賽中至少勝月亮隊(duì)5分，那么它在后面的其他比賽中至少勝幾場(chǎng)就一定能出線？
(2)如果月亮隊(duì)在后面的比賽中3勝（包括勝火炬隊(duì)1場(chǎng))2負(fù)，那么火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要?jiǎng)賻讏?chǎng)才能確保出線？
(3)如果火炬隊(duì)在后面的比賽中2勝4負(fù)，未能出線，那么月亮隊(duì)在后面的比賽中戰(zhàn)績?nèi)绾螏?br />(4)如果火炬隊(duì)在后面的比賽中勝3場(chǎng)，那么什么情況下它一定出線？）
第七課時(shí)復(fù)習(xí) 不等式與不等式組
課型：復(fù)習(xí)課
課時(shí)：2課時(shí)
主備人：初一數(shù)學(xué)組
一、知識(shí)點(diǎn)：
1、不等式和一元一次不等式的含義。
①如：－3?－5，b＋1≤3，2x?y，－1?x≤3，x≠1等，含有 的式子可稱作不等式；②如：y－3?－5，b＋1≤2b－3，2x＋1?4等，是不等式并只含有 未知數(shù)，同時(shí)未知數(shù)的次數(shù)是 ，則可稱為一元一次不等式。
2、不等式的解、解集、解不等式的概念。
舉例：判斷下列哪些是不等式x＋4?7的解？哪些不是不等式的解？
－4，－3.5，1，2.3，3，0，17，4 ，7，11。
分析：由3＋3 = 6 可知：（1）當(dāng)x?3時(shí)，不等式x＋4?7成立；（2）當(dāng)x?3或x=3時(shí)，不等式x＋3?6不成立。也就是說，任何一個(gè)大于3的數(shù)都是不等式x＋4?7的解（如題目中的x=7就是不等式x＋4?7其中的1個(gè)解）。這樣的解有無數(shù)個(gè)，因此x?3表示了能使不等式成立的未知數(shù)“x”的取值范圍，我們把它叫做不等式x＋4?7的解的集合，簡稱解集。
而求不等式的解或解集的過程叫做 。
3、不等式的三個(gè)性質(zhì)：（思考：與等式基本性質(zhì)對(duì)比有何異同？）
不等式性質(zhì)1 ：
不等式性質(zhì)2：
不等式性質(zhì)3 ：
4、不等式解集的數(shù)軸表示。舉例：（注意數(shù)軸看作由無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成，每一個(gè)點(diǎn)都與一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)，注意空心點(diǎn)和實(shí)心點(diǎn)的用法。）
5、解一元一次不等式的一般步驟：（與解一元一次方程類似）
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） （注意不等號(hào)開口的方向）。
6、由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集的四種情形：
不等式組（其中： ? ）
在數(shù)軸上表示不等式組的解集口訣
?
同大取大
?
同小取小
? ?
大小小大中間找
無解大大小小是無解
解題的關(guān)鍵：不等式組中的兩個(gè)不等式的解集有無公共部分，且公共部分是什么。
7、列一元一次不等式（組）解的步驟
（步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題類似，關(guān)鍵是設(shè)元和找出題目中各數(shù)量存在的不等關(guān)系。）
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1．用恰當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)表示下列關(guān)系：
①x的3倍與8的和比y的2倍小：
②老師的年齡a不小于你的年齡b�。�
2．已知a>b用”>”或”<”連接下列各式；
（1）a-3 ---- b-3,(2)2a ----- 2b,( 3 )- a3 ----- －b3 (4)4a-3 ---- 4b-3 (5)a-b --- 0
3． 的 與12的差不小于6，用不等式表示為__________________．
4．當(dāng) _____時(shí)，代數(shù)式 的值至少為1.
5．不等式6－12x<0的解集是_________．
6．當(dāng)x________時(shí)，代數(shù)式 的值是非正數(shù)．
7．不等式組 的解為 ．
8．若方程 的解是正數(shù)，則 的取值范圍是_________
9．若點(diǎn)P（1－m，m）在第二象限，則（m-1）x>1-m的解集為_______________．
10．從小明家到學(xué)校的路程是2400米，如果小明早上7點(diǎn)離家，要在7點(diǎn)30分到40分之間到達(dá)學(xué)校，設(shè)步行速度為 米/分，則可列不等式組為__________________，小明步行的速度范圍是_________．
三、典型例題：
【例1】下列不等式，那些總成立？那些總不成立？那些有時(shí)成立而有時(shí)不成立？
（1）－9．4?2，（2）3?0，（3）b＋5?0，（4）?x??0，（5） ?0，（6）5＋x?5－x。
分析：主要考慮未知數(shù)的取值，特別是正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。
【例2】若 ? ?0，則下列式子：① ＋1? ＋2，② ?1，③ ＋ ? ，④ ? 中，正確的有（ ）。A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
分析由 ? ?0得， 、 同為負(fù)數(shù)并且? ??? ?。如取 =－2， =－1代入式子中。
【例3】不等式2 －7≤5的正整數(shù)解有（ ）。A、7個(gè) B、6個(gè) C、5個(gè) D、4個(gè)
分析：先求出不等式的解： ≤6，再從中找出符合條件的正整數(shù)。
【例4】如果 的值是非正數(shù)，則 的取值范圍是（ ）。
A、 ≤1 B、 ≥1 C、 ≤－1 D、 ≥－1
分析：非正數(shù)也就是：0和負(fù)數(shù)，即 ≤0。
【例5】不等式組 的解集是（ ）。A ?－ B ?－ C ≤1 D－ ? ≤1
分析：先求出每一個(gè)不等式的解集，再看兩個(gè)解集的公共部分是什么。
解不等式①得： ?－ ，解不等式②得： ≤1；
解集在數(shù)軸表示如下：
∴原不等式組的解集為：－ ? ≤1（大小小大中間找）。
【例6】不等式組 無解，則 的取值范圍是（ ）。
A、 =2 B、 ?2 C、 ≤2 D、 ≥2
分析：根據(jù)大大小小是無解，可得 是較大的數(shù)，2是較小的數(shù)（但 可以等于2）即： ≥2。
【例7】不等式組 的整數(shù)解是：__________________。
分析：先求出不等式組的解集－ ? ≤1，再從中選出整數(shù)：0和1。
四、鞏固運(yùn)用：
1、下列式子：①－3?0，②4x＋3y?0，③x=3，④ ，⑤x≠5，⑥x－3?y＋2，其中是不等式的有（ ）。A、5個(gè) B、4個(gè) C、3個(gè) D、2個(gè)
2、有理數(shù) 、 在數(shù)軸上位置如圖所示，用不等式表示：
① ＋ ____0，② ____0，③? ?____? ?。
3、若 ? ，則下列式子一定成立的是（ ）。
A、 ＋3? ＋5 B、 －9? －9 C、－10 ?－10 D、 ?
4、下列結(jié)論：①若 ? ，則 ? ；②若 ? ，則 ? ；③若 ? 且若 = ，
則 ? ；④若 ? ，則 ? 。正確的有（ ）。A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)
5、若0? ?1，則下列四個(gè)不等式中正確的是（ ）。
A、 ?1? ， B、 ? ?1， C、 ? ?1， D、1? ? 。
6、如果不等式（ ＋1） ?（ ＋1）的解為 ?1，則必須滿足 ________。
7、求下列不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來。
（1）2 －5?5 －11 （2）3 －2（1－2 ）≥1
（3）4 －7?3 －1 （4）2（ －6）?3－
7、解不等式組
○1 ○2 ○3
8、關(guān)于 的方程 的解x滿足2
9、當(dāng)關(guān)于 、 的二元一次方程組 的解 為正數(shù)， 為負(fù)數(shù)，則求此時(shí) 的取值范圍？
10、不等式 的解集為 ，求 的值。
11、某商品的進(jìn)價(jià)為500元，標(biāo)價(jià)為750元，商家要求利潤不低于5%的售價(jià)打折，至少可以打幾折？
12、學(xué)校計(jì)劃組織部分三好學(xué)生去某地參觀旅游，參觀旅游的人數(shù)估計(jì)為10--25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元，經(jīng)過協(xié)商，兩家旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠。學(xué)校應(yīng)怎樣選擇，使其支出的旅游總費(fèi)用較少？
第九章 不等式與不等式組檢測(cè)題
（滿分100分，時(shí)間60分鐘）
一、題（共10小題，每題3分，共30分）
1．“ 的一半與2的差不大于 ”所對(duì)應(yīng)的不等式是 ．
2．不等號(hào)：若a
4．直接寫出下列不等式（組）的解集：① ② ③ ．
5．當(dāng) 時(shí)，代數(shù)式 的值不大于零．
6．某種品牌的八寶粥，外包裝標(biāo)明：凈 含量為330g 10g，表明了這罐八寶粥的凈含量 的范圍是 ．
7．不等式 >１，的正整數(shù)解是 ．
8．不等式 的最大整數(shù)解是 ．
9．不等式 > 的解集為 <3則 ．
10．不等式組 的解 為 .
二、（共4小題，每題4分，共16分）
11．不等式 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （ ）
12．不等式 > 的解集為（ ） A． > B ． <0 C． >0 D． <
13．不等式 <6的正整數(shù)解有（ ）A ．1個(gè) B ．2個(gè) C．3 個(gè) D． 4個(gè)
14．．已知關(guān)于 的不等式組 無解，則 的取值范圍是（ �。�
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
三、解答題（共54分）
15．解不等式（組）（4×6=24分）
16．（7分）代數(shù)式 的值不大于 的值，求 的范圍
17．（7分）方程組 的解為負(fù)數(shù)，求 的范圍.
18．（8分）某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，共16個(gè)，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：；對(duì)一題給6分，錯(cuò)一題扣2分，不答不給分．某個(gè)學(xué) 生有1題未答，他想自 己的分?jǐn)?shù)不低于70分，他至少要對(duì)多少題？
19．（8分）國慶節(jié)期間，電器市場(chǎng)火爆．某商店需要購進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半．電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：
類 別電視機(jī)洗衣機(jī)
進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）18001500
售價(jià)（元/臺(tái)）20001600
計(jì)劃購進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái)，商店最多可籌集資金161 800元．
（1）請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用）
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuyi/66927.html
相關(guān)閱讀：第九章不等式和不等式組