第Ⅰ卷（ 共24分）
一、（本大題共8題，每題3分，共24分。每題的四個選項中，只有一個選項是符合要求的。）
1、下列運算中，正確的是（ ▲ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知 ， 是有理數(shù)，下列各式中正確的是（ ▲ ）
A、 B、 C 、 D 、
3、若 則A,B各等于( ▲ )
A、 B、 C、 D、
4、若方程組 的解滿足 =0， 則 的取值是（ ▲ ）
A、 =－1 B、 =1 C、 =0 D、 不 能確定
5、若一個三角形的3個內(nèi)角度數(shù)之比為5：3：1，則與之對應(yīng)的3個外角的度數(shù)之比為( ▲ )
A、4：3：2 B、3：1：5 C、3：2：4 D、2：3：4
6、下列命題中，是真命題的是（ ▲ ）
①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
②在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行
③三角形的三條高中，必有一條在三角形的內(nèi)部
④三角形的三個 外角一定都是銳角
A.、①② B、②③ C、①③ D、③④
8、如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整，若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離的最大值是( ▲ )
A、5 B、6 C、7 D 、10
第Ⅱ卷（非選擇題 共126分）
二．題（本大題共10題，每題3分，共30分。把答案填在答題卡相應(yīng)的橫線上）
9、水是生命之源，水是由氫原予和氧原子組成的，其中氫原子的直徑為0.0000000001m，把這個數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為 ▲ m
10、“同位角相等”的逆命題是_______________▲ ______。
11、等腰三角形的兩邊長分別為5和11，則它的周長為 ▲
12、若 則 ▲ 。
13、如果 ， ，則 ▲ ．
14、當s＝t＋ 時，代數(shù)式s2－2st＋t2的值為 ▲ ．
15、方程 的正整數(shù)解分別為 ▲ 。

17、不等式組 的解集是x＞2，則m的取值范 圍是 ▲ .
18、在矩形ABCD中，放入六個形狀、大小相同的長方形，所標尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是 ▲ 。
三、解答題：（本大題共10題，共96分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19、（本題滿分8分，每小題4分）計算或化簡：
（1） ； （2）
20、（本題滿分8分，每小題4分）因式分 解：
（1） （2）
21、（本題滿分8分）解不等式組： ．同時寫出不等式組的整數(shù)解。
22、（本題滿分8分）如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．
理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，( 已知 )
∴∠ADC=∠EGC=90°，（ ）
∴AD∥EG，( )
∴∠1=∠2，( )
=∠3,( )
又∵∠E=∠1（ ），
∴∠2=∠3 ( ) 　　
∴AD平分∠BAC.( )
23、（本題滿分10分）解方程組 時，一同學(xué)把c看錯而得到 ，而正確的解是 ，求a、b、c的值。
24、（本題滿分10分）食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品 中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料 均需加入同 種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，問 A、B 兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？
25、（本題滿分10分）問題1:同學(xué)們已經(jīng)體會到靈活運用公式給整式及多項式的因式分解帶來的方便,快捷.相信通過下面材料的學(xué)習探究,會使你大開眼界并獲得成功的喜悅.例:用簡便方法計算195×205.
解:195×205
=(200-5)(200+5) ①
=2002-52 ②
=39975
(1)例題求解過程中,第②步變形是利用 (填乘法公式的名稱)
(2)用簡便方法計算:9×11×101
問題2:對于形如 這樣的二次三項式,可以用公式法將它分解成 的形式.但對于二次三項式 ,就不能直接運用公式了.此時,我們可以在二次三項式 中先加上一項 ,使它與 的和成為一個完全平方式,再減去 ,整個式子的值不變,于是有:

像這樣,先添一適當項,使式中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個項,使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”.利用“配方法”分解因式:

26、（本題滿分10分 ）為了防控甲型H7N9流感，某校積極進行校園環(huán)境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶．
（1）如果購買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶？
（2）該校準備再次購買這兩種消毒液（不包括已購買的100瓶），使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的2倍，且這次所需費用不多于1200元（不包括之前的780元），求甲種消毒液最多能再購買多少瓶？

27、（本題滿分12分）為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如右表：經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元．
A型B型
價格（萬元/臺）1210
處理污水量（噸/月）240200
年消耗費（萬元/臺）11
（1）請你設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案；
（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案；
（3）在第（2）問的條件下，若每臺設(shè)備的使用年限為10年，污水廠處理污水費為每噸10元，請你計算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元？（注：企業(yè)處理污水的費用包括購買設(shè)備的資金和消耗費）

28、（本題滿分12分）認真下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題.
探究1：如圖1，在 中， 是 與 的平分線 和 的交點，分析發(fā)現(xiàn) ,理由如下: ∵ 和 分別是 ， 的角平分線
(1)探究2：如圖2中, 是 與外角 的平分線 和 的交點，試分析
與 有怎樣的關(guān)系？請說明理由.
(2)探究3： 如圖3中， 是外角 與外角 的平分線 和 的交點，則
與 有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論）
(3)拓展:如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點，則
∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論）

（4）運用：如圖5，五邊形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分別是∠FCD、∠GDC，C P、DP分別平分∠FCD和∠GDC且相交于點P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，則
∠CPD=_____度．

邗江區(qū)七年級期末測試卷參考答案（2013.6）
一、選擇題（本大題共8題，每題3分，共24分。每題的四個選項中，只有一個選項是符合要求的。）
二．題（本大題共10題，每題3分，共30分。把答案填在答題卡相應(yīng)的橫線上）
9、 ； 10、相等的角是同位角； 11、27； 12、512
13、6； 14、 ； 15、 ， ， ；
16、360°； 17、 ； 18、 。
三、解答題：

21、解：不等式①去分母，得x?3+6≥2x+2，移項，合并得x≤1。??????（2分）
不等式②去括號，得1?3x+3＜8?x，移項，合并得x＞?2。????????（4分）
不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：。
??? ?? ???????（ 7分）
∴不等式組的解集為：?2＜x≤1。???????? ?? ?????????（6分）
∴它的整數(shù)解為－1，0，1。???????? ?? ???????????（8分）
22、∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（　垂直的定義�。�? ?? ?????????????（1分）
∴AD∥EG，（　同位角相等，兩直線平行�。�? ?? ???????????（2分）
∴∠1=∠2，（　兩直線平行，內(nèi)錯角相等�。�? ?? ???????????（3分）
∠E=∠3，（兩直線平行，同位角相等）? ?? ??????????????（5分）
又∵∠E=∠1（已知）???? ?? ???? ????????? ?????（6分）
∴　∠2　=　∠3�。ǖ攘看鷵Q）???? ?? ????????? ?????（7分）
∴AD平分∠BAC（　角平分線定義　）? ?? ????????? ?????（8分）

24、解設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，B飲料生產(chǎn)了 y瓶，依題意得：?? ???????（1分）
?? ? ???? ????????? ??????????（7分）
解得： . ?? ?? ??? ????????? ??????????（9分）
答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶. ?? ?? ???????????（10分）

25、解：（1）故例題求解過程中，第②步變形是利用平方差公式；???????（2分）
（2）9×11×101
=（10?1）×（10+1）×（100+1）?? ????????? ??????????（3分）
=（100?1）×（100+1）?? ??? ????????? ??????????（4分）
=10000?1 ?? ??? ????????? ????????????????（5分）
=9999?? ??? ????????? ??????????????????（6分）
（2）a2?6a+8
=a2?6a+9?1? ????????? ?????????????????（8分）
=（a?3）2?1
=（a?2）（a?4）．?????????????????????????（10分）

26、解（1）設(shè)甲種消毒液購買 瓶，乙種消毒液購買 瓶．（1分）
依題意，得 （3分）
解得： （4分）
答：甲種消毒液購買40瓶，乙種消毒液購買60瓶．(5分)
（2）設(shè)再次購買甲種消毒液 瓶，剛購買乙種消毒液 瓶．(6分)
依題意，得 ．(8分)
解得： ．(9分)
答：甲種消毒液最多再購買50瓶??????????????????????(10分)

（2）240x+200（10?x）≥2040，???????????????????????(6分)
解得x≥1，
所以x為1或2．?????????????????????????????(7分)
當x=1時，購買資金為：12×1+10×9=102（萬元）；
當x=2時，購買資金為12×2+10×8=104（萬元），
所以為了節(jié)約資金，應(yīng)選購A型1臺，B型9臺．???????????????(8分)

（3）10年企業(yè)自己處理污水的總資金為：
102+1×10+9×10=202（萬元），???????????????????????(9分)
若將污水排到污水廠處理：
2040×12×10×10=2448000（元）=244.8（萬元）．???????????????(10分)
節(jié)約資金：244.8?202=42.8（萬元）．????????????????????(12分)

28、解：(1)探究2結(jié)論：∠BOC= ………2分
理由如下：
∵ BO和CO分 別是∠ABC和∠ACD的角平分線

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