數(shù)學
（滿分：150分； 考試時間:120分鐘）
一、精心選一選：（下列各小題的四個選項中，有且只有一個是符合題意的，把你認為符合題意的答案代號填入答題卡中，每小題4分，共32分）
1、在平面直角坐標系中，點P（-2，3）所在的象限是（ ）
A、第一象限B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、下列命題是真命題的是（ ）
A、同位角相等 B、相等的角是對頂角
C、若直線a∥b，b∥c,那么a ∥c D、若直線a⊥b,b⊥c,則a ⊥c
3、在實數(shù)：0， ， ， 中，最小的是（ ）
A、0B、 C、 D、
4、如圖：AB∥CD,∠CDE=140°，則∠A的度數(shù)是（ ）
A、40°B、60° C、50° D、140°
5、如圖，下列推理錯誤的是（ ）
A．∵∠1=∠2，∴c∥d
B．∵∠3=∠4，∴c∥d
C．∵∠1=∠3，∴ a∥b
D．∵∠1=∠4，∴a∥b
6、下列說法正確的是（ ）
A、0.25是0.5的一個平方根 B、72的平方根是7
C、一個數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù) D、若 ，則a=
7、若點P 的坐標滿足 ,則稱點P為“和諧點”。下列選項中，是“和諧點”的是（ ）
A、（1，1）B、 C、 D、（0，0）
8、如圖，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝（ ）
A．∠1＋∠2 B．∠2－∠1
C．180°－∠1＋∠2 D．180°－∠2＋∠1
二、細心填一填（每小題，共32分）
9、 ________ 的平方根。 （第8題圖）
10、若點P（m-3,m+1）在 軸上，則 = 。
11、在下列各數(shù)：3.14， ， ， ， 中，是無理數(shù)的有 個。
12、若點A在第四象限，且到 的距離為3，到 軸的距離為2，則點A的坐標是 。
13、絕對值小于 的所有整數(shù)之和為 .
14、某數(shù)有兩個平方根，分別是 ；b的平方根是它本身，則 的立方根是
。
15、把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=55°，則∠2=_______．
16、如圖，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀片的外形是一個直角梯形，刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動刀片時會形成∠1和∠2，則∠1+∠2=______。
三、解答題（共86分）
17、計算（8分）
18、已知：2a-1是49的算術(shù)平方根,2-b是-27的立方根.求a+b的平方根.(8分)
19、如圖，有一塊三角形耕地，AB是小河，AB長20米，BC長12米，AC長16米，且AC⊥BC，現(xiàn)要在C處修建一蓄水池，并從C向小河AB修一條水渠，將河中的水引入水池中，問怎樣修水渠才能最短？請在圖中畫出水渠的位置，并求出水渠最短是多少？（8分）
20、如圖：已知直線AD、BE相交于點O，∠BOC=90°，OF平分∠AOE，若∠1=35°，求∠2、∠3和∠DOF的度數(shù)。（8分）
21、 多多和爸爸、媽媽周末到動物園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了動物園的景區(qū)地圖，如圖所示�？墒撬浟嗽趫D中標出原點和x軸、y軸。只知道馬場的坐標為（-3，-3），請你幫她建立平面直角坐標系并求出其他各景點的坐標。（8分）
22、（10分）看圖，并根據(jù)下列推理進行
∵∠1=∠2，
且∠1=∠CGD（ ）
∴∠2=∠CGD（等量代換），
∴CE∥BF（ ）
∴∠_____=∠BFD（ ）
又∵∠B=∠C，
∴∠BFD=∠B（等量代換），
∴AB∥CD（ ）。
23、（10分）如圖，CD⊥AB于D，點F是BC上任意一點，F(xiàn)E⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．
（1）試證明∠B=∠ADG（2）求∠BCA的度數(shù)．
24、（12分）若在方格（每小格正方形邊長為1cm）上沿著網(wǎng)格線平移，規(guī)定：沿水平方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負，平移a個單位），沿豎直方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負，平移b個單位），則把有序數(shù)對{a，b}叫做這一平移的“平移量”．例如：點A按“平移量”{1，4}可平移至點B．
（1）如圖，寫出點C按什么樣“平移量”可平移到點B；并求三角形ABC的面積。
（2）若點B依次按“平移量”{4，-3}、{-2，1}平移至點D，
①請在圖中直接標出點D；觀察點D的位置，寫出點B可按什么樣的“平移量”直接平移至點D；
②觀察這兩種平移的“平移量”，猜想：點E依次按“平移量”{2a，3b}、{-5a，b}、{a，-5b}平移至點F，則相當于點E按什么樣的“平移量”直接平移至點F．
25、（14分）如圖，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB上，且滿足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF．
（1）求∠EOC的度數(shù)；
（2）若平行移動AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值；
（3）在平行移動AC的過程中，是否存在某種情況，使∠OEB=∠OCA？若存在，求出∠OCA度數(shù)；若不存在，說明理由．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuyi/70333.html
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