一．（共11小題，每題4分，共40分）
1．在下列四個汽車標志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（ ）
A． B． C． D．
2． 的平方根是（ �。�
A．3B．±3C． D．±
3．下列說法中，正確的是（ �。�
A．倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1
B．如果兩條線段不相交，那么它們一定互相平行
C．等角的余角相等
D．任何有理數(shù)的平方都是正數(shù)
4．下列所示的四個圖形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③B．①②③C．①②④D．①④
5．已知 ，則0.005403的算術(shù)平方根是（ ）
A．0.735B．0.0735C．0.00735D．0.000735
6．若點A到直線l的距離為7cm，點B到直線l的距離為3cm，則線段AB的長度為（ �。�
A．10cmB．4cmC．10cm或4cmD．至少4cm
7．算術(shù)平方根等于它相反數(shù)的數(shù)是（ �。�
A．0B．1C．0或1D．0或±1
8．在平面直角坐標系中，點P的坐標為（?2，a2+1），則點P所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
9．下列說法：①負數(shù)沒有平方根；②任何一個數(shù)的平方根都有2個，它們互為相反數(shù)；③ 無意義；④ 的平方根是3；其中錯誤的有（ �。�
A．1個B．2個C．3個D．4個
10．點A1，A2，A3，…，An（n為正整數(shù)）都在數(shù)軸上．點A1在原點O的左邊，且A1O=1；點A2在點A1的右邊，且A2A1=2；點A3在點A2的左邊，且A3A2=3；點A4在點A3的右邊，且A4A3=4；…，依照上述規(guī)律，點A2008，A2009所表示的數(shù)分別為（ �。�
A．2008，?2009B．?2008，2009C．1004，?1005D．1004，?1004
二．題（共9小題，每題4分，共36分）
11．若一個正數(shù)的平方根是2a?1和?a+2，則a= _________ ，這個正數(shù)是 _________ ．
12．在 、 、?π中， _________ 是無理數(shù)．
13．如圖，AB∥CD，∠1=64°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠EGF= _________ °．
14．已知直線a∥b，點M到直線a的距離是5cm，到直線b的距離是3cm，那么直線a和直線b之間的距離為 _________�。�
15．如圖所示，直線a∥b，直線c與直線a，b分別相交于點A、點B，AM⊥b，垂足為點M，若∠1=58°，則∠2= ．
第13題 第15題
16．在平面直角坐標系中，將點P（?1，4）向右平移2個單位長度后，再向下平移3個單位長度，得到點P1，則點P1的坐標為 _________�。�
17．在平面直角坐標系中，若點M（1，3）與點N（x，3）之間的距離是5，則x的值是 _________�。�
18．若點A在第二象限，且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點A的坐標為 _________�。�
19．在草稿紙上計算：① ；② ；③ ；④ ，觀察你計算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值 = _________�。�
三．解答題（共9題，共74分）
20．（9分）如圖所示，在∠AOB內(nèi)有一點P．
（1）過P畫L1∥OA；（2）過P畫L2∥OB；
（3）用量角器量一量l1與l2相交的角與∠O的大小有怎樣關(guān)系？
21．（8分）求下列各式中的x：
（1）4（x+5）2=16 （2）?2（x?3）3+16=0．
22．（6分）如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．
則∠A=∠F，請說明理由．
解：∵∠AGB=∠EHF ______ ___
∠AGB= _________�。▽斀窍嗟龋�
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC _________
∴∠ _________ =∠DBA （ 兩直線平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D
∴∠DBA=∠D
∴DF∥ _________�。▋�(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠A=∠F ______ ___�。�
23．（8分）已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖
（1）比較a?b與a+b的大��；
（2）化簡b?a+a+b．
24．（10分）已知一個正數(shù)的平方根是m+3和2m?15．
（1）求這個正數(shù)是多少？ （2） 的平方根又是多少？
25．（8分）下圖是某市部分地區(qū)的示意圖，請你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，并寫出圖中各地點相應(yīng)的坐標．
26．（10分）已知：如圖∠1=∠2，當(dāng)DE與FH有什么位置關(guān)系時，CD∥FG？并說明理由．
27．（10分）已知：如圖，∠A=∠F，∠C=∠D．求證：BD∥CE．
28．（5分）如圖，一個機器人從O點出發(fā)，向正東方向走3m，到達A1點，再向正北走6m到達A2點，再向正西走9m到達A3點，再向正南走12m，到達A4點，再向正東方向走15m到達A5點，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機器人走到A6點時，A6點的坐標是 _________�。�
2014-2013年度七年級數(shù)學(xué)期中考試
參考答案與試題解析
一．（共11小題）
1．D 2．D 3.C 4．C 5．B
6．解答：解：從點A作直線l的垂線，垂足為C點，當(dāng)A、B、C三點共線時，線段AB的長為7?3=4cm，其它情況下大于4cm，故選D．
7．A 8．B 9．C
10．C解答：解：根據(jù)題意分析可得：點A1，A2，A3，…，An表示的數(shù)為?1，1，?2，2，?3，3，…依照上述規(guī)律，可得出結(jié)論：
點的下標為奇數(shù)時，點在原點的左側(cè)；
點的下標為偶數(shù)時，點在原點的右側(cè)且表示的數(shù)為點的下標數(shù)除以2；
當(dāng)n為偶數(shù)時，An+1=?An?1；
所以點A2008，A2009所表示的數(shù)分別為1004，?1005．
二．題（共9小題）
12．若一個正數(shù)的平方根是2a?1和?a+2，則a= ?1 ，這個正數(shù)是 9�。�
13．在 、 、?π中， ?π 是無理數(shù)．
14．如圖，AB∥CD，∠1=64°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠EGF= 32 °．
15．已知直線a∥b，點M到直線a的距離是5cm，到直線b的距離是3cm，那么直線a和直線b之間的距離為 2cm或8cm ．
解答：解：當(dāng)M在b下方時，距離為5?3=2cm；
當(dāng)M在a、b之間時，距離為5+3=8cm．
16．（2014?廣安）如圖所示，直線a∥b，直線c與直線a，b分別相交于點A、點B，
AM⊥b，垂足為點M，若∠1=58°，則∠2= 32°�。�
17．（2014?鞍山）在平面直角坐標系中，將點P（?1，4）向右平移2個單位長度后，再向下平移3個單位長度，得到點P1，則點P1的坐標為�。�1，1） ．
18．（2014?沈陽）在平面直角坐標系中，若點M（1，3）與點N（x，3）之間的距離是5，則x的值是 ?4或6�。�
19．（2009?南昌）若點A在第二象限，且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點A的坐標為 （?2，3）�。�
20．在草稿紙上計算：① ；② ；③ ；④ ，觀察你計算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值 = 406�。�
解：∵① =1； ② =3=1+2；③ =6=1+2+3；
④ =10=1+2+3+4，∴ =1+2+3+4+…+28=406．
三．解答題（共9小題）
21．（原創(chuàng)題）如圖所示，在∠AOB內(nèi)有一點P．
（1）過P畫L1∥OA；（2）過P畫L2∥OB；
（3）用量角器量一量l1與l2相交的角與∠O的大小有怎樣關(guān)系？
解答：解：（1）（2）如圖所示，
（3）L1與L2夾角有兩個：∠1，∠2；∠1=∠O，∠2+∠O=180°，
所以l1和l2的夾角與∠O相等或互補．
22．求下列各式中的x：
解答：解：（1）4（x+5）2=16， （2）?2（x?3）3+16=0，
∴（x+5）2=4， ∴（x?3）3=8，
∴x+5=2或x+5=?2， ∴x?3=2，
解得x=?3或x=?7； 解得x=5．
23． 已知 ∠DGF 同位角相等，兩直線平行 C AC 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ．
24．解答：解：由圖可知，a＞0，b＜0，且a＜b，
（1）∵（a?b）?（a+b）=a?b?a?b=?2b＞0， ∴a?b＞a+b；
（2）因為b?a＜0，a+b＜0， 所以b?a+a+b=a?b?a?b=?2b．
25．解答：解：（1）∵m+3和2m?15是同一個正數(shù)的平方根，則這兩個數(shù)互為相反數(shù)．
即：（m+3）+（2m?15）=0解得m=4．則這個正數(shù)是（m+3）2=49．（2） =3，則它的平方根是± ．
26．下圖是某市部分地區(qū)的示意圖，請你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，并寫出圖中各地點相應(yīng)的坐標．
解答：解：建立如圖坐標系：
則教育局（?1，3）；蘇果超市（0，1）；
怡景灣酒店（?3，?2）；同仁醫(yī)院（4，?3）．
27．已知：如圖∠1=∠2，當(dāng)DE與FH有什么位置關(guān)系時，CD∥FG？并說明理由．
解答：解：當(dāng)DE∥FH時，CD∥FG．理由如下：
∵ED∥FG，
∴∠EDF=∠HFD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∴∠EDF?∠1=∠HFD?∠1=∠HFD?∠2，
∴∠CDF=∠GFD，
∴CD∥FG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
28．已知：如圖，∠A=∠F，∠C=∠D．求證：BD∥CE．
解答：證明：∵∠A=∠F，
∴AC∥DF，
∴∠C=∠FEC，
∵∠C=∠D，
∴∠D=∠FEC，
∴BD∥CE．
29．如圖，一個機器人從O點出發(fā)，向正東方向走3m，到達A1點，再向正北走6m到達A2點，再向正西走9m到達A3點，再向正南走12m，到達A4點，再向正東方向走15m到達A5點，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機器人走到A6點時，A6點的坐標是 （9，12）�。�
A1點坐標為（3，0）， A2點坐標為（3，0+6）即（3，6），
A3點坐標為（3?9，6）即（?6，6）， A4點坐標為（?6，6?12）即（?6，?6），
A5點坐標為（?6+15，?6）即（9，?6），
∴A6點坐標為（9，12）．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuyi/74481.html
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