七 年 級(jí) 數(shù) 學(xué)
注 意 事 項(xiàng)
考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真本注意事項(xiàng)：
1．本試卷共4頁(yè)，滿分為100分，考試時(shí)間為100分鐘．考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題紙交回．
2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)及所在學(xué)校、班級(jí)等填寫(xiě)在答題紙指定位置．
3．答案必須按要求寫(xiě)在答題紙上，在草稿紙、試卷上答題一律無(wú)效．
一、 （本大題共10小題，每小題2分，共20分）
1．如圖所示，∠1和∠2是對(duì)頂角的是 �。� ）
2．計(jì)算 的結(jié)果是 （ ）
A．2 B．±2 C．－2 D．4
3．實(shí)數(shù)－2，0.3， ， ，－π中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有 �。� ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
4．我們常用如圖所示的方法過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線，其依據(jù)是 �。ā 。�
A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D．兩直線平行，同位角相等
5．估計(jì) 的值 （ ）
A．在3到4之間 B．在4到5之間 C．在5到6之間 D．在6到7之間
6．方程組 的解為 ，則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)分別為 （ �。�
A．5，2 B．1，3 C．2，3 D．4，2
7．把點(diǎn)（2，一3）先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ �。�
A．（5，－1） B．（－1，－5） C．（5，－5） D．（－1，－1）
8．若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 （ ）
A．（－4，3） B．（4，－3） C．（－3，4） D．（3，－4）
9．甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10％，乙商品提價(jià)40％，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20％．若設(shè)甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)分別為x元、y元，則下列方程組正確的是 （ ）
A． B．
C． D．
10．如圖，數(shù)軸上表示1、 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B．若點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為 （ ）
A． B．
C． D．
二、題 （本大題共8小題，每小題3分，共24分）
11．如果用（7，1）表示七年級(jí)一班，那么八年級(jí)五班可表示成 ▲ �。�
12．計(jì)算： ＝ ▲ ．
13．把命題“等角的補(bǔ)角相等”寫(xiě)成“如果……，那么……”形式為： ▲ �。�
14．已知 是方程 的解，則 的值為 ▲ ．
15．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a＋3和2a＋3，則a＝ ▲ �。�
16．已知2a＋3b＋4＝0，則 ▲ �。�
17．已知點(diǎn)A（4，3），AB∥y軸，且AB＝3，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為 ▲ .
18．三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題“若方程組 的解是 ，求方程組 的解．”提出各自的想法．甲說(shuō)：“這個(gè)題目好象條件不夠，不能求解”；乙說(shuō)：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說(shuō)：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過(guò)換元替換的方法來(lái)解決”．參考他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是 ▲ ．
三、解答題 （本大題共8小題，共56分）
19．（本題滿分8分）
（1）解方程： （2）解方程組：
20．（本題滿分6分）如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度數(shù)．
21．（本題滿分6分）在y＝ 中，當(dāng) 時(shí)，y＝ ； 時(shí)，y＝ ； 時(shí)，y＝ ,求 的值．
22．（本題滿分6分）如圖，直線AB是某天然氣公司的主輸氣管道，點(diǎn)C、D是在AB異側(cè)的兩個(gè)小區(qū)，現(xiàn)在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)，鋪設(shè)管道向兩個(gè)小區(qū)輸氣．有以下兩個(gè)方案：
方案一：只取一個(gè)連接點(diǎn)P，使得向兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)的支管道總長(zhǎng)度最短；
方案二：取兩個(gè)連接點(diǎn)M和N，使得點(diǎn)M到C小區(qū)鋪設(shè)的支管道最短，使得點(diǎn)N到D小區(qū)鋪設(shè)的管道最短．
（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)P、M、N的位置，保留畫(huà)圖痕跡；
（2）設(shè)方案一中鋪設(shè)的支管道總長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，方案二中鋪設(shè)的支管道總長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，則L1 與L2的大小關(guān)系為：L1 ▲ L2（填“＞”、“＜”或“＝”）．
23．（本題滿分6分）已知：如圖AB⊥BC，BC⊥CD且∠1＝∠2，試說(shuō)明：BE∥CF．
解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴ ▲ ＝ ▲ ＝90°（ ▲ ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴ ▲ ＝ ▲ （等式性質(zhì)）
∴BE∥CF（ ▲ ）
24．（本題滿分8分） 與 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.
⑴分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)： ▲ ； ▲ ； ▲ ；
⑵說(shuō)明 由 經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？ ▲ �。�
⑶若點(diǎn) （ ， ）是 內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后 內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ▲ ；
⑷求 的面積.
25．（本題滿分7分）如圖，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，∠1＋∠2=180°，
試判斷∠AGF與∠ABC的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．
26．（本題滿分9分）某商場(chǎng)第1次用39萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后獲得利潤(rùn)6萬(wàn)元，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售量）
（1）該商場(chǎng)第1次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件？
（2）商場(chǎng)第2次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，購(gòu)進(jìn)B商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)A商品的件數(shù)是第1次的2倍，A商品按原價(jià)銷售，而B(niǎo)商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使得第2次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲得利潤(rùn)等于72000元，則B種商品是打幾折銷售的？
2014～2013學(xué)年度第二學(xué)期期中測(cè)試試題
七 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 參 考 答 案
一、
題號(hào)12345678910
答案CABACDCCBD
二、題
11、(8，5) 12、 13、如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角的補(bǔ)角相等．
或（如果兩個(gè)角是相等的兩個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等．）
14、3 15、－2 16、13 17、（4，6）或（4，0） 18、
三、解答題
19、（1）解： x－1＝±2 ………………………………………………………… (2分)
∴ x ＝ 3或－1 ………………………………………………………… (4分)
（2）解： ①＋② 得： x ＝－1 ……………………………………… (2分)
把x ＝－1代入①得：y＝2 ……………………………………… (3分)
∴原方程組的解為 ……………………………………… (4分)
(用代入法解參照給分)
20、解： ∵AB∥CD
∴∠C＋∠ABC＝180° ………………………………………………… (2分)
∵∠C＝140°
∴∠ABC＝40° …………………………………………… (3分)
又∵BE平分∠ABC
∴∠ABD＝∠ECB＝20° ……………………………………………… (4分)
又∵AB∥CD
∴∠BDC＝∠ABD＝20° …………………………………………… (5分)
∴∠EDC＝180°－∠BDC＝160° ……………………………………… (6分)
21、解： 由題意得: ………………………… (3分)
把c＝0代入②、③得： …………………………… (4分)
解得：a＝1,b＝－3． ……………………………… (5分)
∴a＝1,b＝－3，c＝－7． ………………………… (6分)
22、解：（1）圖略．畫(huà)垂線段各2分，少直角標(biāo)志扣1分，連接CD 1分 ……… (5分)
（2）L1 ＞ L2 ……………………………… (6分)
23、解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知） ……………………………… （每空1分，共6分）
∴∠ABC＝∠DCB＝90°（ 垂直的定義 ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠EBC ＝∠FCB （等式性質(zhì)）
∴BE∥CF（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ）
24、解：（1） （－3,1）； （－2，－2） ； （－1，－1） ； ……… （3分）
(2) 先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位
或 先向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位 ……… （4分）
（3） （a－4，b－2） …………………………………………… (5分)
（4）將 補(bǔ)成長(zhǎng)方形，減去3個(gè)直角三角形的面積得：
6－1.5－0.5－2＝2 ……………………………………… (8分)
（補(bǔ)成其他圖形均可，酌情給分）
25、解：∠AGF＝∠ABC． ……………………………………… (1分)
理由如下：∵DE⊥AC，BF⊥AC
∴∠AFB＝∠AED＝90° ……………………………………… (2分)
∴BF∥DE ……………………………………… (3分)
∴∠2＋∠3＝180° ……………………………………… (4分)
又∵∠1＋∠2＝180°
∴∠1＝∠3 ……………………………………… (5分)
∴GF∥BC ……………………………………… (6分)
∴∠AGF＝∠ABC． ……………………………………… (7分)
26、解：（1）設(shè)第1次購(gòu)進(jìn)A商品x件，B商品y件．由題意得：
（2）設(shè)B商品打m折出售．由題意得：
…………… (8分)
解得：ｍ＝9 …………………………… (9分)
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuyi/69684.html
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